آلن تورینگ؛ مشهورترین رمزنگار دنیا راز زیبایی‌های طبیعت را آشکار کرد

شاید در نگاه اول، دنیای طبیعت متفاوت با کلاس درس ریاضی به نظر برسد؛ اما این زیبایی‌ها از نظم برخوردار هستند و یکی از بهترین کدشکن‌های دنیا به کلید این راز پی برده بود.

آلن تورینگ بیشتر در جنگ جهانی دوم و به خاطر رمزگشایی پیام آلمانی‌ها با ماشین معمای خود به شهرت رسید؛ اما این دانشمند تأثیرگذار پیش از مرگ نابهنگامش در سال ۱۹۵۴ به رابطه‌ی بین طبیعت و ریاضیات هم پی برد. موضوع آخرین مقاله‌ی او که به یکی از نظریه‌های بنیادی زیست‌ریاضی تبدیل شد، درک چگونگی عملکرد سازوکارهای طبیعی ازطریق معادلات توصیف‌کننده‌ی آن‌ها بود. این سازوکارها طیف وسیعی شامل تغییرات جمعیت گونه‌ها تا رشد تومورهای سرطانی را در بر می‌گیرند.

به عقیده‌ی تورینگ، از دیدگاه ریاضی می‌توان ازطریق واکنش پیش‌بینی‌پذیر دو ماده‌ی شیمیایی با یکدیگر به توصیف شکل‌ها و الگوهای طبیعی پرداخت. برای مثال می‌توان پوست یوزپلنگ را به جنگل خشکی تشبیه کرد که در نقاط مختلف آن آتش‌سوزی رخ داده است. از طرفی مواد شیمیایی خنثی‌کننده‌ی آتش و اطفای حریق هم اثر مشابه پوست یوزپلنگ بجا می‌گذارند.

دانشمندان به کمک کامپیوتر‌های مدرن از معادله‌‌های تورینگ برای شبیه‌سازی الگوهای طبیعی بی‌نهایت استفاده کرده‌اند که طیف وسیعی شامل اثر انگشت تا پوست حیوانات و چشم‌اندازهای نیمه‌خشک را دربرمی‌گیرند. اثبات واکنش‌ها و جنبش‌های شیمیایی به‌عنوان عامل اصلی الگوهای طبیعی کار دشواری بود. برای مثال، نمی‌توان نحوه‌ی توسعه‌ی لکه‌های جنین یوزپلنگ در رحم را مشاهده کرد. حتی نظارت بر رشد تغییر الگوهای پوست فرشته‌ماهی از مرحله‌ی بلوغ تا بزرگ‌سالی، ثابت نمی‌کند که دو عامل شیمیایی بازدارنده، فعال‌ساز عامل اصلی این الگو هستند.

دندانه‌ها، برجستگی‌های دندان مانندی که پوست کوسه‌ها را می‌پوشانند، در الگوی تورینگ مرتب شده‌اند

بااین‌حال به‌تازگی ثابت شده است الگوهای تورینگ در کیسه‌های مو، پر پرندگان و پوست دندانه‌مانند کوسه، همه بر اثر واکنش بین عامل شیمیایی فعال‌ساز و بازدارنده به وجود می‌آیند. البته، پیچیدگی طبیعت فراتر از دو ماده‌ی شیمیایی است که در شرایط ایزوله با یکدیگر واکنش می‌دهند. امروزه دانشمندان موفق به تعمیم نظریه‌ی تورینگ برای توصیف سیستم‌های پیچیده‌تری مثل بسترهای صدفی شده‌اند، که وسعت آن‌ها در الگوی بزرگ تورینگ به صدها متر می‌رسد و الگوی آن‌ها در مقیاس کوچک‌تر متفاوت است.

صدف‌های دوکپه‌ای خود را در یک الگوی تورینگ سازمان‌دهی می‌کنند که تا صدها متر توسعه پیدا می‌کند (بالا). در مقیاس کوچک‌تر (پائین)، الگوی متفاوتی می‌سازند.

معادله‌ها معمولا بسیار پیچیده می‌شوند زیرا معیارهای متعددی مثل رد بوها و حضور فیزیکی حیوانات دیگر در موقعیت شکار و حتی حافظه می‌توانند بر جابه‌جایی حیوانات تأثیر بگذارند. اما الگوهای حرکتی معمولا براساس معادله‌هایی پیش‌بینی می‌شوند که با مقایسه‌ی حرکت واقعی حیوانات در آن محیط، به مدل‌سازی این معیارها می‌پردازند. درنتیجه چنین پژوهش‌هایی تأثیر تغییرات زیستگاه بر اکوسیستم‌های وسیع را ثابت می‌کنند که با توجه به فاجعه‌ی اقلیمی و تهدید انقراض صدها گونه، درخورتوجه است.

روش مدل‌سازی الگوهای قلمرو را می‌توان برای جمعیت‌های انسانی هم تعمیم داد. برای مثال، براساس برخی پژوهش‌‌ها می‌توان جابه‌جایی گانگسترهای لس‌آنجلس را براساس معادلاتی پیشگویی کرد که به مدل‌سازی موقعیت گانگستر و برچسب‌های گرافیتی می‌پردازند. شاید خود تورینگ هم تصور نمی‌کرد مقاله‌اش تا چه اندازه بر رمزگشایی رازها و زیبایی‌های طبیعت‌ تأثیرگذار باشد. مقاله‌ی او تنها بر زیست‌ریاضی تأثیرگذار نبود بلکه باید بیش از این‌ها کار او را ستایش کرد.