نظریهی بازی با استفاده از مدل‌های ریاضی، روش‌های همکاری یا رقابت موجودات منطقی و هوشمند را تحلیل می‌کند. این نظریه شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی است که در علوم اجتماعی، به‌ویژه اقتصاد، زیست‌شناسی، مهندسی، علوم سیاسی، روابط بین‌الملل، علوم رایانه، بازاریابی و فلسفه استفاده می‌شود.
نظریهی بازی با کمک ریاضیات می‌کوشد رفتار را در شرایطِ راهبردی یا در بازی‌ای برآورد کند که در آن‌ها موفقیتِ فرد در انتخاب‌کردن، وابسته به انتخاب دیگران است. کتاب «نظریهی بازی» مروری سریع و خلاصه بر «Game theory» و کاربردهای آن در زمینه‌های مختلف، به‌ویژه مدیریت کسبوکار است.
نظریه بازی چیست؟
نظریهی بازی تلاش می‌کند رفتار ریاضی حاکم بر موقعیت راهبردی (تضارب منافع) را مدل‌سازی کند. این موقعیت زمانی پدید می‌آید که موفقیتِ فرد به راهبردهایی وابسته است که دیگران انتخاب می‌کنند. هدفِ نهاییِ این دانش یافتنِ راهبرد بهینه برای بازیکنان است. در ابتدا، نظریهی بازی معادل با بازی مجموع‌صفر بود که در آن سود یا زیان شرکت‌کننده، دقیقا متعادل با زیان‌ها یا سودهای سایر شرکت‌کنندگان است و بازیکنان چیزی را به‌دست می‌آورند که بازیکن دیگری آن را از دست داده باشد.
امروزه، نظریهی بازی واژه‌ای مادر برای علومی محسوب می‌شود که رفتار منطقی متقابل انسان‌ها و حیوانات و رایانه‌ها را تحلیل می‌کند. هر بازی مجموعه‌ای از بازیکنان و حرکت‌ها یا راهبردها و نتیجه‌ی مشخصی برای هر ترکیب از راهبردها را شامل می‌شود. پیروزی در هر بازی فقط تابع یاریِ بخت‌واقبال نیست؛ بلکه اصول و قوانینِ ویژه‌ی خود را دارد و هر بازیکن در طول بازی سعی می‌کند با به‌کارگیری آن‌ها خود را به بُرد نزدیک کند. رقابتِ دو کشور برای دستیابی به انرژی هسته‌ای و سازوکار حاکم بر روابط بین دو کشور در حلِ مناقشه‌ای بین‌المللی و رقابتِ دو شرکتِ تجاری در بازار بورس کالا نمونه‌هایی از بازی‌ها هستند.
در مطالعه‌ی طیف گسترده‌ای از موضوعات از‌جمله نحوه‌ی تعامل تصمیم‌گیرندگان در محیط رقابتی، نظریهی بازی به‌شکلی کاربرد دارد که نتایج تصمیم هر عامل مؤثر بر نتایج کسب شده‌ی سایر عوامل است. درواقع، ساختار اصلی نظریهی بازی‌ها در بیشتر تحلیل‌ها متشکل از ماتریسی چندبُعدی است که در هر بُعد مجموعه‌ای از گزینه‌ها قرار گرفته‌اند که در آرایه‌های این ماتریس نتایج کسب‌شده برای عوامل در ازای ترکیب‌های مختلف از گزینه‌های مورد‌انتظار است. یکی از شرایط اصلی به‌کارگیری این نظریه در تحلیل محیط‌های رقابتی، وفاداری عوامل متعامل در رعایت منطق بازی است.
اگر این پیش‌شرط به هر دلیل رعایت نشود، یا باید در انتظار نوزایی ساختار جدید دیگری از منطق تحلیلی بازیگران متعامل بود یا به‌دلیل پیش‌بینی‌نکردن نتایج بازی یا گزینه‌های مورد‌انتظار سیستم تصمیم گیرنده به‌سراغ سایر روش‌های تحلیل در یک چنین محیط‌های تصمیم‌گیری رفت. هرچه توان پیش‌بینی گزینه‌ها و نتایج حاصل از انتخاب آن‌ها بیشتر باشد، نبود قطعیت در این شیوه کاهش پیدا می‌کند. نوعی از بازی نیز وجود دارد که به‌دلیل نبودن امکان برآورد احتمال وقوع نتایج در آن‌ها، به بازی‌های ابهام یا مبهم مشهور است.
