D1-kifpool

‌زمان تجدیدنظر درباره‌ روش تدریس حسابان فرا رسیده است

جمعه ۸ آذر ۱۳۹۸ - ۱۳:۳۰
مطالعه 8 دقیقه
بسیاری از افراد از حساب دیفرانسیل و انتگرال می‌ترسند؛ اما این ترس ریشه در کجا و چه عواملی دارد؟
تبلیغات
D4-mci

معمولا اغلب افراد علم حسابان یا حساب دیفرانسیل و انتگرال را دشوار یا ناخوشایند می‌دانند اما همیشه این‌طور نیست. با اضافه کردن حس شوخ‌طبعی و سرگرمی به حسابان می‌توان آموزش آن را متحول کرد. هدف بن اورلین، معلم ریاضی از نوشتن کتابی به نام تغییر تنها ثابت است: دانش حسابان در نقشه‌ی جهانی، تغییر روش‌های تدریس حسابان است؛ این کتاب، مجموعه‌ی رنگارنگی از ۲۸ افسانه‌ی ریاضی است که مفاهیم حسابان را به هنر، ادبیات و تمام نکاتی که مردم در زندگی روزمره با آن‌ها سروکار دارند، وصل کرده است.

اولین کتاب اورلین با عنوان ریاضی همراه با نقاشی‌های بد سال گذشته منتشر شد. اورلین در این کتاب، مباحثی مثل ضریب همبستگی و چهارتایی آنسکوم (مجموعه‌ای شامل چهار مجموعه‌ داده که دارای آمار توصیفی ساده و تقریبا یکسان اما توزیع‌های متفاوت هستند) را در دنیای هری‌ پاتر گنجانده است یا بر اساس داستان جنگ ستارگان، نشان می‌دهد ساخت ستاره‌ی مرگ به شکل کره، هوشمندانه‌ترین حرکت دارت ویدر نیست (یکی از شخصیت‌های اصلی جنگ ستارگان).

کتاب اورلین، برای مبتدی‌ها و دوست‌داران ریاضی بسیار سرگرم‌کننده خواهد بود زیرا اورلین در یافتن روش‌های نو برای ارتباط ریاضی به مسائل جهان واقعی یا مانند مسئله‌ی ستاره‌ی مرگ در توصیف دنیاهای تخیلی بهتر از هر شخص دیگری عمل می‌کند؛ و حالا مسئولیت انتقال سودمندی و زیبایی حسابان از طریق داستان‌های بلند، لطیفه‌های خنده‌دار و حتی طراحی بد را برعهده گرفته است.

مشتق

حسابان از دو بخش بنیادی تشکیل شده است: مشتق که روشی برای اندازه‌گیری تغییرات لحظه‌ای است و انتگرال که جمع تعداد نامتناهی از بخش‌های کوچک را تشکیل می‌دهد. اورلین می‌گوید:

مشتق به معنی جداسازی لحظه‌ای مشخص، در زمان و انتگرال به معنی جمع جریانی نامتناهی از لحظات و توسعه‌ی تصویری کلی است.

می‌توان مشتق و انتگرال را به دو انتهای یک چکش تشبیه کرد: یک سمت برای کوباندن میخ به کار می‌رود و سمت دیگر میخ را بیرون می‌کشد. اولین بخش فرآیند تفریق و تقسیم است؛ بخش دوم فرآیند ضرب و جمع است. به عبارتی مشتق و انتگرال، عملیات معکوس یکدیگر هستند. بر اساس نظریه‌ی بنیادی حسابان، امکان تبدیل مسئله‌ای به مسئله‌ی دیگر وجود دارد. برای مثال بر اساس معادله‌ی موقعیت سقوط سیب، می‌توان به‌سرعت سیب در هر نقطه‌ی مشخص از مسیر سقوط رسید.

