کامپیوترهای کوانتومی در کمین کریپتو؛ آینده بیت‌کوین در خطر است؟

کامپیوترهای کوانتومی با قدرت پردازشیِ فراتر از تصور، دریچه‌ای نو به دنیای فناوری گشوده‌اند. این کامپیوترهای فوق‌پیشرفته که از قوانین عجیب‌ و شگفت‌انگیز فیزیک کوانتوم پیروی می‌کنند، قادر به‌حل مسائلی هستند که حتی قدرتمندترین ابرکامپیوترهای امروزی نیز از عهده‌شان برنمی‌آیند. حال تصور کنید چنین قدرتی چگونه می‌تواند انقلابی در حوزه‌هایی مانند داروسازی، امنیت سایبری و حتی آینده‌ی بازارهای مالی به‌ویژه بازار رمز‌ارزها ایجاد کند.

در دنیای کریپتو، الگوریتم‌های رمزنگاری که قلب تپنده‌ی بیت‌کوین و اتریوم هستند، به‌گونه‌ای طراحی شده‌اند که شکستن آن‌ها با فناوری فعلی به میلیاردها سال زمان نیاز دارد. اما ظهور کامپیوترهای کوانتومی، این فرضیه را به چالش می‌کشد. آیا این ابرماشین‌های شگفت‌انگیز می‌توانند قفل‌هایی را بشکنند که تا دیروز غیرقابل‌نفوذ به‌نظر می‌رسیدند؟ با ما همراه باشید تا تأثیرات احتمالی کامپیوترهای کوانتومی بر آینده‌ی بازار کریپتو، به‌ویژه بیت‌کوین، را بررسی کنیم.

روز نهم دسامبر ۲۰۲۴، قیمت بیت‌کوین که چند وقتی رشد صعودی داشت، از حدود ۱۰۰هزار دلار به ۹۴ هزار دلار افت کرد. یکی از دلایل اصلی این افت را به نگرانی درباره‌ی تراشه‌ی کوانتومی جدید گوگل به نام ویلو نسبت می‌دهند؛ تراشه‌ای که می‌تواند مسائلی را که برای ابرکامپیوترهای کلاسیک میلیاردها سال طول می‌کشد، تنها در پنج دقیقه حل کند!

هوشیار ذوالفقارنسب

ویلو، تراشه‌ کوانتومی گوگل؛ دریچه‌ای به جهان‌های موازی

مطالعه '10

بیت‌کوین برای امنیت خود از الگوریتم‌هایی مانند SHA-256 و ECDSA استفاده می‌کند. روی کاغذ، الگوریتم SHA-256 از تهدیدات کامپیوترهای کوانتومی در امان است، زیرا حتی قدرتمندترین کامپیوتر کوانتومی برای شکستن آن به منابع بسیار عظیمی نیاز دارد. اما امضای دیجیتال ECDSA که برای تایید تراکنش‌های بیت‌کوین به‌کار می‌رود، در صورت پیشرفتِ قابل‌توجه کامپیوترهای کوانتومی، ممکن است آسیب‌پذیرتر باشد.

اگر کامپیوترهای کوانتومی به مرحله‌ای برسند که بتوانند این الگوریتم‌ها را بشکنند، امنیت والت‌ها و تراکنش‌ها به خطر می‌افتد. آیا ویلو به این مرحله‌ی نگران‌کننده رسیده است؟

طبق برآوردها، رمزنگاری بیت‌کوین به ۱۳ میلیون کیوبیت نیاز دارد تا در ۲۴ ساعت شکسته شود. درنتیجه، تراشه‌ی ویلو با ۱۰۵ کیوبیت، فاصله زیادی تا رسیدن به این نقطه دارد.