بخشی از کتاب «نظریهی بازی»
زمانی‌که همسرم در روز برگزاری اجلاسی کوچک در توسکانی کنارم نبود، سه بانوی جوان من را برای صرف نهار دعوت کردند. پس از آنکه کنار میز غذای آنان نشستم، یکی از آنان با صدای بسیار گرمی گفت: «بازی عشق را به ما یاد بده.» دریافتم آنچه آنان می‌خواستند، توصیه‌ای درباره‌ی نحوه‌ی رفتار و به‌دام‌انداختن مردان ایتالیایی است. همچنان فکر می‌کنم از بابت ردکردن توصیه های راهبردی من مرتکب اشتباه شدند؛ اما از اینکه فکر می‌کردند «بازی عشق» یکی از انواع مختلف بازی‌هایی است که در زندگی واقعی انجام می‌دهیم، حق با آن‌ها بود.
رانندگانی که در ترافیک سنگین مانور می‌دهند، در حال انجام بازی رانندگی هستند. جست‌وجوگران حراجی در وب‌سایت ای‌بی، بازی حراجی انجام می‌دهند. شرکت و اتحادیه‌ای که درباره‌ی دستمزد سال بعد مذاکره می‌کند، بازی چانه‌زنی انجام می‌دهد. زمانی‌که نامزدهای رقیب در انتخابات خط‌مشی‌شان را برمی‌گزینند، بازی سیاسی انجام می‌دهند. صاحب مغازه‌ی میوه‌فروشی که درباره‌ی قیمت امروز ذرت تصمیم می‌گیرد، بازی اقتصادی انجام می‌دهد، به‌طورخلاصه، هر زمانی‌که تعاملی انسانی انجام می‌گیرد، هم‌زمان بازی در حال انجام است.
آنتونی و کلئوپاترا بازی عشق را در مقیاسی بزرگ انجام دادند. بیل گیتس خود را با انجام بازی نرم‌افزار رایانه‌ای، غرق در ثروت کرد. آدولف هیتلر و ژوزف استالین بازی را انجام دادند که بخش درخورتوجهی از جمعیت جهان را به کشتن داد. خروشچف و کِندی در دوران بحران موشکی کوبا بازی‌ای انجام دادند که می‌توانست به نابودی همه‌ی ما منجر شود.
نظریهی بازی اگر می‌توانست نحوه‌ی بازی‌کردن مردم در بازی‌های متعددی را پیش‌بینی کند که زندگی اجتماعی دربر دارد، با چنین حوزه‌ی عملکرد گسترده‌ای باید نوش‌دارویی جهانی می‌شد. بااین‌حال، مردم همیشه عاقلانه رفتار نمی‌کنند؛ ازاین‌رو، مطالعه‌ی آنچه مردم از روی اندیشه انجام می‌دهند، اتلاف وقت نخواهد بود. اغلب حداقل سعی می‌کنیم پولمان را عاقلانه خرج کنیم و بیشترِ اوقات هم چندان بد عمل نمی‌کنیم که در‌غیر‌این‌صورت، نظریهی «اقتصادی کارگری» وجود نخواهد داشت.
حتی زمانی‌که مردم درباره‌ی هر چیزی از قبل نیندیشیده باشند، بازهم بدین‌معنا نیست که غیرمعقولانه رفتار می‌کنند. نظریهی بازی موفقیت‌های چشمگیری در زمینه‌ی توصیف رفتار عنکبوت‌ها و ماهی‌ها به‌دست آورده است؛ موجوداتی که نمی‌توان آن‌ها را صاحب قدرت اندیشه دانست. چنین موجودات بی‌مغزی رفتارهای به‌ظاهر عاقلانه‌ای از خود بروز داده‌اند؛ چون رقبایشان منقرض شده‌اند که ژن‌هایشان برای غیرعاقلانه‌بودن برنامه‌ریزی شده بود. به‌طورمشابه، شرکت‌ها همواره عاقلانه و هوشمندانه اداره نمی‌شوند و بازار نیز مانند طبیعت در حذف شرکت‌های چنین غیرهوشمندانه‌ای از صحنه‌ی روزگار، کامل بی‌رحمانه عمل می‌کند.
