تخصیص پویای منابع، مسئله‌‌‌ای ریاضی که جهان را در بن‌‌بست گرفتار کرده است

پیش‌‌بینی نیازهای بشری امری بس دشوار است. ما همواره خواستار برآورده‌‌شدن نیازهای خود هستیم؛ ازاین‌‌رو انتظار داریم که جهان نیز به‌‌سرعت بتواند راه‌‌حلی برای مسائل پیچیده و متنوعی که در دنیای مدرن با آن‌‌ها مواجه هستیم، بیابد.

در طول چند دهه‌‌ی گذشته، پژوهشگران موفق به ارائه‌‌ی طیف متنوعی از راه‌‌حل‌‌های ریاضیاتی شده‌‌اند که می‌‌توانند در تخصیص منابع موجود در صنایع مختلف و رفع نیازهای روزمره‌‌ی ما مفید واقع شوند. اما مشکل اینجا است که وقتی یک‌‌بار این روند تخصیص را به انجام می‌‌رسانیم، روی تخصیص‌‌های بعدی اثر می‌‌گذارد و با واردشدن عامل گذر زمان نیز کل مسئله شکلی دینامیک به خود می‌‌گیرد. حل چنین مسئله‌‌ی پیچیده‌‌ای نیازمند راه‌‌حل‌‌هایی است که بتواند ماهیت غیرقطعی و متغیر جهان واقعی را در خود لحاظ کند.

این مسائل با نام «مسائل تخصیص پویای منابع» شناخته می‌‌شوند. کارکرد این نوع مسائل زمانی مشخص می‌‌شود که ما با یک منابع محدود مواجه باشیم که به نیاز به تخصیص بلادرنگ آن‌‌ها وجود داشته باشد.

وارن پاول، مهندس دانشگاه پرینستون که از دهه‌‌ی ۸۰ میلادی درزمینه‌‌ی این نوع مسائل تحقیق می‌‌کند، می‌‌گوید ما در زندگی روزمره‌‌ی خود همیشه با فهرستی از مسائل تخصیص پویای منابع مواجه هستیم؛ چه هنگام انتظار برای رسیدن تاکسی و چه هنگام تحویل یک بسته‌‌ی پستی.

هرگاه که با منابعی محدود ولی تقاضایی روبه‌‌رشد و متغیر مواجه باشیم، در حقیقت با یکی از انواع مسائل تخصیص پویای منابع روبه‌‌رو هستیم

اما مسائل تخصیص پویای منابع تنها به آنچه مردم نیاز دارند و زمان رفع این نیازها محدود نمی‌‌شود. این مسائل برای حل برخی از معضلات بنیادین و پیچیده‌‌ای که امروزه با آن‌‌ها مواجه هستیم، نیز کاربرد دارد. نمونه‌‌ای از این معضلات، بحران تغییرات اقلیمی است. روش‌‌های تخصیص پویای منابع می‌‌تواند به ما در تخصیص بهینه‌‌ی منابع کمیاب و روبه‌‌اتمام سیاره نیز کمک کند.

اجازه دهید به یک مثال ساده در تشریح چنین مسائلی اشاره کنیم و ببینیم چه عاملی موجب دشواری حل این‌‌گونه مسائل می‌‌شود.

فرض کنید می‌خواهید برای یک شام چهار نفره، مقداری غذا بپزید. شما به فکر کباب‌‌کردن گوشت می‌‌افتید؛ چراکه تصور می‌‌کنید این انتخاب می‌‌تواند غذای دلخواه تمام اعضای خانواده‌‌ی شما باشد. شروع به کار می‌‌کنید و درست زمانی‌که می‌‌خواهید آماده‌‌ی سروکردن غذا شوید، ناگهان متوجه می شوید دخترتان به‌‌تازگی گیاه‌‌خوار شده است، همسرتان پیام داده که دیرتر به منزل بازمی‌‌گردد و پسرتان نیز می‌‌گوید که او چند نفر دیگر را هم برای شام دعوت کرده است. در همین بحبوحه که مشغول سروکله‌‌زدن با خود برای حل وضعیت نابسامان نیازهای اعضای خانواده هستید، حیوان خانگی‌‌تان نیز سر می‌‌رسد و تکه‌‌ای از گوشت‌‌های کبابی را با خود می‌‌برد!