اگر حسابان تا این اندازه ساده و مستقیم است، پس چرا عامل ترس بسیاری از افراد است؟ شاید پاسخ به این سؤال در پیش‌فرض‌های ذهنی افراد نهفته باشد. تجربه‌ی نوشتن کتاب« تغییر، تنها ثابت است» به اورلین کمک کرد تا روشی برای تغییر در جزم‌اندیشی طولانی‌مدت ریاضی ابداع کند و درباره‌ی روش سنتی تجدیدنظر کند. با وجود نکات و ضمیمه‌های متعدد، این کتاب صرفا کتابی متنی نیست. اورلین می‌گوید: «این کتاب راهکار محاسباتی ارائه نمی‌دهد. بلکه بیشتر داستان‌هایی را درباره‌ی مفاهیم و کاربردها بیان می‌کند.»

تغییر تنها ثابت است

برای مثال در داستان شرلوک هلمز، روش استفاده از خطوط تانژانت برای محاسبه‌ی مسیر دوچرخه بر اساس ردهای به جای مانده در گل ارائه شده است. بن اورلین درباره‌ی کتاب دوم خود می‌گوید:

قبل از آنکه ایده‌ی داستان‌گویی به ذهنم برسد در مورد حسابان هیجان‌زده بودم. اولین پیش‌نویس‌های این کتاب به سال ۲۰۱۲ بازمی‌گردد. در آن زمان روی کتابی به قافیه‌بندی حسابان کار می‌کردم که به سبک ادبیات دکتر زوس (داستان‌نویس آمریکایی کودکان) نوشته بودم. این کتاب، مکمل خوبی بود اما روش آن برای افزایش محبوبیت حسابان مناسب نبود زیرا کاملا تابع مباحث درسی بود و ایده‌ی جذابی برای مخاطب نداشت.

از آن زمان بود که اورلین به فکر روشی دیگر برای تدریس حسابان افتاد: کتابی به نام حسابان شاعر که مفاهیم حسابان را به انسان‌ها ربط می‌داد. برای مثال می‌توان از شعر آدرین ریچ به عنوان استعاره‌ای برای حد از نقاشی‌های ادگار دگا برای نمایش مشتق سرعت اولیه و شتاب استفاده کرد؛ اما این روش هم بیش‌ازاندازه نمادین و استعاری بود. به‌طورکلی سه یا چهار فصل از این کتاب مفید بودند و بقیه صرفا به روابط عجیب با ریاضی اشاره داشتند.

در نتیجه اورلین تصمیم به داستان‌سرایی درباره‌ی حسابان گرفت؛ داستان‌هایی که بین معلم‌ها منتقل شده‌اند یا نکاتی که به‌صورت بداهه توسط اساتید در طول سخنرانی بیان می‌شوند. به ‌این ‌ترتیب حتی می‌توان آثاری از فرهنگ فولکلور را در میان نکات حسابان پیدا کرد.

اورلین از روش تدریس خشک و سنتی حسابان گریزان بود. به اعتقاد او از حسابان می‌توان به عنوان دروازه‌ای برای یادگیری استفاده کرد. دانشجویانی که نیاز به یادگیری کامل حسابان ندارند می‌توانند از این طریق به فرصت‌های موردنظر آموزشی دست پیدا کنند. برای رسیدن به این هدف باید بر ابعاد محاسباتی حل مسئله در حسابان تمرکز کرد. یادگیری حسابان دارای توالی مشخصی است. واضح است که قبل از یادگیری انتگرال باید مشتق را آموخت زیرا معنی دیگر انتگرال، ضدمشتق است و فرآیند دشوارتری است. به این ترتیب محدودیت‌های سازمانی مشخصی روی توالی‌سازی اعمال شده است.

