استیون هاوکینگ / Stephen Hawking

بیوگرافی استیون هاوکینگ: ذهنی کیهانی در درجست‌وجوی نظریه‌ همه‌چیز

چهارشنبه ۱۹ دی ۱۴۰۳ - ۱۴:۳۰مطالعه 26 دقیقه
استیون هاوکینگ پیش‌گام پژوهش‌ها و نظریات علمی موضوعاتی چون سیاهچاله‌ها و نسبیت و نویسنده کتاب علمی مشهور «تاریخچه مختصر زمان» است.
تبلیغات

استیون هاوکینگ سال‌های زیادی از عمرش را روی تحقیقاتی گذاشت که مستلزم هم‌سویی فیزیک مکانیک و کوانتوم بود؛ درحالی‌که خودش به مثابه‌ی بزرگ‌ترین تناقض قرن بیستم روی صندلی چرخ‌داری در کمبریج می‌نشست:

مردی که می‌خواست نظریه‌ی همه‌چیز را کشف کند، تجسم شکاف عمیق میان دو دنیای فیزیک بود. در مقیاس کلان، بدنش از قوانین نسبیت عام پیروی می‌کرد و هر روز بیشتر در برابر جاذبه‌ی زمین تسلیم می‌شد. اما در مقیاس خُرد، ذهنش مانند ذرات کوانتومی آزادانه از هر سدی عبور می‌کرد.

این مطلب به‌مناسبت تولد استیون هاوکینگ در تاریخ ۱۹ دی ۱۴۰۳ به‌روز شد.

هاوکینگ باورداشت که گرانش با اصول مکانیک کوانتومی در تضاد است، باز هم مثل زندگی خودش: نظریه‌ی تابش هاوکینگ نشان می‌داد که حتی سیاه‌چاله‌ها نیز، که دیر زمانی زندان‌های مطلق نور خطاب می‌شدند، اطلاعات را نشت می‌دهند. گویی طبیعت به او می‌گفت هیچ محدودیتی، حتی دیوارهای سیاه‌چاله‌ها، مطلق نیست.

و شاید بزرگ‌ترین معادله‌ای که هاوکینگ حل کرد این بود: چگونه می‌توان در جهانی که به‌ظاهر تصادفی و بی‌نظم است، معنا و هدف یافت. درست مثل اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، شاید برخی تناقض‌ها نه برای حل‌شدن، که برای درک عمیق‌تر واقعیت وجود دارند.

کپی لینک

دوران کودکی استیون هاوکینگ

استیون ویلیام هاوکینگ ۸ ژانویه ۱۹۴۲، درست ۳۰۰ سال پس از مرگ گالیله، در شهر آکسفورد انگلستان متولد شد، در بحبوحه‌ی جنگ جهانی دوم و هنگامی‌که نیروهای آلمان با حملات هوایی، لندن را تحت فشاری شدید گذاشته بودند. والدینش فرانک و ایزابل هاوکینگ برای درامان‌ماندن از بمباران‌های بی‌امان به آکسفورد نقل‌مکان کرده بودند تا شاید فرزندانشان در محیطی آرام‌تر بزرگ شوند.

فرانک هاوکینگ پدر استیون، متخصص پزشکی گرمسیری و محقق برجسته‌ای بود که گاهی برای تحقیق و درمان بیماری‌ها به آفریقا سفر می‌کرد. مادرش ایزابل هاوکینگ نیز از معدود زنانی بود که در دهه‌ی ۱۹۳۰ توانسته بود در دانشگاه آکسفورد تحصیل کند.

والدین استیون هاوکینگ در بحبوحه‌ی جنگ جهانی دوم از لندن به آکسفورد نقل‌مکان کردند

خانواده گرچه به لحاظ مالی ثروتمند نبودند، اما عشق به علم را در فضایی پر از کتاب و بحث‌های فکری در ذهن فرزندانشان پرورش می‌دادند. خانه‌ی آن‌ها با کتاب‌هایی که روی میز و زمین پراکنده بودند، شباهتی به هیچ‌یک از همسایگان و آشنایان نداشت.

استیون هاوکینگ در دوران کودکی
استیون هاوکینگ و دو خواهرش در کودکی

خانواده هنگام غذا اغلب سرشان در کتاب بود و بحث‌هایشان به‌جای موضوعات روزمره، پیرامون مسائل علمی و فلسفی می‌چرخید. اما حال‌وهوای گفتگوها معمولاً با کمی بی‌نظمی و طنز همراه بود.

استیون تحصیلات ابتدایی خود را در مدرسه‌ای محلی آغاز کرد. در سال‌های ابتدایی، دانش‌آموزی متوسط به نظر می‌رسید: نمراتش عالی نبودند و حتی برخی از معلمانش او را «کندذهن» می‌دانستند. درواقع استیون، با کنجکاوی‌های خاص خود، بیشتر از درس‌های مدرسه در دنیای علمی که خودش می‌ساخت، غرق می‌شد.

او علاقه داشت که اشیا را باز کند تا مکانیسم درونی آنها را بفهمد و بعد دوباره اجزا را سرهم کند، از ساعت‌های قدیمی گرفته تا وسایل الکترونیکی کوچک.

دوستان استیون در دوران مدرسه او را «اینشتین» صدا می‌زدند

سال ۱۹۵۰ و پس از پایان جنگ، خانواده هاوکینگ به سنت آلبنز، شهری در شمال لندن، نقل‌مکان کردند؛ جایی‌که استیون وارد مدرسه سنت آلبنز شد. محیط جدید چالش‌های دیگری برای او به همراه داشت: هم‌کلاسی‌هایش گاهی او را دست می‌انداختند و دوستانش او را «اینشتین» صدا می‌زدند، اگرچه این لقب بیشتر به‌خاطر پرسش‌های عمیق و گاه غیرمعمولی‌اش بود و نه دستاوردهایش.

استیون تمایلی به حفظ‌کردن مطالب از خود نشان نمی‌داد و به درک ذهنی موضوعات کفایت می‌کرد. به دریافت نمرات بد عادت داشت و در عوض علایق خود را خارج از کلاس‌های رسمی پی می‌گرفت: عاشق قایقرانی و شطرنج بود، با دوستانش بازی‌های پیچیده‌ای طراحی می‌کرد و با خواهرش به کوهنوردی می‌رفت.