Cryptobriefing

ویتالیک بوترین، هم‌بنیان‌گذار اتریوم، معتقد است که حداقل تا سال ۲۰۳۰ زمان داریم تا به‌طور جدی با چالش کامپیوترهای کوانتومی روبه‌رو شویم. این یعنی جامعه‌ی ارزهای دیجیتال هنوز فرصت کافی برای طراحی و پیاده‌سازی الگوریتم‌های مقاوم در برابر این فناوری را دارد و فعلا جای نگرانی نیست. اما با پیشرفت هرچه بیشتر کامپیوترهای کوانتومی، بازار کریپتو در معرض خطر جدی قرار می‌گیرد؛ برای آن‌که بدانیم چرا کامپیوترهای کوانتومی تهدیدی جدی برای بازار کریپتو محسوب می‌شوند، باید کمی با کامپیوترهای کوانتومی و عملکرد آن‌ها آشنا شویم.

کامپیوترهای معمولی برای پردازش اطلاعات و انجام محاسبات، از بیت‌های کلاسیک به‌صورت صفر یا یک کمک می‌گیرند؛ اما کامپیوترهای کوانتومی به‌کمک پدیده‌ی برهم‌نهی کوانتومی، اطلاعات را به‌کمک بیت‌های کوانتومی یا کیوبیت‌ها پردازش می‌کنند که همزمان می‌توانند در هر دو حالت ۰ و ۱ قرار داشته باشند.

مهدی هنرمند

رایانش کوانتومی به زبان ساده؛ معجزه کوانتوم در انجام محاسبات پیچیده

مطالعه '24

توان محاسباتی کامپیوترهای کوانتومی با افزایش تعداد کیوبیت‌ها به شکل نمایی رشد می‌کند (e^x). به‌عنوان مثال، مسئله‌ای که یک کامپیوتر کوانتومی با ۵۰۰ کیوبیت می‌تواند به سادگی حل کند، ممکن است برای یک کامپیوتر کلاسیک با تعداد بسیار زیادی بیت (۲ به توان ۵۰۰) غیرممکن باشد. حتی پیشرفته‌ترین کامپیوترهای کلاسیک جهان هم قادر به مدیریت چنین حجمی از اطلاعات نیستند.

این قدرت شگفت‌انگیز، کامپیوترهای کوانتومی را به ابزاری انقلابی برای حل مسائل پیچیده تبدیل کرده؛ اما از سوی دیگر، نگرانی‌هایی را درباره‌ی امنیت فناوری بلاک‌چین به وجود آورده است. تصور کنید که یک کامپیوتر کوانتومی با ۱٫۹ میلیارد کیوبیت و به‌کمک الگوریتم شور (Shor’s Algorithm) در مدت ۱۰ دقیقه، رمزنگاری بیت‌کوین را بشکند! در این صورت، کل اقتصاد رمزارزها در معرض سقوط قرار می‌گیرد.

مرجان شیخی

الگوریتم شور به زبان ساده؛ رمزگشایی داده در کامپیوتر کوانتومی

مطالعه '24

الگوریتم شور می‌تواند فاکتورگیری اعداد بزرگ را به‌سرعت انجام دهد؛ یعنی هر عدد بزرگی را در یک چشم بر هم زدن، به عوامل اولش تجزیه کند. این توانایی به این دلیل نگران‌کننده است که بسیاری از روش‌های رمزنگاری مدرن مانند RSA از حاصل ضرب دو عدد اول استفاده می‌کنند. به‌طور عادی، پیدا کردن دو مضرب اول عدد بزرگی مثلا با ۲۳۲ رقم، حدود ۲ سال زمان می‌برد؛ اما کامپیوتر کوانتومی به‌کمک الگوریتم شور می‌تواند در عرض چند ثانیه این دو مضرب را پیدا و داده‌ی موردنظر را رمزگشایی کند.

همان‌طور که در ابتدای مطلب اشاره کردیم، علاوه بر تعداد کیوبیت‌ها، کیفیت آن‌ها نیز برای تبدیل شدن کامپیوتر کوانتومی به تهدیدی جدی برای بازار کریپتو لازم است. در ادامه، کمی بیشتر در این مورد صحبت می‌کنیم.