این یک مثال جزئی از انبوه مسائل تخصیص پویای منابع است که به‌‌خوبی می‌‌تواند گوشه‌‌ای از حجم عظیم چالش‌‌های پیش روی پژوهشگران را در حل چنین مسائلی نشان دهد. برای شروع باید بدانید که پارامترهای مؤثر بر تقاضا به‌‌صورت پیش‌‌بینی‌‌نشده‌‌ای هم در کوتاه‌‌مدت و هم در بلندمدت در حال تغییر هستند. شما هنگام پخت‌‌وپز، نمی‌‌توانستید شرایط رژیم گیاهی جدید دخترتان را پیش‌‌بینی کنید. همچنین کنترلی بر مدت‌زمان تأخیر همسر یا تعداد میهمان‌‌های جدید پسرتان نیز نداشتید.

سیستم تحویل فوری کالا، یکی از مواردی است که ما امروزه بدان خو گرفته‌‌ایم، اما حصول اطمینان از چگونگی پیاده‌‌سازی بهینه‌‌ی این روش، خود مسئله‌‌ای پیچیده است

در سناریوی شام، اقدامات فردی سایر اعضا نیز می‌‌تواند بر وضعیت نهایی سیستم اثرگذار باشد. وقتی شما یک میزان وعده‌‌ی غذایی مشخص را به یک فرد تخصیص می‌‌دهید، این اقدام، کل سیستم را دستخوش تغییر می‌‌کند. این تصمیم هم یک فرد گرسنه و هم میزانی از منابع غذایی دردسترس را از معادلات شما حذف می‌‌کند. ایکو یونکی، پژوهشگر ارشد گروه سیستم‌‌های داده‌‌محور در آزمایشگاه کامپیوتر داشنگاه کمبریج می‌‌گوید:

در تمامی مثال‌‌های مربوط‌‌به تخصیص پویای منابع ما با ورودی‌‌ها و محیط‌‌هایی متغیر مواجه هستیم که به‌‌شدت پویا بوده و از این‌‌رو پیش‌‌بینی آن‌‌ها دشوار است. علت آن است که در این نوع سیستم‌‌ها، میزان تقاضای آینده هیچ‌‌گونه وابستگی آماری به میزان تقاضای فعلی ندارد. یک تغییر خود زمینه را برای تغییرات بعدی فراهم می‌‌کند و اگر شما می‌‌خواهید سیستم را به‌‌کمک تصمیمات درستی اداره کنید، باید وضعیت آینده‌‌ی سیستم را نیز درنظر بگیرید.

این شاید دقیقا همان معضلی باشد که یک بیمارستان بزرگ هنگام تهیه‌دیدن غذای موردنیاز تمام بیماران روزانه‌‌ی خود با آن مواجه است. مشکل را می‌توان حتی درمورد درمان این بیماران نیز صادق دانست. حجم داروهای موجود در داروخانه‌‌ی بیمارستان نیز با محدودیت‌‌هایی مواجه است و همچنین تجهیزات تشخیصی و درمانی موردنیاز نیز بسته‌‌به نوع بیمارانی که وارد بیمارستان می‌‌‌‌شوند، دائما در حال تغییر و تحول است. در چنین بیمارستانی منابع محدودی از پزشکان، پرستاران و نیز دستگاه‌‌های تشخیصی نظیر ام‌‌آر‌‌آی وجود دارد که باید به‌‌درستی تخصیص شوند. برای دستیابی به این هدف، مدیریت بیمارستان ممکن است مجبور به استفاده از برخی مدل‌‌های ریاضیاتی باشد.