فرانک هاوکینگ با هدف تشویق فرزاندنش به علوم، آن‌ها را به رصدخانه می‌برد و درباره‌ی ستارگان و کهکشان‌ها با آن‌ها صحبت می‌کرد. همینجا بود که علاقه‌ی او به آسمان شب و اسرار کیهان شکوفا شد.

او در کنار مادرش ساعت‌ها را صرف نگاه کردن به ستارگان و مطالعه کتاب‌های نجوم می‌کرد. البته به لطف دیکی تیلر، معلم ریاضی که تنها مسئول مدرسه که افکار استیون را جدی می‌گرفت، ریاضی و فیزیک را هم به‌صورت شخصی مطالعه می‌کرد.

پدر استیون هاوکینگ آرزو داشت پسرش پزشک شود

در سال‌های پایانی دبیرستان، استیون به همراه دوستانش با قطعات بازیافتی یک کامپیوتر ابتدایی ساختند. این پروژه که نمودی از پتانسیل ذهنی او در ترکیب دانش نظری با مهارت‌های عملی بود، می‌توانست محاسبات ساده ریاضی را انجام دهد.

استیون هاوکینگ بر خلاف میل پدرش که آرزو داشت او روزی پزشک شود، رشته‌ی ریاضی و کیهان‌شناسی را برای تحصیلات دانشگاهی خود ترجیح می‌داد. اما دانشگاه آکسفورد گرایش موردنظر او را ارائه نمی‌داد و استیون رشته‌ی فیزیک را انتخاب کرد که به‌زعم او شاید فرصت بهتری برای کنکاش عمیق‌تر در پرسش‌های بنیادی جهان فراهم می‌کرد.

کپی لینک

تحصیلات دانشگاهی و شکل‌گیری نظریه‌ها: روزهای پیش از طوفان

هاوکینگ در کمبریج
هاوکینگ در کمبریج

سال ۱۹۵۹، استیون هاوکینگ در سن ۱۷ سالگی با کسب بورسیه تحصیلی در رشته علوم طبیعی وارد کالج یونیورسیتی دانشگاه آکسفورد شد. اوایل حضور در آکسفورد هم برای او بی‌چالش نبود: او خود را جوان‌تر و کم‌تجربه‌تر از سایر دانشجویان می‌دید و در برقراری روابط اجتماعی مشکل داشت. بااین‌حال تصمیم گرفت انزوای خود را با پیوستن به تیم قایقرانی دانشگاه بشکند.

از طرف دیگر او که به روش‌های مطالعه‌ی متفاوتی عادت داشت، در میان سایر هم‌کلاسی‌ها چندان متمایز به‌نظر نمی‌رسید. به‌علاوه از یادداشت‌برداری در کلاس‌ها هم خودداری می‌کرد و مسائل بسیار سخت آکادمیک را به‌صورت ذهنی محاسبه می‌کرد و جواب نهایی را می‌گفت.

هاکینگ دشوارترین مسائل آکادمیک را به‌صورت ذهنی محاسبه می‌کرد

این روش غیرمتعارف گاهی باعث کلافگی استادانش می‌شد، اما آن‌ها نمی‌توانستند نبوغ ذاتی را نادیده بگیرند. حتی وقتی برای امتحانات پایان‌ترم آماده می‌شد، مدت بسیار کوتاهی را به مرور درس‌هایش اختصاص داد و همین هم کافی بود تا نمرات بالایی کسب کند.

سال ۱۹۶۲ هاوکینگ با رتبه‌ی برتر از آکسفورد فارغ‌التحصیل شد و به‌راحتی توانست برای ادامه‌ی تحصیلاتش در مقطع دکترا از دانشگاه کمبریج پذیرش بگیرد.

در آن زمان کمبریج به‌عنوان یکی از بهترین مراکز دانشگاهی جهان در زمینه پیشرفت‌های علمی کیهان‌شناسی شناخته می‌شد و هاوکینگ تحت راهنمایی دنیس شیاما، یکی از برجسته‌ترین فیزیک‌دانان دوران، شروع به تحقیق درباره منشأ جهان و ساختار کیهان کرد.

دنیس شیاما فیزیک‌دان مشهور و استاد مشاور هاوکینگ نقش مهمی در جهت‌دهی افکار او ایفا کرد

شیاما که خود از پیش‌گامان نظریه‌ی حالت پایدار کیهان بود، به هاوکینگ آزادی عمل زیادی در انتخاب موضوع پژوهش می‌داد و او را تشویق کرد تا به پرسش‌های اساسی درباره کیهان‌شناسی بپردازد؛ سؤالاتی مانند این که آیا جهان بی‌پایان است یا آغاز و پایانی دارد؟

به مرور زمان هاوکینگ روی مطالعه‌ی تکینگی‌ها متمرکز شد؛ نقاطی در فضا-زمان که چگالی ماده به بی‌نهایت می‌رسد. استیون که شدیداً تحت‌تأثیر مقاله‌های راجر پنروز ریاضی‌دان معروف قرار گرفته بود، تصمیم گرفت با او همکاری کند. اما در همین سال‌ها اتفاق دیگری تمامی زندگی هاوکینگ را تحت شعاع خود قرار داد.

کپی لینک

تشخیص بیماری ALS: چالش‌های فیزیکی و نبرد باز زمان

سال ۱۹۶۳ زمانی که استیون هاوکینگ تنها ۲۱ سال داشت و اشتیاق تحقیقاتش در دانشگاه کمبریج درون او شعله می‌کشید، متوجه اولین نشانه‌های بیماری خود شد. این علائم ابتدا با ناپایداری در راه‌رفتن و سقوط‌های مکرر بروز می‌یافت. اما هاوکینگ آن‌ها را نادیده می‌گرفت و تلاش می‌کرد مشکلاتش را از دید دیگران نیز پنهان کند.

اما یک‌بار، هنگام اسکیت روی یخ به‌شدت زمین خورد و برای مدتی بیهوش شد. پس از این حادثه، خانواده‌اش اصرار کردند که برای معاینات پزشکی اقدام کند.

پزشکان پس از تشخیص بیماری استیون پیش‌بینی می‌کردند که او تنها دو تا سه سال دیگر زنده بماند

آزمایش‌های پزشکی طولانی و طاقت‌فرسا بود و نهایتاً پزشکان بیماری او را نوع خاصی از ام‌اس اعلام کردند. مدتی بعد مشخص شد که به اسکلروزیس آمیوتروفیک جانبی یا ALS مبتلا است: این بیماری نادر عصبی که به‌تدریج باعث تحلیل‌رفتن سلول‌های عصبی کنترل‌کننده حرکت می‌شود، به‌زودی او را کاملاً فلج می‌کرد. پزشکان پیش‌بینی کردند که استیون تنها دو تا سه سال دیگر زنده خواهد ماند.