اواخر سال ۲۰۲۳، شرکت IBM از پردازنده‌ی کوانتومی جدیدی به نام Quantum Condor با ۱۱۲۱ کیوبیت رونمایی کرد. این پردازنده، دومین تراشه‌ی بزرگ تاریخ محسوب می‌شود و تنها اندکی از پردازنده‌ی ۱۱۲۵ کیوبیتی شرکت Atom که در اکتبر ۲۰۲۳ معرفی شد، کوچک‌تر است. اما باید بدانیم که در دنیای محاسبات کوانتومی، تنها افزایش تعداد کیوبیت‌ها کافی نیست، بلکه دقت کیوبیت‌ها یا نرخ خطای آن‌ها نیز از اهمیت بالایی برخوردار است.

بنابراین، IBM تصمیم گرفت از پردازنده‌ی Condor در نسل بعدی کامپیوترهای کوانتومی خود، یعنی System Two، استفاده نکند. در عوض، این شرکت قصد دارد از پردازنده‌ی جدیدتری به نام Quantum Heron با ۱۳۳ کیوبیت استفاده کند. این پردازنده، به‌دلیل نرخ خطای به‌مراتب کمتر از Condor، گزینه‌ی بهتری برای توسعه‌ی سیستم‌های کوانتومی در آینده به شمار می‌رود.

درحالی‌که IBM تمرکز خود را بر کاهش خطا و افزایش دقت در سیستم‌های کوانتومی گذاشته است، گوگل با معرفی پردازنده‌ی کوانتومی ویلو، گامی بزرگ در افزایش قدرت محاسباتی برداشته است. این تراشه به‌حدی قدرتمند است که مسئله‌ای را که یک ابرکامپیوتر برای حلش به بیش از ۱۰ سپتیلیون سال (بیشتر از عمر جهان) زمان نیاز دارد، در کمتر از پنج دقیقه انجام می‌دهد. تراشه‌ی ویلو با ۱۰۵ کیوبیت، با وجود کوچک‌تر بودن از تراشه‌های IBM، بهترین عملکرد را از خود نشان داده است.

در بخش قبل متوجه شدیم که تنها افزایش تعداد کیوبیت‌ها برای پیشرفت کامپیوترهای کوانتومی کافی نیست؛ بلکه کاهش خطا در محاسبات نیز اهمیت حیاتی دارد. کیوبیت‌ها به دو دسته‌ی کیوبیت‌های فیزیکی و کیوبیت‌های منطقی تقسیم می‌شوند. کیوبیت‌های فیزیکی به دلیل ناپایداری ذاتی، محاسبات را با خطا انجام می‌دهند. برای حل این مشکل، کیوبیت‌های منطقی به وجود آمدند. هر کیوبیت منطقی از ترکیب چندین کیوبیت فیزیکی ساخته می‌شود و این ترکیب امکان انجام محاسباتی با دقت و اطمینان بیشتر را فراهم می‌کند.

بیشتر اخبار مربوط به افزایش تعداد کیوبیت‌ها و ثبت رکوردهای جدید، مربوط به کیوبیت‌های فیزیکی هستند، نه کیوبیت‌های منطقی. بنابراین، تعداد بالای کیوبیت‌های فیزیکی به‌تنهایی تضمین‌کننده‌ی عملکرد دقیق و بدون خطا نیست و رسیدن به کیوبیت‌های منطقی پایدار، کماکان چالشی بزرگ در مسیر محاسبات کوانتومی به شمار می‌آید.

محاسبات کوانتومی پتانسیلی بی‌نظیر دارد، اما تا زمانی که روش‌های پیشرفته‌تری برای کاهش خطاها توسعه نیابد، این فناوری نمی‌تواند به طور کامل شکوفا شود. در همین حال، توسعه‌دهندگان بلاک‌چین همچنان با استفاده از راهکارهای هوشمندانه، امنیت رمزارزها، به‌ویژه بیت‌کوین، را حفظ می‌کنند.