آشپزخانه‌‌ی یک بیمارستان شلوغ ممکن است با میزانی کاملا متغیر از حجم تقاضا رو‌به‌رو باشد که پیش‌‌بینی تعداد بیماران گرسنه و نوع غذای مناسب برای آن‌‌ها را دشوار می‌‌کند

مشکل از اینجا ناشی می‌‌شود که بیشتر مدل‌‌های فعلی ما از داده‌‌های تاریخی برای پیش‌‌بینی استفاده می‌‌کنند. چنین مدل‌‌هایی نمی‌‌توانند مقیاس مناسبی برای این‌‌گونه سیستم‌‌ها محسوب شوند و درنتیجه نمی‌‌توانند از پس کوچک‌ترین تغییرات سیستم نیز برآیند. اگر تنها یک تغییر رخ دهد، مدل مجبور است دوباره از اول پیاده‌‌سازی شود و یک راه‌‌حل تازه پیدا کند. با چنین رویکردی، خیلی زود شاهد آن خواهیم بود که محاسبات مسئله از کنترل خارج می‌‌شود؛ حتی اگر با تعداد محدودی از افراد و منابع مواجه باشیم.

همچنین، مسائل تخصیص پویای منابع از یک طیف گسترده از سناریوهای مختلف به‌‌وجود می‌‌آیند که هرکدام از آن‌‌ها خود مسائل مختص‌‌به خود را دارند. برای مثال، یونکی در حال بررسی پیامدهای احتمالی این نوع مسائل برای حل معضل سرعت و بازدهی سیستم‌‌های کامپیوتری و برنامه‌‌ها است. او می‌‌گوید:

سیستم رایانه‌‌های مدرن پیچیده است و ازاین‌رو به پیکربندی تعداد بی‌‌شماری از پارامترها نیاز خواهد داشت. این به‌‌معنای تخصیص منابعی نظیر حافظه، ظرفیت محاسباتی، قابلیت محاسباتی و ورودی سیستم‌‌ها خواهد بود. سیستم‌‌های کامپیوتری پویا است و با محیطی پیوسته در‌حال‌تغییر مواجه‌‌ هستند و این سازوکار مستلزم به‌‌کارگیری روش کنترل پویا خواهد بود.

حتی همین دستگاهی که با آن در حال مطالعه‌‌ی این مقاله هستید، نیز هم‌‌اکنون درحال دست‌‌وپنجه نرم‌‌کردن با برخی مسائل مرتبط‌‌با تخصیص پویای منابع است. کارکرد شبکه‌‌های تلفن همراه و محاسبات ابری نیز وابسته به توانایی حل چنین مسائلی است.

زنجیره‌‌ی تأمین نیز از دیگر مشکلاتی است که به‌‌دلیل ماهیت پیچیده‌‌ی محصولات امروزی گویی هرگز قابل‌‌حل نیست. برای مثال، چنانچه شما قصد داشته باشید یک گوشی تلفن همراه استاندارد عرضه کنید، باید صدها قطعه‌‌ی گوناگون را از اقصی نقاط جهان با ترتیب مشخصی در فضای کارخانه‌‌ی خود گرد هم آورید. اختلال در زنجیره‌‌ی تأمین یکی از مسائل مهمی است که هنگام رفع نیازهای جامعه با آن مواجه هستیم.

شبکه‌‌های تلفن همراه نیاز به تخصیص صحیح منابعی نظیر پهنای باند، انرژی و اولویت‌‌بندی بارگذاری یا تماس را دارند

منابع انرژی ما نیز با افزایش ضریب نفوذ منابع تجدیدپذیر و متناوبی نظیر انرژی بادی و انرژی خورشیدی به‌‌شکل روزافزونی درحال پیچیده‌‌تر شدن هستند. خروجی توان چنین منابعی درست مانند تقاضای مصرف شبکه‌‌ی برق دارای نوسانات نسبتا شدیدی است. این درحالی است که قیمت انرژی نیز می‌‌تواند نوسان داشته باشد. قیمت برق در برخی کشورها در عرض یک بازه‌‌ی زمانی ۵ دقیقه‌‌ای می‌‌تواند تا ۵۰ برابر افزایش یابد.