با وجود موفقیت‌های نظری، افراد عرصه‌ی کسبوکار نظریهی بازی را همچون شاخه‌ای بی‌فایده از علوم اجتماعی فرض می‌کردند؛ اما پس از آنکه دولت آمریکا تصمیم گرفت حق استفاده از فرکانس‌های مختلف را برای استفاده در تلفن‌های همراه حراج کند، نظر خود را درباره‌ی نظریهی بازی تغییر دادند. بدون به‌کارگیری کارشناسانی برای انجام این حراجی، توصیه‌ی نظریه‌پردازان بازی درباره‌ی تعیین طرح قوانین بازی‌های حراجی استفاده‌شده اثربخش بود. نتیجه‌ی اینکه مالیات‌دهنده‌ی آمریکایی سودی برابر بیست‌میلیارد دلار کسب کرد که دو برابر پیش‌بینی‌های سنتی بود. حتی در حراجی مخابرات بریتانیا که مسئول آن بودم، سودی بیشتر به‌دست آمد. تنها در یکی از حراجی‌ها بیش از ۳۵ میلیارد دلار به‌دست آوردیم. درنتیجه‌ی این دستاورد، مجله‌ی نیویورک من را به‌عنوان اقتصاددان بی‌رحم و بازیکن پوکری توصیف کرد که صنعت مخابرات را از بین می‌برد.
همانطورکه مشخص شد، صنعت مخابرات از بین نرفت؛ حتی مجبورکردن گربه‌های چاق صنعت مخابرات به پرداخت آنچه برایشان ارزشمند بود، در‌قبال پروانه‌های خود نیز کاری ظالمانه نبود؛ به‌ویژه آنکه این پول صرف هزینه‌های بیمارستانی افرادی شد که هزینه‌های درمان خصوصی را نمی‌توانستند متقبل شوند. حداقل بیست سال است که پوکر بازی نکرده‌ام. تنها بخش درست مقاله‌ی نیویورک این است اگر افرادی نظریهی بازی را به‌کار بگیرند که می‌دانند چه می‌کنند، واقعا کارساز خواهد بود. نظریهی بازی نه‌تنها در اقتصاد، بلکه در زیست‌شناسی تکاملی و علوم سیاسی نیز کاربرد دارد. در آخرین کتابم، یعنی «دادگری طبیعی»، هنگام اخلاقیات با استفاده از نظریهی بازی به فیلسوفان اخلاقی سنتی تاخته‌ام.
هر حراجی مخابرات جدید و هنگفتی باید در شرایطی قید شود که قرار است انجام پذیرد. هر فردی نمی‌تواند به‌راحتی طرح حراجی را از کشو میزش بیرون آورد؛ همانطورکه دولت آمریکا با استخدام شرکت سوزبیز به‌منظور حراجتعدادی دستگاه گیرنده‌ی سیگنال ماهواره‌ای دست به این کار زد. بااین‌حال، بازهم هر فردی نمی‌تواند تمامی اطلاعات ریز‌و‌درشت بازار مخابرات را جمع‌آوری و در مدل ریاضیاتی پیاده کند. بنابراین، طراحی حراجی مخابراتی به همان میزان که هنر است، علم هم محسوب می‌شود. ممکن است فرد از مدل‌های ساده‌تر دست به رگرسیون بزند؛ ازاین‌رو، آنچه به‌نظر می‌رسد ویژگی‌های استراتژیک و ضروری مسئله محسوب می‌شود که شبیه‌سازی کرده است.
در این کتاب، می‌کوشم همین کار را انجام دهم؛ ازاین‌رو، این کتاب حداقل اصطلاحات فنی را دارد و عاری از هرگونه معادلات جبری است. آنچه در این کتاب ذکر می‌شود، شبیه بازی‌های ابزاری است که در آن، جزئیات غیرضروری و پیچیده‌ی زندگی واقعی کنار گذاشته شده‌اند. بااین‌حال، اغلب مردم بر این عقیده‌اند که این بازی‌ها نیز زمینه‌ی تفکرات بسیاری را ایجاد می‌کنند.