این خبر برای هاوکینگ جوان که برای تحقیقات آتی خود برنامه‌های زیادی داشت و به‌تازگی نامزد کرده بود، بسیار سخت بود. او مدتی در افسردگی عمیقی فرورفت و حس می‌کرد زندگی‌اش دیگر معنایی ندارد، تاجایی که حتی به صرافت رهاکردن دانشگاه افتاد. بااین‌حال دو عامل مهم به او کمک کرد تا از این بحران عبور کند.

اول رابطه‌اش با جین وایلد، که بعدها با او ازدواج کرد. جین باوجود آگاهی از وضعیت او، می‌خواست در کنارش بماند و از او حمایت کند. این عشق و حمایت بی‌قیدوشرط، انگیزه زیادی به هاوکینگ داد تا به زندگی و تحقیقاتش ادامه دهد.

جین وایلد با آگاهی از وضعیت استیون هاوکینگ تصمیم گرفت در کنار او بماند

دوم، رؤیاهای علمی. در همان دوران، هاوکینگ در بیمارستان با پسر جوانی که به لوسمی مبتلا بود هم‌اتاق شد. دیدن رنج این پسر و مرگ نهایی او، به هاوکینگ یادآور شد که هنوز مسائل حل‌نشده‌ی زیادی در جهان وجود دارد که می‌تواند روی آن‌ها کار کند.

با پیشرفت بیماری، هاوکینگ به‌تدریج توانایی حرکتی خود را از دست داد. ابتدا با عصا راه می‌رفت، سپس از ویلچر استفاده کرد و در نهایت، در اواخر دهه‌ی ۱۹۶۰، قدرت تکلم او نیز تحت‌تأثیر قرار گرفت. بااین‌حال، هاوکینگ هرگز توانایی فکری خود را از دست نداد و حتی معتقد بود که بیماری‌اش باعث شده تمرکز بیشتری روی مسائل نظری داشته باشد.

سال ۱۹۸۵، پس از یک عمل جراحی تراکئوستومی که برای نجات جانش انجام شد، توانایی صحبت‌کردن را به طور کامل از دست داد. از این تاریخ او شروع به استفاده از سیستم‌های ارتباطی کامپیوتری کرد. ابتدا با برنامه‌‌ی ساده‌تری کار می‌کرد که مستلزم کلیک انگشتان او بود و بعداً سیستم پیچیده‌تری را به کار گرفت که با حرکت عضلات گونه‌اش کنترل می‌شد.

باوجود تمامی این محدودیت‌ها، هاوکینگ به کار علمی خود ادامه داد و مهم‌ترین نظریه‌هایش را در اوج ناتوانی جسمی ارائه کرد. هیچ‌چیز نمی‌توانست مانع فعالیت ذهن خلاق او شود.

کپی لینک

بررسی مدل‌های گسترش جهان

سال ۱۹۶۶ هاوکینگ پایان‌نامه‌ی دکترای خود را با عنوان «ویژگی‌های گسترش‌پذیری جهان‌ها» ارائه داد و در آن مدل‌های مختلف گسترش جهان را بر اساس سه مدل نظری که از معادلات نسبیت عام اینشتین مشتق شده‌اند (باز، بسته، و تخت) و تأثیر چگالی ماده و انرژی بر سرنوشت جهان در هر حالت؛ بررسی کرد.

هاوکینگ در پایان‌نامه‌ی دکترای خود مدل‌های مختلف گسترش جهان را بررسی کرد

در مدل جهان بسته، چگالی ماده بیشتر از مقدار بحرانی است. هاوکینگ معتقد بود که در چنین جهانی، گرانش به‌اندازه‌ای قوی خواهد بود که گسترش جهان را متوقف کرده و سپس باعث انقباض آن می‌شود. این فرایند در نهایت به پدیده‌ای به نام بیگ کرانچ (Big Crunch) منتهی می‌شود که جهان دوباره به نقطه‌ای بسیار چگال و کوچک فرومی‌ریزد.

هاوکینگ این مدل را با استفاده از هندسه‌ی فضا زمان به سطح یک کرده تشبیه کرد، فضایی محدود که اگر در آن در یک‌جهت حرکت کنیم، بدون خروج از مرز در نهایت به نقطه‌ی شروع بازمی‌گردیم.

این مدل، بر اساس مشاهدات و داده‌های موجود آن زمان به‌ویژه در زمینه‌ی تراکم ماده‌ی قابل‌مشاهده در کیهان، یکی از حالت‌های محتمل برای سرنوشت جهان به‌نظر می‌رسید.

در مدل جهان باز، چگالی ماده کمتر از مقدار بحرانی است و بنابراین گرانش نمی‌تواند گسترش را متوقف کند. هاوکینگ توضیح داد که در این حالت، جهان تا بی‌نهایت گسترش می‌یابد و هیچ‌گاه متوقف نمی‌شود. این مدل، فضا-زمان را به سطحی شبیه به زین تشبیه می‌کند که به طور نامحدود باز است.

در چنین جهانی، کهکشان‌ها و اجرام آسمانی به‌تدریج از هم دور می‌شوند، انرژی کیهان پراکنده‌تر می‌شود و جهان به حالت «مرگ حرارتی» می‌رسد، جایی که دیگر هیچ انرژی‌ای برای انجام کار باقی نمی‌ماند.

هاوکینگ مدل تخت را به‌عنوان حالتی میان باز و بسته معرفی کرد. در این مدل، چگالی ماده دقیقاً برابر مقدار بحرانی برآورد می‌شود. او توضیح داد که در این وضعیت، گسترش جهان به‌مرورزمان کاهش می‌یابد اما هرگز به طور کامل متوقف نمی‌شود.

جهان تخت را از نظر هندسی می‌توانیم مشابه یک صفحه‌ی بی‌پایان بدانیم که هیچ خمیدگی‌ای ندارد. هاوکینگ تأکید کرد که این مدل می‌تواند به‌صورت ریاضی بسیار پایدار باشد.