یکی از استراتژی‌های کلیدی برای افزایش امنیت بلاک‌چین، افزایش اندازه‌ی کلیدهای رمزنگاری است. این روش مانند یک مسابقه‌ی سرعت است که در آن مدافعان باید همیشه یک قدم جلوتر از مهاجمان باشند. به‌عنوان نمونه، استاندارد رمزنگاری پیشرفته (AES) با کلیدهای ۲۵۶ بیتی، همچنان در برابر تهدیدهای محاسبات کوانتومی مقاومت می‌کند. با این حال، صرفاً افزایش اندازه‌ی کلیدها کافی نیست، چراکه ظهور الگوریتم‌های جدید می‌تواند قواعد بازی را تغییر دهد.

در این میان، رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌ یکی از امیدوارکننده‌ترین راه‌حل‌ها برای مقابله با تهدیدها است. این روش با افزودن نویز ریاضیاتی، حتی قوی‌ترین کامپیوترهای کوانتومی را سردرگم و حل مسائل را برای آن‌ها به چالشی غیرممکن تبدیل می‌کند؛ گویی معمایی پیچیده پیش رویشان قرار گرفته است که راه‌حلی برای آن وجود ندارد.

بااین‌حال، به‌روزرسانی سیستم‌های بلاک‌چین، به‌ویژه بیت‌کوین، فرآیند ساده‌ای نیست. برای تغییر کلیدهای رمزنگاری، تمام گره‌های شبکه باید این تغییرات را بپذیرند. در بیت‌کوین، کاربران باید کلیدهای جدید را فعال کنند و این کار تنها با امضای کلیدهای قدیمی ممکن است. کاربران غیرفعالی که این تغییر را انجام ندهند، در معرض خطر قرار می‌گیرند. به‌عنوان مثال، والت‌هایی که تصور می‌شود به ساتوشی ناکاموتو تعلق دارند و حدود یک میلیون بیت‌کوین در خود جا داده‌اند، ممکن است در برابر این تهدید آسیب‌پذیر شوند.

آنتونی آنتونوپولوس، از حامیان بیت‌کوین، جمله‌ی معروفی دارد:

وقتی بیت‌کوین‌های ساتوشی جابه‌جا شوند، می‌فهمیم کامپیوترهای کوانتومی آمده‌اند.

کلیدهای رمزنگاری نقش مهمی در امنیت دنیای دیجیتال ایفا می‌کنند. برای درک بهتر این مفهوم، باید به نحوه‌ی عملکرد آن‌ها توجه کنیم. در بازار رمزارزها، ارزهای دیجیتال معمولاً در کیف‌پول‌هایی نگهداری می‌شوند که با کیف‌پول‌های سنتی تفاوت اساسی دارند. این کیف‌پول‌ها به‌جای ذخیره ارز به‌صورت فیزیکی، از دو نوع کلید استفاده می‌کنند: کلید خصوصی و کلید عمومی. هر یک از این کلیدها وظایف خاصی دارند که به حفظ امنیت تراکنش‌ها و دارایی‌های دیجیتال کمک می‌کنند.

کلید عمومی آدرس کیف پول شما است که دیگران از آن برای ارسال ارز دیجیتال استفاده می‌کنند. اما برای اثبات مالکیت و تایید تراکنش، به کلید خصوصی نیاز دارید. کلید خصوصی که معمولا به‌صورت عبارت یادآور یا کد QR ارائه می‌شود، مانند رمز کارت بانکی باید محرمانه بماند.

جالب اینکه می‌توانید بی‌نهایت کلید عمومی از کلید خصوصی خود بسازید، اما بازسازی کلید خصوصی، از روی کلید عمومی تقریبا غیرممکن است.