اولین نتیجه‌ی نظریهی بازی قضیه‌ی مینی ماکس فون‌نویمن بود که تنها برای بازی‌هایی همچون بازی سکه کاربرد دارد و در آن، بازیکنان به‌صورت رقبای کینه‌توز مدل‌سازی شده‌اند. ممکن است گاهی اوقات تفاسیری بی‌اعتنا به نظریهی بازی را مشاهده کنید که در آن‌ها فون‌نویمن همچون شخصیت دکتر استرنج لاو در فیلم معروف کوبریک و به‌عنوان مبارز جنگ سرد به کاریکاتور درآمده است. در این تفاسیر، به ما چنین گفته می‌شود که تنها یک استراتژیست نظامی دیوانه می‌تواند به فکر به‌کارگیری نظریه‌پردازی در زندگی روزمره بیفتد؛ زیرا تنها یک انسان دیوانه یا بیونیکی می‌تواند چنین تصور کند که جهان بازی‌ای با تعارضات صِرف است.
فون نویمن نابغه‌ای تمام‌عیار بود. اختراع نظریهی بازی، تنها از دستاوردهای کوچک وی محسوب می‌شود. این درست است که در دوران جنگ سرد وی طرفدار جنگ بود؛ اما نه‌تنها دیوانه‌ای بیونیکی نبود؛ بلکه انسانی خوش‌مشرب و خوش‌ذات بود که دوست داشت زندگی‌اش را در خوشی بگذراند. وی همانند من و شما همکاری در تعارض‌ها را ترجیح می‌داد؛ اما می‌دانست راه همکاری بدین‌شکل نیست که مردم گاهی نتوانند ازطریق ایجاد دردسر کسب سود کنند.
همکاری و تعارض دو روی یک سکه هستند و هیچ‌کدام را نمی‌توان با درنظرگرفتن دیگری کاملا درک کرد. با درنظرگرفتن بازی‌ای با تعارض صِرف، مانند بازی سکه، لازم نیست ادعا شود تمامی تعاملات انسانی رقابتی هستند. افزون‌براین، هیچ‌کس نمی‌تواند ادعا کند چون مثلا بازی همکاری صِرف است؛ پس تمامی تعاملات انسانی از نوع همکاری صرف هستند. نمونه‌ی این بازی نیز بازی رانندگی است؛ پس دو جنبه‌ی رفتاری انسان که متمایز از هم هستند، باید طوری دیده شود که مطالعه‌ی هر دو جنبه در آن واحد امکان‌پذیر باشد.
دقت کنید اقتصاددانان میزان و درجه‌ی ریسک‌گریزی فرد را تمایلات شخصی وی می‌پندارند؛ درست همانطورکه ممکن است آلیس بستنی شکلاتی را به وانیلی ترجیح دهد، صرف هزار دلار برای بیمه‌ی آتش‌سوزی خانه‌اش را نیز می‌تواند ترجیح دهد یا ندهد. برخی فیلسوفان، به‌ویژه جان راولزا اصرار می‌کنند وقتی از هر جایگزینی برای به‌حداکثر‌رساندن مطلوب‌بودن متوسط دفاع می‌کنید، ریسک‌گریزی عاقلانه است. باوجوداین، چنین تمایلاتی این نکته را فراموش می‌کنند که گرایش‌های بازیکنان دربرابر ریسک‌پذیری هنگام استفاده از روش فون‌نویمن و تخصیص سود به نتایج حاصل‌شده در نظر گرفته شده است.
اقتصاددانان هنگام نسبت‌دادن ریسک‌گریزی به انزجار از فعل قمار دچار اشتباهی دیگر می‌شوند. نظریهی فون‌نویمن، تنها زمانی منطقی است که بازیکنان درمقابل عمل قمار تمایلی خنثی دارند. در نظر کشیش پروتستان که خانه‌اش را بیمه می‌کند، بازیکنان به‌دلیل لذت‌بردن از قمار، قمار نمی‌کنند؛ بلکه تنها بدین‌سبب قمار را می‌پذیرند که از‌نظر آن‌ها احتمالات به‌نفع آن‌ها است.