گرچه هاوکینگ در آن زمان به دلیل محدودیت‌های مشاهداتی نمی‌توانست به طور قطعی بگوید که جهان ما تحت کدام مدل قرار می‌گیرد، ولی احتمال مدل تخت را بیشتر می‌دانست.

این پژوهش، هاوکینگ را به یکی از پیش‌گامان نظریه‌های کیهان‌شناسی تبدیل کرد و پایه‌گذار تحقیقات بعدی او درباره سیاه‌چاله‌ها، تابش هاوکینگ و تکینگی‌ها شد. مشاهدات مدرنی مانند تابش زمینه کیهانی، بعدها تأیید کردند که جهان ما به مدل تخت نزدیک است.

کپی لینک

نظریه‌ی تکینگی فضا زمان: از ریاضیات به کیهان‌شناسی

در دهه‌های ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰، دانشمندان زیادی روی مسئله‌ی منشأ جهان کار می‌کردند. نظریه‌ی مه‌بانگ (بیگ بنگ) که با پیشنیه‌ای قوی، بالاخره مورد استقبال قرار گرفته بود، آغاز جهان را انفجاری بزرگ می‌دانست. اما این نظریه با سؤالات بنیادینی روبرو بود: آیا جهان نقطه‌ی آغاز مشخصی دارد و اگر چنین باشد، قوانین فیزیکی در آن نقطه چگونه عمل می‌کنند؟

اوایل دهه ۱۹۶۰، هاوکینگ با همکاری راجر پنروز روی مفهوم تکینگی (Singularity) در فضا-زمان کار کرد. آن دو با استفاده از معادلات نسبیت عام اینشتین و اصول ریاضیات توپولوژیک نشان دادند که اگر قوانین فیزیکی موجود و مدل‌های پذیرفته‌شده‌ی جهان صحیح باشند، جهان نمی‌تواند بی‌پایان و ازلی باشد.

استیون هاوکینگ و راجر پنروز معتقد بودند جهان باید از یک تکینگی آغاز شده باشد

در مقابل جهان باید از یک تکینگی آغاز شده باشد؛ نقطه‌ای که در آن چگالی و دمای ماده به بی‌نهایت می‌رسد و زمان و فضا به معنای متعارف خود وجود ندارند، یعنی قوانین فیزیک از کار می‌افتند.

این دو دانشمند وجود این تکینگی‌ها نه یک احتمال، بلکه یک ضرورت ریاضی دانستند و ثابت کردند در مرکز هر سیاه‌چاله، یک تکینگی وجود دارد. این کشف به «قضایای تکینگی پنروز- هاوکینگ» معروف شد.

کپی لینک

تابش هاوکینگ: شکستن سکوت سیاه‌چاله‌ها

سال ۱۹۷۳، هاوکینگ به‌عنوان یکی از برجسته‌ترین دانشمندان کمبریج، در زمینه‌ی ویژگی‌های سیاه‌چاله‌ها تحقیق می‌کرد. این اجرام کیهانی، که برای اولین‌بار توسط کارل شوارتزشیلد در سال ۱۹۱۶ توصیف شده بودند، به‌عنوان مناطقی از فضا شناخته می‌شدند که هیچ‌چیز، حتی نور، نمی‌توانست از گرانش شدید آن‌ها فرار کند.

نظریه نسبیت عام اینشتین پیش‌بینی کرده بود که سیاه‌چاله‌ها افق رویدادی دارند که مرزی غیرقابل‌عبور برای هر چیزی است که به آن نزدیک می‌شود.

هاوکینگ در ابتدا تصور می‌کرد که هیچ انرژی یا اطلاعاتی از سیاه‌چاله‌ها خارج نمی‌شود. اما دیدگاه او پس از همکاری با فیزیک‌دانی به نام جیکوب بکنشتاین، تغییر کرد.

طق نظریه هاوکینگ سیاه‌چاله‌ها به‌تدریج انرژی از دست می‌دهند و تابشی از خود منتشر می‌کنند

بکنشتاین می‌گفت ممکن است سیاه‌چاله‌ها دارای آنتروپی باشند؛ ایده‌ای که هاوکینگ ابتدا آن را رد کرد، اما بعداً احتمال صحتش را پذیرفت. این همکاری، هاوکینگ را به سمت بررسی عمیق‌تر رفتار سیاه‌چاله‌ها هدایت کرد. او در مطالعاتش دریافت که سیاه‌چاله‌ها از قوانین ترمودینامیک پیروی می‌کنند و آنتروپی آنها متناسب با مساحت افق رویدادشان است. این کشف به فرمول معروف بکنشتاین-هاوکینگ منجر شد.

سال ۱۹۷۴ هاوکینگ با ترکیب نظریه نسبیت عام و مکانیک کوانتومی به این نتیجه رسید که سیاه‌چاله‌ها، برخلاف تصور رایج، کاملاً سیاه نیستند.

به بیان ساده نظریه‌ی او نشان داد که در مرز سیاه‌چاله‌ها، به دلیل اثرات کوانتومی، جفت ذرات مجازی (ذره-پادذره) به طور مداوم تولید و نابود می‌شوند. اما گاهی اوقات یکی از این ذرات می‌تواند از میدان گرانشی سیاه‌چاله فرار کند، درحالی‌که جفت آن به درون سیاه‌چاله می‌افتد. این فرایند باعث می‌شود که سیاه‌چاله به‌تدریج انرژی از دست بدهد و تابشی از خود منتشر کند.

هاوکینگ مقاله‌ی مشهوری منتشر کرد و توضیح داد که سیاه‌چاله‌ها تنها تبخیر می‌شوند، بلکه این تابش با قوانین مکانیک کوانتومی سازگار است. به‌علاوه طبق فرمولی که او ارائه کرد دمای تابش سیاه‌چاله‌ها با جرم آن‌ها رابطه معکوس دارند؛ یعنی سیاه‌چاله‌های کوچک‌تر سریع‌تر تبخیر می‌شوند.

این کشف که «تابش هاوکینگ» نام گرفت، یکی از مهم‌ترین دستاوردهای علمی زندگی او بود و پیامدهای عمیقی هم به دنبال داشت:

اول اینکه ثابت کرد سیاه‌چاله‌ها دارای دمای مشخصی هستند. دوم اینکه این فرایند باعث می‌شود سیاه‌چاله‌ها به مرور جرم خود را از دست بدهند. سوم و شاید مهم‌تر از همه این کشف ارتباطی عمیق بین سه حوزه مهم فیزیک یعنی گرانش، مکانیک کوانتومی و ترمودینامیک برقرار کرد.