طراحی رمزنگاری‌های امروزی به‌گونه‌ای است که در برابر میلیاردها سال حملات کامپیوترهای معمولی مقاومت می‌کنند. اما کامپیوترهای کوانتومی با توان پردازشی حیر‌ت‌انگیز خود، این معادله را کاملا برهم می‌ریزند. پیشرفته‌ترین الگوریتم‌های رمزنگاری که زمانی غیرقابل‌شکست و غیرقابل‌نفوذ به‌نظر می‌رسیدند، ممکن است تنها در چند دقیقه، در برابر محاسبات کوانتومی قابل نفوذ باشند.

مهدی زارع سریزدی

رمزنگاری چیست و چگونه کار می‌کند؟ با انواع الگورتیم رمزنگاری آشنا شوید

مطالعه '18

برآوردها حاکی از آن است که کامپیوترهای کوانتومی پیشرفته می‌توانند بسیاری از سیستم‌های رمزنگاری کنونی را تنها در ۶۰ دقیقه از کار بیندازند. این تهدید نه‌تنها ۴٫۲ تریلیون دلار دارایی دیجیتال را در معرض خطر قرار می‌دهد، بلکه امنیت جهانی را نیز با چالش‌های جدی مواجه می‌سازد.

آسیب‌پذیری رمزنگاری در برابر قدرت بی‌سابقه‌ی کامپیوترهای کوانتومی، یکی از دغدغه‌های اصلی فعالان بازار کریپتو است. هیچ الگوریتمی به‌طور کامل شکست‌ناپذیر نیست؛ هر رمزی با قدرت محاسباتی کافی و زمان مناسب، بلاخره خواهد شکست. اگر کامپیوترهای کوانتومی بتوانند کلیدهای خصوصی را از کلیدهای عمومی بازسازی کنند، کلیدهای رمزنگاری ممکن است به‌سادگی در اختیار مهاجمان قرار بگیرند.

خوشبختانه، صنعت بلاک‌چین برای مقابله با تهدید محاسبات کوانتومی دست به کار شده است. شرکت‌های بزرگ با سرمایه‌گذاری میلیاردها دلار، سعی دارند پروتکل‌های امنیتی را به سطحی برسانند که از پس قدرت کامپیوترهای کوانتومی برآیند. به‌عنوان مثال، بیت‌کوین و اتریوم مشغول بررسی و آزمایش فناوری‌های رمزنگاری پساکوانتومی (Post-Quantum Cryptography) هستند تا تراکنش‌های خود را در برابر این خطرات ایمن کنند.

Technologyreview

همان‌طور که در بخش قبل اشاره کردیم، رمزنگاری کلید عمومی براساس ایده‌ای ساده، اما قدرتمند کار می‌کند. این روشِ رمزنگاری به‌کمک توابع ریاضی خاصی طراحی شده که انجام دادن آن‌ها در یک جهت (مانند حل یک معادله یا انجام یک عملیات) بسیار آسان، اما برعکس کردن آن‌ها (مثل بازگشت به حالت اولیه یا پیدا کردن ورودی‌ها) بسیار سخت و زمان‌بر است.

درنتیجه، این روش برای رمزنگاری بسیار امن است، زیرا انجام عملیات اولیه در حالت کلی آسان است، اما برعکس انجام دادن این عملیات به قدرت محاسباتی بالا و زمان زیادی نیاز دارد. به‌عنوان مثال، کامپیوتر به‌راحتی می‌تواند دو عدد اول بزرگ را در یکدیگر ضرب کند و عدد بزرگی به‌دست آورد؛ اما پیدا کردن دو مضرب اول این عدد بزرگ فوق‌العاده دشوار است.