پیچیدگی حسابان

از اوایل تا اواسط قرن بیستم، حسابان بر اساس توسعه‌ی دقیق و اصول تدریس می‌شد. به این صورت که در ابتدا اصول اولیه تدریس می‌شدند سپس تمام قضایا و قوانین به شیوه‌ای رضایت‌بخش برای ریاضی‌دان‌ها اثبات می‌شدند. اثبات اصولی برای نمایش درستی قضایا مفید است اما این روش چندان برای دانش‌آموزان شفاف نیست. به همین دلیل حد به عنوان پس‌زمینه‌ی حسابان در نظر گرفته می‌شود زیرا کل حسابان از نظر فلسفی به حد وابسته است؛ اما لازم نیست آموزش لزوما با حد شروع شود و به محور اصلی یادگیری تبدیل شود.

برای تدریس حسابان لزوما نباید از حد شروع کرد

معمولا اغلب افراد، مشتق را آسان‌ترین بخش حسابان می‌دانند؛ فرآیند یکسانی که تکرار می‌شود و تنها چند استثنای محدود دارد که به‌راحتی می‌توان به خاطر سپرد؛ اما انتگرال بسیار سخت‌تر است و نیازمند درک بالا عمیق و تا اندازه‌ای، حدس و گمان است. به این ترتیب تدریس انتگرال نیازمند شیوه‌ی خاصی است. اورلین در پاسخ به روش تدریس انتگرال می‌گوید:

برای من این دوگانگی یکی از جذاب‌ترین موضوع‌های بحث حسابان است: ما نظریه‌ی کامل و توسعه‌یافته‌ای از مشتق‌ها را داریم که کاملا مکانیکی است. به آسانی می‌توان دستورالعمل مشتق‌گیری را به کامپیوتر داد. در مورد انتگرال می‌توان آن را در یک جهت انجام داد اما محاسبه در جهت برعکس بسیار دشوار است. برای مثال شاید در مشتق نیاز به یادگیری هشت نوع مسئله باشد اما وقتی بحث انتگرال به میان می‌آید، بی‌نهایت مسئله به وجود می‌آید؛ بنابراین برای تدریس آن نیاز به صبر زیادی است.

اندی برنوف یکی از اساتید کالج هاروی مود، پس از فارغ‌التحصیلی در حدود ۱۹۸۰، رویدادی به نام MIT Integral Bee را راه‌اندازی کرد. به عقیده‌ی برنوف، انتگرال مانند انواع تلفظ انگلیسی است که دارای صدها ریشه‌ی مختلف است به طوری که دو حرف یکسان می‌توانند تلفظ متفاوتی داشته باشند. به‌طور مشابه، انتگرال‌هایی که تقریبا یکسان به نظر می‌رسند ممکن است راه‌حل‌های متفاوتی داشته باشند.

طبق مشاهدات برنوف، به همان دلیل که کیفیت تلفظ کلمات در طول سی الی چهل سال گذشته کاهش یافته است، مهارت‌های انتگرال‌گیری هم با افت بدتر از گذشته شده‌اند و این یعنی برخی مهارت‌ها دیگر ضرورتی ندارند، زیرا کامپیوترها به‌خوبی از پس برخی مسائل ریاضی برمی‌آیند و دیگر نیازی به مهارت انسانی نیست. کامپیوترها در برطرف کردن این مشکل عملکرد خوبی دارند. به عقیده‌ی اورلین، درک محدودیت‌های نظریه‌ی انتگرال، اهمیت زیادی دارد اما یادگیری روش‌های انتگرال‌گیری متعدد لزوما در دوره‌ی جدید ریاضی ضرورتی ندارد.

انتگرال

اخیرا در ایالات متحده، برخلاف جبر و حسابان، زمزمه‌هایی درباره‌ی تغییرات در تدریس آمار دبیرستان‌ها وجود دارد. به عقیده‌ی اورلین باید از این اتفاق درس گرفت و به اهمیت زیبایی و قدرت حسابان پی برد. معمولا هر درسی، هدفی را دنبال می‌کند. نوع تفکری که برای حسابان به کار می‌رود با تفکر آمار متفاوت است اورلین می‌گوید:

«قطعا من به دنبال ایده‌ی منسوخ شدن حسابان نیستم؛ اما به مدت چند سال در بریتانیا تدریس کردم جایی که دوره‌های جبر و هندسه و حسابان مجزایی وجود ندارد. بلکه تمام این‌ها در دوره‌ی یکپارچه‌ی ریاضی ارائه می‌شوند. اغلب کشورها به این شیوه کار می‌کنند. به این ترتیب می‌توان، بخش زیادی از ریاضی را در درس‌های کاربردی مثل فیزیک گنجاند. حداقل در بریتانیا، سیستم دانشگاهی به این روش کار می‌کند؛ زیرا معمولا برای رسیدن به تخصص در علوم مختلف، نیاز به گذراندن دوره‌های ریاضی است و برای گذراندن این دوره‌ها لزوما نباید به دانشکده‌ی ریاضیات مراجعه کرد.»

حسابان می‌تواند بسیاری از پدیده‌های واقعی را به تصویر بکشد

ایالات متحده، طبقه‌بندی عجیبی را برای ریاضی در نظر گرفته است. معمولا روش مجزایی برای تدریس ریاضی در ایالات متحده وجود دارد. آموزش و پرورش ایالات متحده، حسابان را هم در چنین مسیری قرار داده است.

اورلین برای افرادی هم که کمی از ریاضی می‌ترسند، راه‌حل دارد. به اعتقاد او حسابان، بدترین و اسرارآمیزترین مسائل را هم قابل تصور می‌سازد: مسائلی مثل حرکت، تغییر، جریان زمان. تمام این مسائل را می‌توان در حسابان با قوانین محاسباتی ثابت و غیرقابل تغییر به تصویر کشید. حسابان، دنیای غیرقابل وصف زمان را به روال‌های نمادین و محاسباتی تبدیل می‌کند که امکان حل مکانیکی آن‌ها وجود دارد.

بنابراین حسابان، نوعی جادو است که به مدت قرن‌ها، ذهن متفکران را به خود مشغول کرده است. ریاضیات، الهام‌بخش افرادی مثل تولستوی، جورج لویس بورخس و دیوید فوستر والاس بوده است و در شکل‌گیری چشم‌انداز تاریخی، اخلاقی و قدرت ذهن انسان تأثیرگذار است. حسابان، نمونه‌ای متعارف از تبدیل غیرممکن به روتین  و ایده‌هایی است  که نه‌تنها به علم بلکه به اقتصاد، فلسفه و حتی آموزش کمک کرده‌اند.

هدف کتاب اورلین، دفاع محض از حسابان  به عنوان بهشتی برای انجام هرچه بهتر کارها نیست بلکه هدف، اکتشاف جنبه‌ی انسانی حسابان است که سال‌هاست برای تمام اشخاص از دانشمندان تا شعرا تا فیلسوف‌ها معنی داشته است. اگر حسابان، بخشی جدانشدنی از آموزش ریاضی باشد، باید بخش انسانی آن را بیرون کشید؛ نسخه‌ای که بتواند با همه صحبت کند.

مقاله رو دوست داشتی؟
نظرت چیه؟
داغ‌ترین مطالب روز
اپلیکیشن Edits متا
اینستاگرام اپلیکیشن ویرایش و تدوین ویدیوی Edits را برای رقابت با کپ‌کات معرفی کرد

ظاهراً متا قبل‌ از ممنوعیت بایت‌دنس و کپ‌کات در آمریکا دست به‌ کار شده است تا اپلیکیشن ویرایش ویدیو جدید خود را جایگزین آن کند.

24
2 روز پیش
بهترین گوشی های ۲۰۲۴
بهترین گوشی های موبایل بازار ایران [بهمن ۱۴۰۳]

در مقاله‌ی پیش‌ رو با در نظر گرفتن پارامترهای تأثیرگذار بر تجربه‌ی کاربر، بهترین گوشی‌های بازار ایران را در بازه‌های قیمتی مختلف معرفی می‌کنیم.