کپی لینک

نظریه جهان بدون مرز: بازتعریف آغاز کیهان

در دهه‌ی ۱۹۸۰، هاوکینگ توجه خود را به مسئله منشأ جهان معطوف کرد و با همکاری جیم هارتل، مدل «جهان بدون مرز» را ارائه داد. این مدل پیشنهاد می‌کرد که جهان در لحظه‌ی مه‌بانگ مانند قطب شمال کره زمین است: همان‌طور که نمی‌توان نقطه‌ای شمالی‌تر از قطب شمال را تصور کرد، نمی‌توان زمانی قبل از مه‌بانگ را نیز متصور شد.

هاوکینگ معتقد بود که قوانین مکانیک کوانتومی بر لحظات اولیه جهان حاکم بوده‌اند. او نشان داد که در این شرایط، جهان می‌تواند از «هیچ» به وجود آمده باشد، زیرا اصل عدم قطعیت هایزنبرگ اجازه می‌دهد که ماده و انرژی به طور خودبه‌خود از خلأ کوانتومی پدید آیند.

این نظریات با مطالعات او درباره تورم کیهانی (Cosmic inflation) تکمیل شد. تورم کیهانی توضیح می‌دهد که چگونه جهان در کسری از ثانیه پس از مه‌بانگ به طور نمایی گسترش یافت و باعث شکل‌گیری ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی شد که امروزه مشاهده می‌کنیم.

هاوکینگ برای توصیف ریاضی جهان بدون مرز از مفهوم «زمان موهومی» استفاده کرد

هاوکینگ در سال‌های پایانی قرن بیستم بسط و اصلاح این نظریه پرداخت. او برای توصیف ریاضی این نظریه، از مفهوم «زمان موهومی» استفاده کرد. در این چارچوب، زمان و فضا در نزدیکی بیگ‌بنگ چنان درهم‌تنیده می‌شوند که تمایز بین آنها از بین می‌رود. این رویکرد نوآورانه اجازه می‌داد تا مشکل تکینگی آغازین، که در نظریه نسبیت عام اینشتین وجود داشت، حل شود.

در دهه‌های ۱۹۹۰ و ۲۰۰۰، هاوکینگ به توسعه و پالایش این نظریه ادامه داد. او نشان داد که چگونه این دیدگاه می‌تواند با سایر جنبه‌های فیزیک مدرن، از جمله مکانیک کوانتومی و نظریه ریسمان، سازگار باشد. به‌علاوه، این نظریه توضیح می‌داد که چرا جهان ما دارای ویژگی‌های خاصی است که مشاهده می‌کنیم، مانند همسانگردی و همگنی در مقیاس بزرگ.

یکی از جذاب‌ترین جنبه‌های نظریه جهان بدون مرز، پیامدهای آن برای درک بشر از زمان بود. در این دیدگاه، زمان یک بُعد اساسی از واقعیت است که به طور طبیعی از قوانین کوانتومی نشأت می‌گیرد، نه یک پارامتر از پیش تعیین شده. گرچه این نظریه نیز هنوز اثبات نشده، ولی همچنان به‌عنوان یکی از موضوعات پژوهش‌های فعال فیزیک نظری شناخته می‌شود.

کپی لینک

پارادوکس اطلاعات سیاه‌چاله: معمایی در قلب فیزیک

تابش هاوکینگ با یکی از قوانین بنیادی مکانیک کوانتومی، معروف به «حفظ اطلاعات کوانتومی» در تضاد بود. این قانون می‌گوید اطلاعات در یک سیستم بسته هرگز نمی‌تواند نابود شود. زیرا اگر سیاه‌چاله‌ها اطلاعات را نابود کنند، یکی از پایه‌های اساسی مکانیک کوانتومی زیر سؤال می‌رود.

این پارادوکس، از تضاد میان دو ستون اصلی فیزیک مدرن ناشی می‌شد: نسبیت عام اینشتین و مکانیک کوانتومی.

نسبیت عام پیش‌بینی می‌کرد که هر چیزی که به داخل سیاه‌چاله سقوط می‌کند، به دلیل گرانش شدید به تکینگی می‌رسد و عملاً غیرقابل‌بازگشت خواهد بود. در مقابل، مکانیک کوانتومی اصرار داشت که اطلاعات، حتی اگر به حالت‌های مختلف تبدیل شود، همچنان باید حفظ شود.

هاوکینگ تا سال ۱۹۹۷ معتقد بود اطلاعاتی که وارد سیاه‌چاله می‌شود، حتماً از بین می‌رود

هاوکینگ، در مقالاتی که در فاصله‌ی نیمه‌ی دهه‌ی هفتاد تا ۱۹۹۷ نوشت، استدلال می‌کرد که اطلاعات واقعاً از بین می‌رود. او معتقد بود که تابش سیاه‌چاله هیچ اطلاعاتی درباره محتوای اولیه‌ی آن ندارد؛ این تابش کاملاً تصادفی است و نمی‌توان از آن برای بازسازی اطلاعات استفاده کرد.

این دیدگاه موافقان و مخالفان زیادی داشت و به یکی از مباحث جدی موردمطالعه‌ی او، کپ تورن و جان پرسکیل تبدیل شد. بسیاری از دانشمندان از جمله لئونارد ساسکیند و جرارد توفت، با دیدگاه هاوکینگ مخالفت کردند. آن‌ها معتقد بودند که اطلاعات نمی‌تواند به طور کامل از بین برود و باید راهی برای بازیابی آن وجود داشته باشد.

لئونارد ساسکیند، در نظریه‌ای که بعدها به «اصل هولوگرافیک» معروف شد، عنوان کرد که اطلاعات در واقع بر سطح افق رویداد سیاه‌چاله ذخیره می‌شود و می‌تواند به شکلی بازسازی شود. او با این ایده، که بعدها توسط دانشمندان دیگری توسعه یافت، تلاش کرد این تناقض را با حفظ اصول مکانیک کوانتومی حل کند.