درحقیقت، امروزه کمتر صنعتی را می‌‌توان یافت که به‌‌نوعی با چالش‌‌های مدیریت تخصیص پویای منابع مواجه نباشد. پاول می‌‌گوید این چالش در بسیاری از موضوعاتی نظیر قیمت برق، زنجیره‌‌ی تأمین برخی قطعات، زمان سفر، خرابی قطعات و حتی رفتار مردم که وی شخصا با آن‌‌ها سروکار داشته، حضور پررنگی دارد:

این مسئله به‌‌حدی مهم است که دست‌کم ۱۵ جامعه‌‌ی تحقیقاتی مجزا از دیدگاه‌‌های مختلف در حال کار روی آن هستند.

این نکته‌‌ی مهمی است. تنوع زیاد مسائل مربوط‌‌به تخصیص پویای منابع بدان معنی است که ما نیاز به استانداردسازی روش‌‌های محاسباتی مختلف در مقیاسی صنعتی خواهیم داشت. پاول یکی از کسانی است که می‌‌کوشد ارتباطی میان جوامع تحقیقاتی مختلفی به‌‌وجود آورد که در حال کار روی مسائل تخصیص پویای منابع هستند. او می‌‌افزاید:

رویکرد ما معرفی یک روش جایگزین برای کارهای پیشین نیست. بلکه هدف بیشتر گردآوری نتایج و کشف فرصت‌‌های موجود برای تلفیق متقابل این دستاوردها است.

طی دهه‌‌های اخیر، مجموعه‌‌ای کامل از ابزارهای مدیریت عملیاتی برای رسیدگی به مسائل تخصیص پویای منابع به‌‌کار گرفته شده است.  این تلاش‌‌ها منجر به بهبود چشمگیر عملکرد خطوط هوایی، شرکت‌‌های حمل‌‌ونقل و شبکه‌‌ی جاده‌‌ای جهان از جنبه‌‌های گوناگون شده است. بااین‌حال بنابر اظهارات پاول، ابعاد بسیار بالا (به‌‌معنای تعدد بسیار زیاد پارامترهای دخیل در مسئله) و نیز عدم قطعیت هنوز از چالش‌‌های پیش رو هستند.

پیشرفت‌‌های اخیر در یادگیری ماشین امیدهای تازه‌‌ای را برای حل مسائل مربوط‌‌به تخصیص پویای منابع ایجاد کرده است. اخیرا یک تکنیک هوش مصنوعی با نام «یادگیری عمیق تقویتی» ظهور کرده است که به الگوریتم اجازه می‌‌دهد ضمن تعامل با محیط بتواند وظایف خود را آموزش ببیند. این الگوریتم به‌‌منظور آموزش‌‌دیدن بدون دخالت انسانی طراحی شده است؛ به‌‌گونه‌‌ای که با انجام عملیات صحیح، الگوریتم پاداش دریافت می‌‌کند و درصورت ارتکاب خطا، با جریمه مواجه می‌‌شود. بدین ترتیب، با تلاش برای بیشینه‌‌کردن پاداش‌‌ها و کمینه‌‌کردن جریمه‌‌ها، سیستم  به‌‌سرعت می‌‌تواند به وضعیت بهینه دست یابد.

پیش‌‌تر، برنامه‌‌ای ازسوی دیپ‌‌مایند (DeepMind) گوگل با نام AlphaGo توانسته بود با به‌‌کارگیری یادگیری عمیق تقویتی، قهرمان جهان را در بازی Go شکست دهد. جالب اینکه سیستم یادشده ابتدا هیچ‌‌چیز درمورد این بازی نمی‌‌دانست؛ سپس شروع به بازی با خود کرد تا آموزش ببیند و عملکرد خود را بهبود دهد. موفقیت در چنین بازی‌‌هایی مدرک مهمی برای صحت کارکرد تکنیک‌‌های یادگیری عمیق تقویتی است؛ بااین‌حال، هدف نهایی از این تکنیک‌‌ها قطعا یادگیری شیوه‌‌ی بازی‌‌کردن نیست.