مسائل ریاضی سخت، پایه و اساس رمزنگاری کلید عمومی هستند. برای مثال، روش رمزنگاری RSA از فاکتورگیری عدد اول استفاده می‌کند و روش دیفی-هلمن (Diffie-Hellman) به مسئله‌ی لگاریتم گسسته متکی است. روش دیفی-هلمن یکی از اولین و مهم‌ترین پروتکل‌های رمزنگاری است که برای مبادله‌ی کلیدها به کار می‌رود. اگر بتوانید مسئله‌‌ای را که رمزنگاری براساس آن ساخته شده است، به سرعت حل کنید، می‌توانید آن رمزنگاری را بشکنید.

اگر بخش‌های عمومی روش دیفی-هلمن (مانند مقادیر عمومی رد و بدل شده در فرآیند تولید کلید) و پیام‌های رمزگذاری‌شده ذخیره شوند، ممکن است در آینده یک کامپیوتر کوانتومی با تحلیل این اطلاعات، کل فرآیند را بازسازی کند. رمزنگاری پساکوانتومی راه‌حلی برای محافظت در برابر چنین تهدیدی است. این نوع رمزنگاری از الگوریتم‌هایی استفاده می‌کند که حتی در برابر قدرت پردازش کامپیوترهای کوانتومی نیز ایمن هستند.

برای حفاظت از رمزنگاری بازار کریپتو در برابر خطر کامپیوترهای کوانتومی، استانداردهای رمزنگاری جدیدی باید توسعه داده شوند تا در برابر کامپیوترهای کوانتومی مقاوم و با پروتکل‌ها و شبکه‌های موجود، سازگار باشند.

برای رسیدن به این هدف، موسسه‌ی ملی استاندارد و فناوری آمریکا (NIST) فرآیند استانداردسازی رمزنگاری پساکوانتومی را آغاز کرده است. این فرآیند به‌صورت رقابتی، میان پژوهشگران از سراسر جهان انجام می‌شود. الگوریتم‌های ارائه شده در چندین مرحله بررسی می‌شوند و جامعه‌ی رمزنگاری با ارزیابی آن‌ها، نقاط قوت و ضعفشان را مشخص می‌کند.

البته، هیچ سیستمی نمی‌تواند امنیت ۱۰۰ درصدی داشته باشد، اما این الگوریتم‌ها باید به‌دقت آزمایش شوند تا مشخص شود در برابر حملات احتمالی کامپیوترهای کوانتومی و کلاسیک مقاوم هستند یا خیر.

با اینکه هنوز به‌طور دقیق مشخص نیست کامپیوترهای کوانتومی چه زمانی تهدید جدی برای رمزنگاری امروزی محسوب می‌شوند، منتظر ماندن کار عاقلانه‌ای نیست. فرآیند NIST کمک می‌کند تا با توسعه و بررسی دقیق الگوریتم‌های جدید، امنیت اطلاعات را در برابر چالش‌های آینده تضمین کنیم.

NIST در ۵ جولای سال ۲۰۲۲، چهار الگوریتم را برای استاندارد رمزنگاری پساکوانتومی انتخاب کرد؛ ازجمله الگوریتم‌ رمزنگاری کلید عمومی CRYSTALS-Kyber و سه الگوریتم‌ امضای دیجیتال CRYSTALS-Dilithium و FALCON و +SPHINCS. سه الگوریتم اول براساس ریاضیات شبکه‌ای کار می‌کنند که در ادامه به توضیح آن می‌پردازیم.

رمزنگاری مبتنی بر شبکه‌ (Lattice-Based Cryptography) یکی از روش‌های رمزنگاری پساکوانتومی است که از پیچیدگی مسائل هندسی در فضاهای چندبعدی استفاده می‌کند. برای درک این روش، دو بردار r1 و r2 تصویر زیر را در نظر بگیرید:

اگر این بردارها را در اعداد صحیح مختلف ضرب و با هم جمع کنیم، نقاط جدیدی را به‌دست می‌آوریم. به‌عنوان مثال، اگر سه برابر r1 و یک برابر r2 را با هم جمع کنیم، به یک نقطه‌ی خاص می‌رسیم. به این ترتیب، با جمع مضرب‌های مختلفی از این دو بردار، می‌توانیم نقاط مختلفی را روی صفحه ایجاد کنیم.