3550
11 ساعت پیش
اینستاگرام / Instagram
تغییر شماره تلفن در اینستاگرام؛ چگونه شماره حساب خود را عوض کنیم؟

اگر به‌هردلیلی قصد دارید شماره تلفن خود را در اینستاگرام با شماره‌ی دیگری جایگزین کنید، در مقاله‌ی پیش‌رو با نحوه‌ی انجام این تغییرات آشنا خواهید شد.

3
2 روز پیش
لپ تاپ های ایسوس
همه‌ی لپ‌تاپ‌های ۲۰۲۵ ایسوس؛ از سری اقتصادی Vivobook تا قوی‌ترین گیمینگ ROG

با همه‌ی لپ‌تاپ‌هایی که ایسوس سال ۲۰۲۵ روانه بازار می‌کند، آشنا شوید.

27
2 روز پیش
پیام متنی تلگرام با قابلیت اسپویلر فعال
قابلیت اسپویلر تلگرام چیست و چگونه می‌توان از آن استفاده کرد؟

ارسال پیام‌های دارای اسپویلر تلگرام به‌خصوص در کانال‌های عمومی برای مخفی‌کردن بخشی از متن یا حتی تصاویر، کاربرد دارد.

17
16 ساعت پیش
نمای بالا خودرو بی‌وای‌دی Han L
اطلاعات جدیدی از خودرو تحسین‌برانگیز چینی BYD Han L منتشر شد

BYD اطلاعاتی جدیدی از سدان قدرتمند و جذاب و تحسین‌برانگیز Han L منتشر کرد.

21
یک روز پیش
تصویر تبلیغاتی گلکسی S25 اولترا
گلکسی S25 اولترا با رم ۱۶ گیگابایتی احتمالاً فقط در این کشورها عرضه می‌شود

ظاهراً سامسونگ قصد دارد گلکسی S25 اولترا مجهز به رم ۱۶ گیگابایتی را فقط در برخی کشورها عرضه کند.