امروزه بازطراحی ترافیک در مسیرهای پرتردد با هدف کاهش راهبندان هنوز هم از مهم‌‌ترین چالش‌‌های پیشرفته‌‌ترین الگوریتم‌‌های هوش مصنوعی است

یونکی و همکارانش به‌‌دنبال یک جایگزین مناسب برای روش‌‌های فعلی بهبود عملکرد سیستم‌‌های کامپیوتری باکمک یادگیری عمیق تقویتی هستند. سیستم کامپیوتری آن‌‌ها می‌‌تواند انواعی از مسائل تصمیم‌‌گیری را حل کند که قبلا از لحاظ محاسباتی غیرقابل‌‌حل به‌نظر می‌رسیدند. این سیستم از پس معضل پیچیدگی محاسباتی برآمده و می‌‌تواند به‌‌صورت بلادرنگ به پارامترهای درحال‌‌تغییر پاسخ دهد.

سیستم‌‌های مجهز به چنین رویکردی قبلا برای بهینه‌‌سازی عملکرد در حوزه‌‌هایی نظیر مدیریت منابع، بهینه‌‌سازی سیستم‌‌های پرداخت و خنک‌‌سازی مراکز داده به‌‌کار گرفته شده بودند. یونکی می‌‌گوید کاربری‌‌های فعلی تنها برای شروع کار است و دنیایی از فرصت‌‌های تازه پیش روی این فناوری قرار دارد.

تیم دیگری از پژوهشگران در یک شرکت نوپا با نام Prowler.io از دانشگاه کمبریج انگلستان در حال کار روی یک رویکرد تازه از یادگیری ماشین هستند که قرار است به حل مسائل حوزه‌‌ی تخصیص پویای منابع بپردازد. این الگوریتم‌‌ها می‌‌توانند محرک لازم را برای ایجاد نوعی رفتار خاص در سیستم را ایجاد کنند. در مثال دنیای واقعی، چنین الگوریتمی می‌‌تواند با اعمال عوارض اندک، رانندگان را تشویق به استفاده‌‌از مسیرهای جاده‌‌ای خاص کند تا شدت ترافیک و آلودگی را به حداقل برساند. بااین‌حال، یونکی می‌‌گوید عرصه‌‌ی یادگیری ماشین هنوز جای کار بسیار زیادی دارد. او افزود:

استفاده‌‌از یادگیری تقویتی می‌‌تواند کمک زیادی به پیشبرد حل مسائل تخصیص پویای منابع کند. اما ازسوی دیگر، ما به حجم عظیمی از داده‌‌ها نیاز داریم تا بتوانیم یک مدل یادگیری تقویتی را بنا کنیم. به‌‌علاوه، این دانش هنوز در مرحله‌‌ی آزمایشی قرار دارد. این قضیه به‌‌خصوص درمورد سیستم‌‌های کامپیوتری که در آن با پارامترهای بیشتری نسبت‌‌به یک بازی ساده‌‌ مواجه هستیم، مصداق بیشتری دارد. (اما) پژوهش‌‌ها در این حوزه همچنان باسرعت ادامه دارد.

آنچه امروز به‌‌وضوح می‌‌دانیم این است که هنوز فاصله‌‌ی زیادی با حل این انواع از مسائل داریم. تمامی تکنیک‌‌ها و منابع محاسباتی فعلی ما در مواجهه با ماهیت تصادفی و پیچیده‌‌ی جهان واقعی کارکرد خود را از دست می‌‌دهند. اما همان‌‌طور که جمعیت گونه‌‌ی ما فزونی می‌‌یابد و عطش ما برای خدمات تقاضامحور بیشتر و بیشتر می‌‌شود، مسائل تخصیص پویای منابع نیز پیچیده‌‌تر می‌‌شوند و اثرات آن بر زندگی روزمره‌‌مان شدت بیشتری به خود می‌‌گیرد.

اگر امروز نتوانیم از پس مسائل مربوط‌‌به تخصیص پویای منابع برآییم، قطعا مشکل ما در آینده تنها به یک میز شام محدود نخواهد شد؛ دیری نخواهد پایید که کل دنیا با یک بن‌‌بست واقعی مواجه شود.