به مجموعه‌ی تمام این نقاط که از ترکیب خطی بردارهای r1 و r2 با ضرایب صحیح ساخته شده‌اند، شبکه (Lattice) می‌گوییم. اکنون نقطه‌ای مانند C را در فضای دوبعدی در نظر بگیرید. آیا می‌دانید چه ترکیبی از دو بردار r1 و r2 شما را به نقطه‌ای از شبکه که نزدیک‌ترین فاصله را از C دارد، می‌رساند؟ پاسخ خیلی ساده است، با دو برابر کردن بردار r2 و جمع آن با بردار 2r1- به نقطه‌ی C می‌رسیم.

بردارهای r1 و r2 تنها بردارهایی نیستند که به ما شبکه‌ی نشان داده شده در تصویر بالا را می‌دهند. دو بردار b1 و b2 نیز شبکه‌ مشابهی می‌سازند. با چه ترکیبی از بردارهای b1 و b2 به نقطه‌ای از شبکه با کمترین فاصله از C می‌رسیم؟ در اینجا به‌راحتی نمی‌توانیم مانند حالت قبل، به این پرسش پاسخ دهیم. اما هنوز با کمی فکر کردن، به پاسخ خواهیم رسید.

حال اگر از فضای دوبعدی به فضای سه‌بعدی برویم، مسئله بسیار سخت‌تر خواهد شد. در این حالت، تمام نقاط شبکه به شما داده نمی‌شوند. تنها چیزی که در اختیار دارید، بردارهای تشکیل‌دهنده‌ی این شبکه هستند. بنابراین، وقتی نقطه‌ای از شبکه را پیدا می‌کنید که به نقطه‌ی هدف یا همان نقطه‌ی C نزدیک است، باید نقطه‌های دیگرِ شبکه را که در نزدیکی آن قرار دارند نیز بررسی کنید. با انجام این کار مطمئن می‌شوید نقطه‌ای که پیدا کرده‌اید، واقعا نزدیک‌ترین نقطه به هدف است.

دایره‌ای با شعاع r را در فضای دوبعدی در نظر بگیرید. تعداد نقاط شبکه داخل این دایره، با مربع r متناسب است. با اضافه کردن بعد سوم، تعداد نقاط داخل کره با r^3 متناسب خواهد بود. بنابراین، با افزایش بعد، تعداد نقاط شبکه به صورت نمودار نشان داده شده در تصویر زیر افزایش می‌یابد.

حل مسئله‌ی یافتن نزدیک‌ترین نقطه‌ی شبکه به نقطه‌ای مانند C در سه‌ بُعد، برای کامپیوتر بسیار راحت است؛ حتی با افزایش تعداد ابعاد به ۱۰۰ نیز هنوز مسئله‌ای چالش‌برانگیز محسوب نمی‌شود. اما در سیستم‌های رمزنگاری پیشنهادی در آینده، از فضایی با حدود هزار بُعد استفاده خواهد شد.

به‌بیان ساده، به جای کار در دو یا سه بعد (طول، عرض و ارتفاع)، اطلاعات در فضایی با هزار بعد پخش می‌شوند. با این روش، امنیت به‌طور چشمگیری افزایش می‌یابد، زیرا درک و تصور چنین فضایی بسیار دشوار است. یافتن نزدیک‌ترین نقطه به C، با افزایش بُعد بسیار سخت می‌شود؛ حتی با قدرتمندترین کامپیوترها.

اما چگونه از این روش برای رمزگذاری داده‌ها استفاده می‌کنیم؟ برای پاسخ به این پرسش، دوباره به مثال دو بردار در فضای دو‌بعدی برمی‌گردیم. هر فرد مجموعه‌ای از بردارها را در اختیار دارد که یک شبکه را توصیف می‌کنند و آن‌ها را به صورت محرمانه نگه می‌دارد.