38
21 ساعت پیش
تبلیغات
DN-Snap

نظرات

تبلیغات
D7-zoomitproduct
D7-bmsd
آخرین ویدیوها
پخش از رسانه
انتظارات از رویداد معرفی گلکسی اس ۲۵ سامسونگ و دورهمی زومیت
انتظارات از رویداد معرفی سری اس ۲۵ سامسونگ و دورهمی زومیت
00:11:31
عکس بهزاد در ماشین پرنده و لوگو CES
۱۰ فناوری برتر امسال که آینده رو تغییر می‌دن
00:11:52
کاور دورهمی زومیت
اولین دورهمی حضوری زومیت؛ گردهمایی بزرگ عاشقان فناوری 🎉
00:01:04
انتظارات زومیت از دوربین گلکسی اس ۲۵ اولترا سامسونگ
گلکسی اس ۲۵ اولترا تو راهه؛ از دوربین این گوشی چی می‌دونیم؟
00:09:51
عکس بهزاد و هادی با جعبه‌های دیجی‌کالا و لوگوی بیسوس
آنباکس ۴۰ میلیونی کالاهای متنوع بیسوس
01:13:38
کامپیوترهای کوانتومی و جهان های موازی
همه چیز درباره کامپیوترهای کوانتومی
00:13:43
عکس کاور دیجی پی
گزارش غرفه‌ی دیجی‌پی در نمایشگاه بین‌المللی ریتیل شو تهران
00:08:40
گلکسی اس ۲۴ اولترا نه، اس ۲۵ اولترا خوبه
اس۲۴ اولترا نخر؛ اس۲۵ اولترا داره میاد!!! 🤯
00:08:54
کیس خوب چه ویژگی‌هایی داره؟
قبل از خرید کیس کامپیوتر به این نکات توجه کنید ⚠️
00:07:56
بررسی کاور فر تو کار ال جی
معرفی فر تو کار ال‌جی؛ مدل ۷۶ لیتری LG InstaView
00:04:55
کاور ویدئو بررسی لپ تاپ Stealth GS77 ام اس آی / MSI Stealth GS77 Review
بررسی لپ تاپ Stealth GS77 ام اس آی / MSI Stealth GS77 Review
00:09:22
کاور ویدئو بررسی لپ تاپ ROG Zephyrus G14 ایسوس / ASUS ROG Zephyrus G14 Review
بررسی لپ تاپ ROG Zephyrus G14 ایسوس / Zephyrus G14 Review
00:10:58
کاور ویدئو برررسی شیائومی 12T و 12T پرو / Xiaomi 12T & 12T Pro Review
برررسی شیائومی 12T و 12T پرو / Xiaomi 12T & 12T Pro Review
00:09:07
کاور ویدئو بررسی سرفیس پرو 9 مایکروسافت / Surface Pro 9 Review
بررسی سرفیس پرو 9 مایکروسافت / Surface Pro 9 Review
00:11:32
کاور ویدئو بررسی کیس اسمبل شده MEG Aegis Ti5 ام اس آی / MSI MEG Aegis Ti5 Review
بررسی کیس اسمبل شده MEG Aegis Ti5 ام اس آی / MEG Aegis Ti5
00:09:54
کاور ویدئو بررسی لپ تاپ Spectre x360 اچ پی | HP Spectre x360 Review
بررسی لپ تاپ Spectre x360 اچ پی | HP Spectre x360 Review
00:13:00
کاور ویدئو بررسی گلکسی تب اس 8 اولترا سامسونگ / Samsung Galaxy Tab S8 Ultra Review
بررسی گلکسی تب اس 8 اولترا سامسونگ / Tab S8 Ultra Review
00:12:44
کاور ویدئو بررسی اندروید باکس نت باکس شاین / NETBOX Shine Review
بررسی اندروید باکس نت باکس شاین / NETBOX Shine Review
00:10:48
کاور ویدئو بررسی لپ تاپ ROG FLOW Z13 ایسوس / ASUS ROG FLOW Z13 Review
بررسی لپ تاپ ROG FLOW Z13 ایسوس / ASUS ROG FLOW Z13 Review
00:08:43
کاور ویدئو بررسی آنر 70 / HONOR 70 Review
بررسی آنر 70 / HONOR 70 Review
00:09:37
کاور ویدئو جعبه‌گشایی پیکسل 7 پرو گوگل / Google Pixel 7 Pro Unboxing
جعبه‌گشایی پیکسل 7 پرو گوگل / Google Pixel 7 Pro Unboxing
00:05:58
کاور ویدئو بررسی پیکسل 7 پرو گوگل / Google Pixel 7 Pro Review
بررسی پیکسل 7 پرو گوگل / Google Pixel 7 Pro Review
00:11:47