سال ۲۰۰۴، هاوکینگ دیدگاه خود را در مورد پارادوکس اطلاعات سیاه‌چاله تغییر داد

سال ۲۰۰۴، هاوکینگ دیدگاه خود را تغییر داد. او در کنفرانسی اعلام کرد که احتمالاً اطلاعات نابود نمی‌شود، بلکه به شکلی بسیار پیچیده و تحریف‌شده، از طریق تابش سیاه‌چاله بازمی‌گردد. این بازنگری هرچند مسئله را به طور کامل حل نکرد، ولی تمایل هاوکینگ به تطبیق نظریه‌هایش با شواهد جدید را منعکس می‌کرد.

کپی لینک

نظریه‌ی چندجهانی (Multiverse)

مالتی‌ورس هاوکینگ مجموعه‌ای از جهان‌های موازی است که هر کدام می‌توانند قوانین فیزیکی متفاوتی داشته باشند.

هاوکینگ در اواخر دهه ۱۹۹۰ و طی دهه‌ی نخست قرن ۲۱، توجه ویژه‌ی خود را معطوف مفهوم چندجهانی کرد. این نظریه که با همکاری نزدیک جیمز هارتل شکل گرفت، یکی از جسورانه‌ترین تلاش‌های او برای درک ساختار بنیادین کیهان بود. او این نظریه را با پیشنهاد «بدون مرز» که پیش‌تر مطرح کرده بود، ترکیب کرد تا تصویری جامع‌تر از واقعیت کیهانی ارائه دهد.

در نگاه هاوکینگ، مالتی‌ورس مجموعه‌ای از جهان‌های موازی است که هر کدام می‌توانند قوانین فیزیکی متفاوتی داشته باشند. او استدلال می‌کرد که این جهان‌ها می‌توانند به طور مستقل از یکدیگر وجود داشته باشند و در برخی از آن‌ها، شرایط برای شکل‌گیری حیات مساعد است.

این دیدگاه بر پایه اصول مکانیک کوانتومی استوار بود که می‌گوید در سطح ذرات بنیادی، چندین حالت می‌تواند به طور هم‌زمان وجود داشته باشد.

هاوکینگ معتقد بود که در لحظه بیگ‌بنگ، جهان ما تنها یکی از بی‌شمار جهان‌هایی بود که به وجود آمدند. او این ایده را با مفهوم تورم کیهانی پیوند زد و توضیح داد که چگونه در آن لحظات اولیه، فضا-زمان می‌تواند به‌سرعت گسترش‌یافته و حباب‌های متعددی از واقعیت را شکل دهد. هر یک از این حباب‌ها می‌تواند به یک جهان کامل با مجموعه‌ای منحصربه‌فرد از ثابت‌های فیزیکی تبدیل شود.

بااین‌حال او در سال‌های پایانی زندگی‌اش، دیدگاه خود را درباره چندجهانی‌ها تعدیل کرد.

امروزه هنوز این نظریه در جوامع علمی موردبحث قرار می‌گیرد و پژوهشگران در تلاش‌اند شواهد تجربی معتبری برای تأیید یا رد آن بیابند.

کپی لینک

سیاه‌چاله‌های اولیه (Primordial Black Holes)

سیاه‌چاله‌های اولیه که هاوکینگ آنها را مطالعه می‌کرد، در لحظات بسیار اولیه پس از بیگ‌بنگ شکل‌گرفته‌اند. برخلاف سیاه‌چاله‌های معمولی که از فروپاشی ستارگان عظیم به وجود می‌آیند، این سیاه‌چاله‌ها در اثر تراکم‌های شدید ماده در دوران تورم کیهانی به وجود آمده‌اند.

هاوکینگ معتقد بود که این اجرام می‌توانند به‌عنوان «پنجره‌ای» به دوران تورمی اولیه جهان عمل کنند و اطلاعات ارزشمندی درباره شرایط اولیه کیهان در اختیار ما قرار دهند.

شاید سیاه‌چاله‌های اولیه بتوانند بخشی از ماده تاریک کیهان را تشکیل دهند.

یکی از مهم‌ترین یافته‌های هاوکینگ، ارتباط بین این سیاه‌چاله‌های اولیه و تشعشعات گرانشی بود. طبق مطالعات او شاید این سیاه‌چاله‌ها منابع قدرتمندی برای تولید امواج گرانشی (که اعوجاج‌هایی در بافت فضا-زمان هستند) باشند.

هاوکینگ همچنین پیش‌بینی کرد که سیاه‌چاله‌های اولیه می‌توانند بخشی از ماده تاریک کیهان را تشکیل دهند. این فرضیه که در سال‌های اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده، راه‌حل جایگزینی برای معمای ماده‌ی تاریک ارائه می‌دهد. او استدلال می‌کرد که این سیاه‌چاله‌ها، به دلیل جرم کم و تعداد زیادشان، می‌توانند اثرات گرانشی مشابه با آنچه به ماده تاریک نسبت داده می‌شود، ایجاد کنند.

کپی لینک

طرح بزرگ و نظریه‌ی همه‌چیز: تبیین خاستگاه هستی

سال ۲۰۱۰، هاوکینگ با انتشار کتاب «طرح بزرگ» که با همکاری لئونارد ملودینو نوشته شد، دیدگاه مهم دیگری را درباره چگونگی پیدایش جهان ارائه کرد. این اثر که یکی از آخرین تلاش‌های عمده‌ی او برای توضیح منشأ کیهان بود، استدلال می‌کرد که جهان می‌تواند صرفاً بر اساس قوانین فیزیک و بدون نیاز به هیچ عامل خارجی یا طراح هوشمند به وجود آمده باشد.

در قلب این نظریه، M-theory قرار داشت که هاوکینگ آن را به‌عنوان نامزد اصلی برای «نظریه همه‌چیز» معرفی می‌کرد.

هاوکینگ M-theory را مهم‌ترین متد برای اثبات «نظریه همه‌چیز» می‌دانست.

او توضیح داد که این نظریه می‌تواند شکاف بین نسبیت عام و مکانیک کوانتومی را پر کند و چارچوبی یکپارچه برای درک چگونگی پیدایش جهان از «هیچ» ارائه دهد. بر اساس این دیدگاه، خود قوانین فیزیک، به‌ویژه جاذبه، می‌توانند توضیح دهند که چگونه فضا، زمان، ماده و انرژی از خلأ کوانتومی پدیدار شده‌اند.

یکی از جنبه‌های مهم نظریه هاوکینگ، مفهوم خودبسندگی قوانین فیزیک بود. او معتقد بود که این قوانین به‌خودی‌خود برای توضیح پیدایش و تکامل جهان کافی هستند. این دیدگاه چالش‌برانگیز، بحث‌های گسترده‌ای را در جامعه علمی و فلسفی برانگیخت و به بازاندیشی در مفاهیم بنیادی مانند علیت و ضرورت منجر شد.