هر فرد شبکه‌ی خود را به‌صورت عمومی با مجموعه‌ای از بردارهای پیچیده منتشر می‌کند. به این ترتیب، اگرچه دیگران می‌توانند شکل کلی شبکه را مشاهده کنند، اما به‌دلیل پیچیدگی این بردارها، دسترسی به اطلاعات اصلی شبکه یا کلید خصوصی فرد امکان‌پذیر نخواهد بود.

برای ارسال پیام به کسی، ابتدا یک نقطه روی شبکه‌ی او انتخاب می‌کنیم (این نقطه را می‌توان به‌عنوان عدد ۷ در نظر گرفت) و برای امنیت بیشتر، مقداری نویز تصادفی به آن می‌افزایم. بنابراین پیام ارسال شده دقیقا روی نقطه‌ی اصلی نیست، بلکه در نزدیکی آن قرار دارد. این تغییر کوچک باعث می‌شود که پیام در نگاه اول غیرقابل تشخیص باشد، اما گیرنده با اطلاعات شبکه‌ی خود به‌راحتی می‌تواند پیام اصلی را بازسازی کند.

برای رمزگشایی پیام، گیرنده باید تشخیص دهد که کدام نقطه از شبکه به نقطه‌ی پیام نزدیک‌تر است. انجام این کار در شبکه‌ی هزاربعدی بسیار مشکل خواهد بود، مگرآن‌که مجموعه‌ی خوبی از بردارها در دسترس باشند، که گیرنده به‌ آن دسترسی دارد. بنابراین، گیرنده به‌راحتی پیام را می‌خواند، اما افراد دیگر از عهده‌ی خواندن پیام برنمی‌آیند. حل این مسئله برای کامپیوترهای کوانتومی بسیار دشوار خواهد بود.

کامپیوترهای کوانتومی با توانایی خارق‌العاده در حل مسائل پیچیده، چشم‌انداز بسیاری از فناوری‌های کنونی، از جمله دنیای کریپتو، را با تهدید جدی روبه‌رو کرده‌اند. در قلب این تهدید، توانایی بالقوه‌ی کامپیوترهای کوانتومی برای شکستن الگوریتم‌های رمزنگاری کنونی قرار دارد؛ الگوریتم‌هایی که امنیت ارزهای دیجیتال مانند بیت‌کوین بر آن‌ها استوار است.

الگوریتم‌های رمزنگاری فعلی، مانند RSA و ECDSA که برای حفظ امنیت تراکنش‌ها و محافظت از کلیدهای خصوصی در بلاک‌چین استفاده می‌شوند، بر پایه‌ی مسائل ریاضی پیچیده‌ای مانند فاکتورگیری اعداد بزرگ و مسئله‌ی لگاریتم گسسته طراحی شده‌اند. این مسائل به‌حدی دشوارند که شکستن رمزنگاری‌های مبتنی‌ بر آن‌ها با کامپیوترهای کلاسیک به میلیاردها سال زمان نیاز دارد. اما دیدیم که الگوریتم‌هایی مانند شور که در کامپیوترهای کوانتومی اجرا می‌شوند، دست‌کم روی کاغذ می‌توانند این مسائل را در زمانی کوتاه حل کنند.

با وجود این تهدیدها، باید توجه داشت که کامپیوترهای کوانتومی فعلی هنوز از نظر تعداد کیوبیت و پایداری، به مرحله‌ای نرسیده‌اند که این خطرات را عملی کنند. تخمین‌ها نشان می‌دهند که ممکن است حداقل تا یک دهه‌ی آینده، چنین قدرتی دردسترس نباشد. این زمان فرصتی ارزشمند برای جامعه‌ی کریپتو فراهم می‌کند تا به توسعه‌ی الگوریتم‌های مقاوم در برابر کامپیوترهای کوانتومی بپردازد.