بیوگرافی خوارزمی؛ ریاضی‌دان بزرگ عصر طلایی و پدر علم جبر

محمد‌بن‌موسی خوارزمی، دانشمند و محقق بزرگ ایرانی بود که دستاوردهای مهمی در علوم ریاضیات و نجوم و جغرافیا داشت و به‌نوعی پدر علم جبر در شاخه‌ی ریاضیات محسوب می‌شود. خوارزمی در زمان حکومت مأمون عباسی می‌زیست و در حکومت او، نقش دانشمند مشاور را نیز برعهده داشت. یکی از وظایف خوارزمی در آن دوران، مدیریت کتابخانه‌ی بیت‌الحکمه در بغداد بود.

یکی از تأثیرات مهم خوارزمی در دنیای ریاضیات غرب، از ترجمه‌ی لاتین کتاب‌های او سرچشمه گرفت. در کتاب‌های خوارزمی، استفاده از اعداد هندی‌عربی متداول بود که به‌مرور، اروپاییان را به تغییر روند عددنویسی از رومی به هندی‌عربی ترغیب کرد. این روندی است که تا به‌امروز در دنیای ریاضیات باقی مانده است. 

خوارزمی علاوه‌بر تأثیرات مهم بر دنیای ریاضیات، به علم جغرافی نیز علاقه‌ی شدیدی داشت. در جغرافی، او دنباله‌رو تحقیقات بطلمیوس بود و در سال‌های فعالیت علمی، جداول متعددی از طول و عرض‌های جغرافیایی مناطق مهم جهان تدوین کرد. خوارزمی در مطالعات جغرافیایی خود، انواع تقویم را تهیه کرد و با استفاده از اسطرلاب و ابزارهای دیگر زمان‌سنجی‌هایی انجام داد.

کلیاتی از زندگی‌نامه‌ی خوارزمی

منابع تاریخی مختلف زمان تولد و مرگ خوارزمی را سال ۷۸۰ یا ۸۵۰م اعلام کرده‌اند. ازلحاظ تاریخ هجری قمری نیز می‌توان قبل از سال ۱۸۵ و بعد از سال ۲۳۳ را برای تاریخ تولد او متصور شد. باتوجه‌به تاریخ زندگی او، قطعا اطلاعات زیادی از سال‌های ابتدایی و تحصیل این دانشمند بزرگ در دست نیست. حتی در منابع تاریخی، دو نام مختلف برای خوارزمی ذکر شده است. برخی او را ابوعبدالله محمد‌بن‌موسی الخوارزمی و برخی دیگر ابوجعفر محمد‌بن‌موسی الخوارزمی می‌نامند. باتوجه‌به روند نام‌گذاری‌های عربی،‌ می‌توان تفسیر کرد که هر دو نام صحیح است.

برای بررسی عبارت‌های استفاده‌شده در کتاب تاریخ طبری، تنها توجهی کلی به دوران مدنظر او کافی است. می‌توان پیش‌بینی کرد طبری در کتاب خود به دو نفر (محمد بن موسی خوارزمی [و] المجوسی القطربّلی) اشاره کرده و احتمالا حرف «و» در نوشته‌های اولیه از بین رفته است. اشتباه‌های نگارشی این‌چنینی در متونی با چنان قدمت، طبیعی محسوب می‌شود. اخیرا نویسنده‌ای به‌نام جی‌جی تومر براساس آن دو کلمه‌ی آخر نام مذکور، ساده‌انگارانه تحلیلی کرده که به‌نظر می‌رسد با هدف سرگرم‌کردن خواننده به نوشته‌هایش اضافه شده باشد.