هاوکینگ همچنین بر اهمیت «انتخاب طبیعی کیهانی» تأکید داشت. او استدلال می‌کرد که از میان تمام جهان‌های ممکن که قوانین فیزیک اجازه پیدایش آنها را می‌دهند، تنها برخی می‌توانند شرایط لازم برای پیدایش حیات را فراهم کنند. این دیدگاه، تبیینی طبیعی برای تنظیم دقیق ثابت‌های بنیادی فیزیک ارائه می‌داد.

کپی لینک

گام آخر: خروج از جهان‌های بی‌نهایت

آخرین مقاله علمی استیون هاوکینگ، با عنوان خروج از جهان‌های بی‌نهایت، که تنها چند روز پیش از درگذشت او در سال ۲۰۱۸ منتشر شد، تلاشی مهم برای بازنگری در یکی از بنیادی‌ترین ایده‌های کیهان‌شناسی مدرن بود.

در این مقاله که با همکاری تیمی از فیزیک‌دانان برجسته نوشته شد، هاوکینگ دیدگاه جدیدی درباره نظریه چندجهانی ارائه کرد که از جهات مهمی با نظریات پیشین تفاوت داشت.

نقطه محوری این مقاله، به چالش کشیدن ایده‌ی رایج درباره‌ی تعداد بی‌نهایت جهان‌های موازی بود. هاوکینگ استدلال کرد که تعداد جهان‌های ممکن در چندجهانی، برخلاف آنچه پیش‌تر تصور می‌شد، باید محدود باشد.

هاوکینگ در آخرین مقاله علمی خود ایده‌ی رایج درباره‌ی تعداد بی‌نهایت جهان‌های موازی را زیر سوال برد

او در این مقاله، روشی نوآورانه را برای محاسبه و اندازه‌گیری این جهان‌های موازی معرفی کرد و گفت با استفاده از مفهوم هولوگرافی، می‌توان نظریه چندجهانی را به شکلی ساده‌تر و قابل‌آزمون‌تر فرمول‌بندی کرد.

یکی دیگر از دستاوردهای مهم این مقاله، ارائه‌ی راه‌حلی برای مشکل «اندازه‌گیری» در مکانیک کوانتومی بود. نظریه جدید هاوکینگ پیشنهاد می‌کرد که چگونه می‌توان بین حالت‌های مختلف کوانتومی در جهان‌های موازی تمایز قائل شد، بدون اینکه به مفهوم مشاهده‌گر خارجی نیاز باشد.

کپی لینک

حضور عمومی و محبوبیت هاوکینگ: وقتی علم به خانه‌ها راه یافت

استیون هاوکینگ، فراتر از مرزهای علم، به نمادی جهانی و چهره‌ای فوق‌ستاره تبدیل شد؛ زیرا موفق شد علم را از آزمایشگاه‌ها و دانشگاه‌ها به زندگی روزمره‌ی مردم بیاورد. البته مهم‌ترین پل ارتباطی هاوکینگ با مردم که از او چهره‌ای محبوب و ساخت، کتاب‌هایش بود. هاوکینگ می‌توانست با زبانی ساده و شفاف، پیچیده‌ترین مفاهیم کیهان‌شناسی را برای میلیون‌ها نفر توضیح دهد.

او کتاب «تاریخچه‌ی مختصر زمان: از بیگ‌بنگ تا سیاه‌چاله‌» را سال ۱۹۸۸ منتشر کرد، کتابی که به بیش از ۴۰ زبان ترجمه شد، و بیش از ۱۰ میلیون نسخه از آن در سراسر جهان فروش رفت. این کتاب یکی از پرفروش‌ترین کتاب‌های علمی تاریخ لقب گرفت.

کتاب تاریخچه مختصر زمان به محبوبیتی عمومی رسید و و بیش از ۱۰ میلیون نسخه از آن در سراسر جهان فروش رفت

هاوکینگ در این کتاب، مفاهیمی مانند بیگ‌بنگ تئوری، سیاه‌چاله‌ها، و ماهیت زمان را به زبانی ساده بیان کرد و تلاش کرد به سؤال‌هایی که ذهن بشر را درخصوص منشأ جهان مشغول می‌کرد، پاسخ دهد. درواقع مشخصه‌ای که این کتاب را متمایز کرد، توانایی هاوکینگ در ایجاد تعادل میان پیچیدگی و سادگی بود. او خواننده را با پرسش‌های عمیق درباره هستی درگیر می‌کرد، بدون اینکه آن‌ها را با ریاضیات پیچیده خسته کند.

او همچنین در کتاب «جهان در یک نگاه» که سال ۲۰۰۱ منتشر شد به بررسی مفاهیمی جدیدتر پرداخت، از جمله گرانش کوانتومی و نظریه‌ی ریسمان. به‌زعم او این کتاب می‌توانست خوانندگان را با آخرین پیشرفت‌های علم و ایده‌های موجود درباره‌ی نظریه‌ی همه‌چیز آشنا کند.

هاوکینگ همچنین چندین کتاب برای کودکان نوشت که معروف‌ترین آنها مجموعه‌ی «جورج و راز کیهان» بود که با همکاری دخترش لوسی نوشته شد.

هاوکینگ در سریال‌های محبوبی مانند پیشتازان فضا و بیگ بنگ تئوری حضور یافت و موفق شد با شوخی‌های خود، تصویری انسانی و نزدیک از یک دانشمند ارائه دهد. حضور او در آهنگ‌ها، فیلم‌ها و حتی انیمیشن‌هایی مانند سیمپسون‌ها نشان از جایگاه ویژه‌ی او در فرهنگ عامه داشت.

به‌مرورزمان صدای مصنوعی و خاص هاوکینگ برای مردم آشنا شد. هاوکینگ برخلاف تصور عموم از یک دانشمند جدی، شوخ‌طبعی عجیبی داشت و این را در برنامه‌های مختلف نشان می‌داد. حتی زمانی‌که به او پیشنهاد دادند از صدای مدرن‌تر و پیشرفته‌تری استفاده کند، او امتناع کرد زیرا از اینکه مردم او را با همین صدا می‌شناختند، خوشحال بود.