کاور ویدئو مقایسه دوربین 14 پرو مکس، اس 22 اولترا و پیکسل 7 پرو / Google Pixel 7 Pro vs Samsung Galaxy S22 Ultra 5G vs Apple iPhone 14 Pro Max Camera Test
مقایسه دوربین 14 پرو مکس، اس 22 اولترا و پیکسل 7 پرو
00:09:00
کاور ویدئو مقایسه دوربین گلکسی اس 23 و اس 22 اولترا و آیفون 14 پرو مکس
مقایسه دوربین گلکسی اس 23 و اس 22 اولترا و آیفون 14 پرو مکس
00:12:34
کاور ویدئو بررسی گلکسی اس 23 اولترا سامسونگ / Galaxy S23 Ultra Review
بررسی گلکسی اس 23 اولترا سامسونگ / Galaxy S23 Ultra Review
00:18:17
کاور ویدئو آنباکس و نگاه نزدیک زومیت به گلکسی اس 23 اولترا / Samsung Galaxy S23 Ultra Unboxing
آنباکس و نگاه نزدیک زومیت به گلکسی اس 23 اولترا
00:13:10
کاور ویدئو مقایسه عملکرد آیفون 14 پرو مکس اپل و گلکسی اس 23 اولترا / Samsung Galaxy S23 Ultra vs Apple iPhone 14 Pro Max Performance Comparison
مقایسه عملکرد آیفون 14 پرو مکس اپل و گلکسی اس 23 اولترا
00:09:42
کاور ویدئو بررسی گوشی وان پلاس 11 / OnePlus 11 Review
بررسی گوشی وان پلاس 11 / OnePlus 11 Review
00:10:19
کاور ویدئو نگاه نزدیک و آنباکس گلکسی A14 سامسونگ / Samsung Galaxy A14 Unboxing
نگاه نزدیک و آنباکس گلکسی A14 سامسونگ / Galaxy A14 Unboxing
00:07:55
کاور ویدئو بررسی و مقایسه گلکسی S23 و S23 پلاس / Samsung Galaxy S23 & S23 Plus Review
بررسی و مقایسه گلکسی اس ۲۳ و اس ۲۳ پلاس سامسونگ
00:13:54
کاور ویدئو بررسی گلکسی A14 سامسونگ / Samsung Galaxy A14 Review
بررسی گلکسی A14 سامسونگ / Samsung Galaxy A14 Review
00:05:57
کاور ویدئو آنباکس و نگاه نزدیک گلکسی A54 و A34 سامسونگ / Samsung Galaxy A54 And A34 Unboxing
آنباکس و نگاه نزدیک گلکسی A54 و A34 سامسونگ
00:07:10
کاور ویدئو بررسی گلکسی A54 سامسونگ / Samsung Galaxy A54 Review
بررسی گلکسی A54 سامسونگ / Samsung Galaxy A54 Review
00:09:07
کاور ویدئو بررسی گلکسی A34 سامسونگ / Samsung Galaxy A34 Review
بررسی گلکسی A34 سامسونگ / Samsung Galaxy A34 Review
00:06:20
کاور ویدئو بررسی تبلت آیپد پرو اپل 2022 / Apple iPad Pro M2 2022 Review
بررسی تبلت آیپد پرو اپل 2022 / Apple iPad Pro M2 2022 Review
00:09:52
کاور ویدئو آنباکس لپ تاپ ROG Strix G16 ایسوس / ASUS ROG Strix G16 Unboxing
آنباکس لپ تاپ ROG Strix G16 ایسوس / ASUS ROG Strix G16 Unbox
00:05:55
کاور ویدئو بررسی هدست واقعیت مجازی پلی استیشن VR2 سونی / PSVR2 Review
بررسی هدست واقعیت مجازی پلی استیشن VR2 سونی / PSVR2 Review
00:12:59
کاور ویدئو بررسی لپ تاپ ROG Strix G16 ایسوس / Asus Strix G16 Review
بررسی لپ تاپ ROG Strix G16 ایسوس / Asus Strix G16 Review
00:09:19
عکس بهزاد و لوگوی اوپن ای آی در کنار اکانت‌های پلاس و رایگان چت‌جی‌پی‌تی
مقایسه کامل چت‌جی‌پی‌تی پولی و رایگان
00:44:10
کاور ویدئو آشنایی با بهترین هدفون‌های بی‌سیم؛ از ۵۰۰ هزار تومن به بالا
آشنایی با بهترین هدفون‌های بی‌سیم؛ از ۵۰۰ هزار تومن به بالا
00:10:02
کاور ویدئو مقایسه گلکسی A54، گلکسی A73 و S21 FE سامسونگ