تومر در کتاب خود درباره‌ی خوارزمی می‌نویسد:

المجوسی، پسوندی که طبری به خوارزمی داد، احتمالا نشان‌دهنده‌ی آن است که او از پیروان دین باستانی ایران، یعنی زرتشتی بوده است. چنان دینی در آن سال‌ها برای فردی در منطقه‌ی ایران دورازذهن نبود؛ اما نوشته‌های بعدی و نحوه‌ی مطالعات ریاضیاتی نشان می‌دهد او مسلمان بوده است. به‌هرحال، می‌توان پیش‌بینی کرد اجداد خوارزمی یا خودش در جوانی زرتشتی بوده‌اند.

صرف‌نظر از بحث‌های تاریخی و جدل‌هایی که به آن‌ها اشاره کردیم، امروزه، خوارزمی به‌عنوان دانشمندی مسلمان و ایرانی شناخته می‌شود؛ ایرانی‌ای که در دوران خلافت حکومت عباسی می‌زیست و طبیعتا بسیاری از نوشته‌های مهم خود را به زبان عربی آماده کرد.

طبق نوشته‌های تاریخی، خوارزمی اکثر دستاوردهای علمی خود را بین سال‌های ۸۱۳ تا ۸۳۳م نوشته است. در آن زمان بود که اسلام به‌نوعی نفوذ خود را در سرتاسر سرزمین‌های پارس گسترش می‌داد و بغداد به مرکز علمی و تجاری جهان اسلام تبدیل شده بود. تاجران و دانشمندان بسیاری در آن سال‌ها به بغداد می‌رفتند و خوارزمی نیز یکی از مهم‌ترین آن‌ها بود.

بنوموسی نام سه برادر مشهور در دوران طلایی اسلام است که هرکدام در همان مؤسسه‌ی بیت‌الحکمه کتاب‌های یونانی و سانسکریت را ترجمه و نقش مهمی در تکمیل کتابخانه‌ی آن ایفا کردند. برخی منابع تاریخی احتمال می‌دهند خوارزمی یکی از آن سه برادر، یعنی محمد‌بن‌موسی ابن‌شاکر بوده است.

نمونه‌ای بازسازی شده از دست‌نوشته‌های خوارزمی

به‌هرحال خوارزمی به‌همراه بنوموسی وظایف نگارش کتاب در موضوعات جبر و نجوم و هندسه را در بیت‌الحکمه برعهده داشت. او ارتباط نزدیکی با مأمون داشت و حتی برخی دستاوردهای خود را به او تقدیم کرد. کتاب الجبر و المقابله دستاورد بزرگ خوارزمی در آن سال‌ها بود که به‌نوعی اولین کتاب در موضوع جبر محسوب می‌شود. کلمه‌ی Algebra از همین کتاب به زبان لاتین وارد شد و در ترجمه‌ی آن، درک عمیق مفاهیم ریاضیاتی را نیز به غربی‌ها منتقل می‌کند. 

آرامگاه و یادواره‌ها

خوارزمی در دوره‌ای از زندگی علمی خود، مدیریت کتابخانه‌ی بیت‌الحکمه را عهده‌دار بود. او حدودا در سال ۸۵۰م (۲۳۳ق) در بغداد از دنیا رفت. در ازبکستان و منطقه‌ی خوارزم، مجمسه‌ی مشهوری به یادبود آن دانشمند بزرگ قرار دارد. از یادواره‌های مهمی که به نام این دانشمند بزرگ برگزار می‌شود، می‌توان به جشنواره‌ی علمی خوارزمی در ایران اشاره کرد که برای تقدیر از دستاوردهای علمی و مهندسی برگزار می‌شود. شایان ذکر است یک دهانه در کره‌ی ماه نیز به‌نام خوارزمی، دانشمند بزرگ دوران طلایی اسلام، نام‌گذاری شد.