برای رویارویی با همکاری و تعارض درکنار یکدیگر، روش بهتری برای توصیف انگیزش بازیکنان باید پیدا کنیم و به این حرف ساده بسنده نکنیم که بازیکنان بردن را دوست دارند و از باختن متنفرند. برای این منظور، اقتصاددانان ایده‌ی سود را اختراع کرده‌اند. این ایده به هر بازیکن امکان می‌دهد ارزشی عددی به نتایج محتمل بازی اختصاص دهد. در عالم تجارت و کسبوکار، کفِ قضیه معمولا مطلوب‌بودن یک است؛ اما اقتصاددانان می‌دانند بشر اغلب اهداف پیچیده‌تری غیر از کسب حداکثر مقدار پول ممکن دارد. بنابراین، نمی‌توانیم مطلوب‌بودن را با پول شناسایی کنیم. پاسخی ساده‌لوحانه در‌این‌باره، شناسایی مطلوب‌بودن با شادی است که به‌جای پول استفاده می‌شود.
شادی چیست و چگونه شادی را می‌سنجیم؟ متأسفانه واژه‌ی مطلوبیت به‌طورتاریخی با سودمندگرایان عصر ویکتوریا چون جِرِمی بنتام و جان استوارت میل مرتبط است؛ زیرا اقتصاددانان مدرن همچون این سودمندگرایان، مطلوب‌بودن را با میزان شادی یا دردی نمی‌سنجند که ممکن است هر فردی احساس کند. نظریهی مدرن هرگونه تلاش برای توصیف رفتار مردم با معیارهایی، مانند اتفاقات رخ‌داده در مغز را به کنار نهاده است.
در زیست‌شناسی، تناسب با استفاده از بازی‌ها تفسیر می‌شود. تناسب مفهومی اصلی در نظریهی تکامل است و توانایی تولید مجدد نوع خاصی از ژن‌ها را بیان می‌کند. به‌علاوه در تعادلی که در اینجا مدنظر است، کمتر به جنبه‌ی عقلانی توجه می‌شود و بیشتر تعادلی هدف است که نیروی تکامل آن را تحمیل کرده است. در زیست‌شناسی، نظریهی بازی برای درک بسیاری از پدیده‌ها به‌کار می‌رود. زیست‌شناسان نظریهی بازی تکاملی و استراتژی تکامل پایدار را برای توضیح روابط غیرمنتظره حیوانات به‌کار برد‌ه‌اند. همچنین، آن‌ها از نوعی از بازی‌ها به نام «بازی hawk-dov» برای تحلیل رفتار جنگجویانه و تشکیل قلمرو مستقل استفاده کرده‌اند.
برخی از تئوری‌های منطقی پایه‌های معنا‌شناسی بازی‌ها را تشکیل می‌دهند؛ مثلا فهمیدن اینکه بازی استراتژی برد دارد یا خیر. همچنین، دانشمندان علوم کامپیوتر بازی‌ها را برای مدل‌سازی محاسبات فعل‌و‌انفعالی به‌کار می‌برند. محاسبات فعل‌و‌انفعالی یعنی محاسباتی که در آن‌ها با جهان خارج ارتباط برقرار می‌شود. به‌عنوان مثالی از ارتباطی ساده میان محاسبه‌گر و محیط می‌توان به مطرح‌کردن پرسشی مانند درخواست ورودی یا پاسخ‌دادن به پرسشی مانند ارسال خروجی اشاره کرد. همچنین، نظریهی بازی‌ها نقش مهمی در الگوریتم‌های آنلاین ایفا می‌کنند. در علوم کامپیوتر، الگوریتم آنلاین به الگوریتمی گفته می‌شود که ورودی‌های خود را قطعه‌به‌قطعه می‌تواند پردازش کند و به در‌دسترس‌بودن تمام ورودی‌ها در ابتدا نیازی نیست.
درباره‌ی نویسنده و ناشر کتاب
سال ۲۰۰۷، کن بین مور، ریاضی‌دان انگلیسی، کتاب «نظریهی بازی» را با عنوان انگلیسی کامل «Game Theory: A Very Short Introduction» منتشر کرد. در ایران، انتشارات نوین این کتاب را با ترجمه‌ی مهدی ملک‌پور روانه‌ی بازار نشر کرده است.