مقایسه گلکسی A54، گلکسی A73 و S21 FE سامسونگ
00:11:07
کاور ویدئو مقایسه دوربین پرچم‌دار و میان‌رده؛ گلکسی اس 23 اولترا درمقابل گلکسی A54 سامسونگ
مقایسه دوربین گلکسی اس 23 اولترا درمقابل گلکسی A54 سامسونگ
00:04:51
کاور ویدئو آنباکس پوکو F5 شیائومی / Xiaomi Poco F5 Unboxing
آنباکس پوکو F5 شیائومی / Xiaomi Poco F5 Unboxing
00:04:26
کاور ویدئو آنباکس شیائومی 13 لایت / Xiaomi 13 Lite Unboxing
آنباکس شیائومی 13 لایت / Xiaomi 13 Lite Unboxing
00:08:17
کاور ویدئو بررسی شیائومی 13 لایت / Xiaomi 13 Lite Review
بررسی شیائومی 13 لایت / Xiaomi 13 Lite Review
00:10:17
کاور ویدئو بررسی پوکو F5 شیائومی / Xiaomi Poco F5 Review
بررسی پوکو F5 شیائومی / Xiaomi Poco F5 Review
00:11:42
کاور ویدئو مقایسه گلکسی A54 سامسونگ و شیائومی 13 لایت / Samsung Galaxy A54 vs Xiaomi 13 Lite
مقایسه گلکسی A54 سامسونگ و شیائومی 13 لایت
00:12:33
کاور ویدئو آنباکس تلویزیون QNED96 ال جی / LG 8K QNED96 Unboxing
آنباکس تلویزیون QNED96 ال جی / LG 8K QNED96 Unboxing
00:05:10
کاور ویدئو بررسی ساعت هوشمند W1 جی پلاس / Gplus W1 Review
بررسی ساعت هوشمند W1 جی پلاس / Gplus W1 Review
00:09:35
کاور ویدئو بررسی مانیتور Optix MAG321QR-QD ام اس آی / MSI Optix MAG321QR-QD Review
بررسی مانیتور Optix MAG321QR-QD ام اس آی
00:06:39
41 مطلب
کالکشن بیوگرافی
بیوگرافی بزرگان علم و فناوری با زندگی و دستاوردهای استادان نوآوری و شکل‌دهندگان دنیای علم و تکنولوژی آشنا شوید.
55 مطلب
لوگوی اندروید
ترفند ها و آموزش های اندروید در مجموعه مطالعاتی آموزش اندروید با برترین و کاربردی‌ ترین ترفند های اندروید آشنا خواهید شد و صفر تا صد تبلت و گوشی اندرویدی خود را آموزش می‌بینید.
14 مطلب
طرح مفهومی سخت‌افزار
شیرجه در سخت افزار با مقالات سخت‌افزاری زومیت در دریای هیجان‌انگیز سخت‌افزار از CPU و GPU تا هوش مصنوعی و شرکت‌های فناوری پیشرو شیرجه بزنید.
44 مطلب
کره لاس وگاس درکنار شاتل فضایی
مهندسی بی‌نهایت داستان ساخت پیچیده‌ترین و خلاقانه‌ترین سازه‌های مهندسی دنیا، از آسمان‌خراش‌های بلند تا شاتل‌های فضایی را در بخش مهندسی بی‌نهایت دنبال کنید.
18 مطلب
پیکان زرد در کنار کنسول گیم‌بوی و نوکیا 6600
ماشین زمان با مقالات «ماشین زمان» به گذشته دنیای فناوری سفر کنید و همراه ما محصولات و تکنولوژی‌های نوستالژیک را مرور کنید.

مقایسه قیمت و مشخصات 🛒

3.6
پنل جلو و پشت گوشی موبایل آیفون 16 اپل آبی / Apple iPhone 16
آیفون 16 اپل

از62,150,000تومان

3.8
پنل جلو و پشت گوشی موبایل آیفون 16 پرو مکس اپل مشکی / Apple iPhone 16 Pro Max
آیفون 16 پرو مکس اپل

از105,100,000تومان

4.3
پنل جلو و پشت گوشی موبایل آیفون 16 پرو اپل بژ / Apple iPhone 16 Pro
آیفون 16 پرو اپل

از89,150,000تومان

4
کنسول بازی پلی استیشن 5 پرو سونی / Sony PlayStation 5 Pro
3
اپل ایرپادز 4 به همراه کیس
اپل ایرپاد 4

از9,299,000تومان

با چشم باز خرید کنید
زومیت شما را برای انتخاب بهتر و خرید ارزان‌تر راهنمایی می‌کند
ورود به بخش محصولات