مجسمه‌ی یادواره‌ی خوارزمی در خوارزم ازبکستان

تأثیرات خوارزمی در تاریخ علم

خوارزمی مانند بسیاری از دانشمندان هم‌عصر خود، در چندین حوزه‌ی علمی فعالیت می‌کرد. ریاضیات، نجوم، جغرافیا و حتی نقشه‌کشی، حوزه‌هایی بودند که میزبان دستاوردها و آثار مهم خوارزمی شدند. دستاوردهای او پایه‌های تحقیقات علمی گسترده و مهمی بنا کردند که بعدها به دستاوردهایی، به‌ویژه در جبر و مثلثات انجامید. از روش‌های مهم‌ جاودان او در حل مسائل ریاضی، رویکردهای بررسی و تحلیل معادلات خطی و درجه‌دوم بود که می‌توان به‌عنوان یکی از روش‌های مهم‌ حل ریاضیاتی به آن‌ها نگاه کرد.

جبر

نمونه‌های عربی و انگلیسی بازسازی‌شده از متون خوارزمی

خوارزمی در کتاب خود، ابتدا اعداد را به‌صورت ترکیبی از واحدها معرفی می‌کند و سپس، اصطلاحاتی را بیان می‌کند که در علم جبر استفاده می‌شوند. توابع جبری و نحوه‌ی برابرسازی آن‌ها، اولین‌بار در کتاب خوارزمی بیان شدند. اصطلاحاتی همچون شیء، مال، عدد و درهم در کتاب او بیان شده بودند که امروزه و با نفوذ علوم و زبان لاتین به تحقیقات ریاضی، هرکدام با عبارت‌هایی مشخص می‌شوند.

از میان معادله‌هایی که در کتاب خوارزمی به آن اشاره شد و پایه‌های اصطلاحات جبری را بیان کرد، می‌توان موارد زیر را نام برد:

معادلات بالا علاوه‌بر مجهول x که همگی آن را می‌شناسیم، اعداد را نیز به‌‌صورت ترکیب‌هایی از یکدیگر توضیخ می‌دهد. در معادلات بالا، a و b نقش اعداد را بازی می‌کنند که در روش‌های حل، باید آن‌ها را ساده‌سازی کرد. فرایندهای جبر و مقابله، همان عملیاتی هستند که به ساده‌سازی انواع مسئله‌ها کمک می‌کنند. در تعریف ساده، جبر به‌معنای ازبین‌بردن مقادیر منفی در عبارت‌ها با استفاده از افزودن مقادی مساوی به دو بخش معادله است. به‌عنوان مثال، با استفاده از عمل جبر، معادله‌ی x2=40x-4x2 به 5x2=40x تبدیل می‌شود. عمل مقابله به جابه‌جایی عناصر مختلف معادله و قراردادن عناصر یک خانواده در یک طرف آن اشاره می‌کند. به‌عنوان مثال، x2 + 14 = x + 5 با عمل مقابله به x2 + 9 = x تبدیل می‌شود.

البته، این توضیحات نتیجه‌ی ترجمه و علمی‌سازی کتاب خوارزمی هستند و بسیاری از آن‌ها در زمان او کشف و درک نشده بودند. او در کتابش، مسائل را به زبانی ساده‌تر بیان می‌کرد تا علاوه‌بر به‌کارگیری مفاهیم علمی موجود، مسائل ملموس را با روش خود حل کند. مسائلی که او در کتاب خود بیان می‌کرد، به‌ویژه برای حل مسائل قانونی تقسیم مال و ارث ازلحاظ اسلامی کاربرد داشتند.

رساله‌ی حساب

حساب یکی دیگر از زمینه‌های مهمی محسوب می‌شود که خوارزمی در آن تحقیق کرده و نسخه‌ای لاتین از کتاب او در آن حوزه باقی مانده؛ اما نسخه‌ی اصلی عربی از بین رفته است. به‌احتمال زیاد، کتاب اصلی خوارزمی «الجمع و التفریق به حساب الهندی» نام داشته که نشان‌دهنده‌ی استفاده‌ی او از اعداد هندی در ریاضیات بود. همان استفاده از اعداد هندی‌عربی دستاورد بزرگ خوارزمی در رساله‌ی جمع و تفریق شد.