هاوکینگ با تغییر صدای آشنای خود و استفاده از صداهای جدید و مدرن مخالف بود

سخنرانی‌های هاوکینگ همیشه شلوغ بود. نه فقط دانشجوها و استادها، بلکه بسیاری از افراد عادی مشتاق بودند او را ببینند و به حرف‌هایش گوش کنند.

هاوکینگ درباره‌ی هر چیزی نظر می‌داد، از خطرات هوش مصنوعی گرفته تا آینده‌ی بشر روی کره زمین. حرف‌هایش جدی بود اما آن‌ها را طوری بیان می‌کرد که همه می‌توانستند با آن ارتباط بگیرند. مردم او را بیش از هر دانشمند معاصر دیگری دوست داشتند.

کپی لینک

زندگی شخصی

پشت تمام معادله‌های پیچیده و نظریه‌های علمی، استیون هاوکینگ مردی بود که زندگی پر فراز و نشیبی را تجربه کرد.

حاصل ازدواج استیون و جین سه فرزند بود: رابرت (متولد ۱۹۶۷)، لوسی (متولد ۱۹۷۰) و تیموتی (متولد ۱۹۷۹). در طول این سال‌ها، جین علاوه بر مراقبت از سه فرزند، مسئولیت اصلی مراقبت از هاوکینگ را هم بر عهده داشت. این زندگی مشترک ۳۰ سال ادامه پیدا کرد.

در طول سال‌های آخر این رابطه، جین با یک موسیقیدان کلیسا به نام جاناتان جونز آشنا شد. او که از سال‌ها مراقبت مداوم از هاوکینگ خسته شده بود، رابطه‌ای عاطفی با جونز برقرار کرد. از طرف دیگر، هاوکینگ هم به یکی از پرستارانش، الین میسون، نزدیک شده بود. این مسائل نهایتاً در سال ۱۹۹۰ به جدایی آن‌ها انجامید. جین بعداً با جونز ازدواج کرد.

هاوکینگ در سال ۱۹۹۵ با الین میسون ازدواج کرد، اما پس از ۱۱ سال از او هم جدا شد. خانواده‌ی هاوکینگ، یعنی جین و فرزندانش، اعتقاد داشتند که الین او را از خانواده‌اش دور کرده و حتی با او بدرفتاری می‌کند. لوسی، دختر هاوکینگ، در سال ۲۰۰۴ به پلیس گزارش داد که حدس می‌زند الین پدرش را آزار می‌دهد.

هرچند هاوکینگ این اتهامات را رد کرد، اما پس از جدایی از الین، روابطش با فرزندان و جین بهبود یافت و دوباره به خانواده نزدیک شد.

باوجود انواع محدودیت‌ها، هاوکینگ همچنان به فعالیت‌های مختلف علاقه داشت. او عاشق موسیقی کلاسیک و اپرا بود و در سال ۲۰۰۷ تجربه‌ی پرواز در شرایط بی‌وزنی را امتحان کرد. هاوکینگ از تماشای مسابقات اسب‌دوانی لذت می‌برد و به شوخ‌طبعی شهرت داشت.

پزشکان در ۲۱ سالگی به استیون هاوکینگ گفته بودند بین ۲ تا ۳ سال زنده خواهد ماند، اما او ۵۵ سال بیشتر از این پیش‌بینی زندگی کرد و در سن ۷۶ سالگی درگذشت.

جالب است بدانید که هاوکینگ هرگز جایزه‌ی نوبل را دریافت نکرد. دلیل اصلی این بود که تئوری تابش هاوکینگ، باوجود اهمیت نظری‌اش، به طور تجربی قابل‌اثبات نبود.

کپی لینک

آخرین پیام استیون هاوکینگ پیش از مرگ: یک سیاره، یک نژاد انسانی

«من به‌خوبی از ارزشمندی زمان آگاهم. لحظه را دریابید. همین حالا اقدام کنید.

من زندگی‌ام را صرف سفر در سراسر جهان هستی در ذهنم کرده‌ام. از طریق فیزیک نظری تلاش کردم به برخی از پرسش‌های بزرگ پاسخ دهم، اما چالش‌های دیگری هم هستند، پرسش‌های بزرگ دیگری که باید پاسخ داده شوند، و اینها نیز به نسل جدیدی نیاز دارند که علاقه‌مند، درگیر و دارای درک علمی باشند.

چگونه جمعیت روبه‌رشد را تغذیه خواهیم کرد، برای تأمین آب پاک و تولید انرژی‌های تجدیدپذیر چه خواهیم کرد؟ چگونه از بیماری‌ها پیشگیری و آنها را درمان خواهیم کرد و تغییرات اقلیمی جهانی را کاهش خواهیم داد؟

امیدوارم علم و فناوری پاسخ این پرسش‌ها را بیابد، اما این امر هم به افراد، انسان‌هایی با دانش و درک عالی برای اجرای راه‌حل‌ها نیاز خواهد داشت.

یکی از مکاشفات بزرگ عصر فضا، ایده و دیدگاهی بود که از بشریت به خود ما داد. وقتی زمین را از فضا نگاه می‌کنیم، خودمان را به‌عنوان یک کل می‌بینیم؛ ما وحدت را می‌بینیم و نه تفرقه را. این تصویر چنان ساده است، با پیامی قانع‌کننده: یک سیاره، یک نژاد انسانی.

ما اینجا با هم هستیم و باید با مدارا و احترام با هم زندگی کنیم. ما باید شهروندان جهانی شویم.

من بسیار خوش‌شانس بوده‌ام که از طریق کارم توانستم به درک ما از جهان هستی کمک کنم. اما اگر افرادی که دوستشان دارم و مرا دوست دارند نبودند، این جهان هستی واقعاً تهی بود.

بیایید برای تمامی زنان و مردان بجنگیم تا فرصت زندگی سالم، امن، سرشار از فرصت و عشق را داشته باشند.

ما همه مسافران زمان هستیم و باهم به‌سوی آینده سفر می‌کنیم. اما بیایید با هم کار کنیم تا آن آینده، همان مکانی باشد که می‌خواهیم از آن دیدن کنیم. شجاع باشید، مصمم باشید، بر مشکلات غلبه کنید. این کار شدنی است.

این کار شدنی است.»

مقاله رو دوست داشتی؟
نظرت چیه؟
در حال مطالعه لیست مطالعاتی هستی
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
تبلیغات

نظرات