نمونه‌هایی از جداول خوارزمی

کلمه‌ی الگوریتم از الگوریسم برداشته شد که قطعا در کلمه‌ی Aljebra و یافته‌های خوارزمی ریشه‌ دارد. آن کلمه به‌معنای استفاده از عددهای هندی‌عربی در علم حساب است که می‌دانیم خوارزمی در رساله‌ی حساب آن را مطرح کرده است. هر دو کلمه از ترجمه‌های لاتین نام خوارزمی اقتباس شده‌اند.

نجوم

مطالعات خوارزمی در علم نجوم، عموما به محاسبات تقویمی نیز منجر شده‌اند. او کتابی به‌نام «زیج السند هند» دارد که ۳۷ فصل و جداول محاسباتی متعدد در علم تقویم و نجوم را شامل می‌شود. جداول آن کتاب مسائل نجوم و محاسبات تقویم و حتی طالع‌بینی را در ۱۱۶ بخش بیان می‌کنند. به‌علاوه، در آن کتاب، جدولی ریاضیاتی برای محاسبه‌ی مقادیر سینوس و کسینوس در شرایط مختلف هم وجود دارد.

طراحی انجام‌شده براساس مختصات خوارزمی

جغرافیا

اثر مهم خوارزمی در جغرافیا «صورة الأرض» نام دارد که به‌معنای توصیفی از زمین است. نگارش آن کتاب در سال ۸۳۳م به‌پایان رسید و به‌نوعی بازنگری علمی جدید بر کتاب بطلمیوس در موضوع جغرافیا بود. خوارزمی در آن کتاب با دستور محاسباتی ثابتی ۲,۴۰۲ مختصات شهر و خصوصیات جغرافیایی دیگر را بیان کرد. تنها یک نسخه از آن کتاب باقی مانده که در کتابخانه‌ی دانشگاه استراسبورگ نگه‌داری می‌شود. نسخه‌ی لاتین نیز در موزه‌ای در شهر مادرید قرار دارد.

منابع تاریخی می‌گویند یک نقشه‌ی جهان در کتاب خوارزمی وجود داشته است. البته، هیچ‌یک از نسخه‌های عربی و لاتین موجود شامل آن کتاب نمی‌شوند. امت هوبرت دانیت توانست با استفاده از همان مختصات و خصوصیات باقی‌مانده در کتاب‌های موجود، نقشه‌ای براساس محاسبات خوارزمی طراحی کند.

نمونه‌ی نقشه‌ی بطلمیوس

محاسبات جغرافیایی و زمان‌سنجی خوارزمی، به موارد بالا محدود نشد. او رساله‌ای در بررسی تقویم یهودی نیز به‌نام «رسالة فی استخراج تاریخ الیهود» تألیف کرد. او در کتابش، چرخه‌ی مشهور تاریخ یهودی به‌نام دوره‌ی متونی را محاسبه کرد و همچنین، محاسباتی برای پیداکردن تداخل سال‌های عبری با تقویم‌های دیگر انجام داد.

علاوه‌بر کتاب‌ها و رساله‌های گفته‌شده، در منابع تاریخی مختلف و همچنین موزه‌های سرتاسر جهان، آثاری وجود دارند که به او نسبت داده شده‌اند. ابن‌ندیم یکی از مورخان مشهوری بود که کتابی برای جمع‌آوری فهرست رساله‌ها و کتاب‌های تاریخی تألیف کرد. او در فهرست خود، به کتابی به‌نام «التاریخ» نوشته‌ی خوارزمی اشاره‌ می‌کند که درحال‌حاضر، اثر کاغذی مرتبط با آن موجود نیست. از رساله‌های دیگر دانشمند بزرگ مسلمان می‌توان به کتابی برای مشخص‌کردن جهت قبله اشاره کرد که به‌نوعی در حوزه‌ی نجوم کُروی دسته‌بندی می‌شود.