آشنایی با مفاهیم کامپیوتر کوانتومی و اشتباهات رایج در این حوزه

شاید شنیده باشید کامپیوترهای کوانتومی اَبَرماشین‌های جادویی هستند که با امتحان تمام پاسخ‌های ممکن به‌طور هم‌زمان در چندین دنیای موازی، قرار است به‌زودی درمان سرطان و گرمایش زمین را پیدا کنند. این تصور اگرچه هیجان‌انگیز است، چندان با واقعیت کامپیوتر کوانتومی مطابقت ندارد. واقعیت کامپیوترهای کوانتومی از آنچه بسیاری از افراد تصور می‌کنند، ظریف‌تر اما در عین حال جذاب‌تر است. 

شور و اشتیاقی که نسبت به کامپیوترهای کوانتومی ایجاد شده است، با گذر زمان بیشتر می‌شود. شرکت‌ها و دولت‌ها هم با سرمایه‌گذاری‌های میلیاردی در این زمینه و دستیابی به تکنولوژی ساخت دستگاه‌های ۵۰ کیوبیتی که حتی بزرگ‌ترین ابرکامپیوترهای دنیا هم به پایشان نمی‌رسند، آتش این اشتیاق را شعله‌ورتر کرده‌اند؛ و درست مثل اتفاقی که در حوزه رمزارزها، یادگیری ماشین و دیگر موضوعات داغ روز افتاد، حوزه رایانش کوانتومی هم پر از افرادی شده که درباره قابلیت‌های این تکنولوژی طوری اغراق می‌کنند که ارتباط چندانی با واقعیت ندارد.

مشکل اینجا است که توضیح مختصر و در عین حال واقعی رایانش کوانتومی بدون پرداختن به محاسبات ریاضی و الگوریتم مربوط به آن،‌ بسیار دشوار است. همان‌طور که ریچارد فاینمن، پیشگام رایانش کوانتومی و برنده جایزه نوبل، در مورد تحقیقاتش در زمینه الکترودینامیک کوانتومی گفت، اگر توصیف رایانش کوانتومی در چند جمله امکان‌پذیر بود، لیاقت بردن جایزه نوبل را نداشت.

البته دشواری توضیح رایانش کوانتومی افراد را از تلاش برای این کار دلسرد نکرده است. از زمانی که پیتر شور در سال ۱۹۹۴ کشف کرد کامپیوتر کوانتومی می‌تواند قفل اکثر رمزنگاری‌هایی را که از تراکنش‌های مالی در اینترنت محافظت می‌کنند، بشکند و بدین ترتیب حتی امنیت بلاک‌چین بیت کوین را به خطر بیندازد، هیجان حول این تکنولوژی از سطح کنجکاوی علمی فراتر رفته است. در واقع، اکثر مطالعاتی که در حوزه رایانش کوانتومی انجام می‌شود، به‌عنوان اخبار تکنولوژی یا کسب‌وکار پوشش داده می‌شود تا اخبار علمی. 

درست است که این کامپیوترها احتمالا روزی می‌توانند برخی مسائل خاص را که حلشان در کامپیوتر کلاسیک به اندازه سن جهان طول می‌کشد، تنها در چند دقیقه حل کنند؛ اما مسائل مهم زیادی وجود دارد که به گمان اکثر متخصصان، کامپیوتر کوانتومی می‌تواند فقط کمی به حلشان کمک کند یا اینکه اصلا نمی‌تواند از عهده آن‌ها برآید. 

در ضمن، وقتی گوگل و غول‌های فناوری دیگر مدعی دستیابی به برتری کوانتومی می‌شوند، این موضوع فقط برای آزمایش‌های خاص و بسیار محدود است. احتمالا زمان زیادی طول خواهد کشید تا دانشمندان موفق به ساخت کامپیوتر کوانتومی شوند که به اندازه کافی بزرگ و قابل اطمینان باشد و بتواند نسبت به کامپیوترهای کلاسیک در زمینه‌های کاربردی چون شکستن قفل فایل‌های رمزنگاری‌شده و شبیه‌سازی واکنش‌های شیمیایی عملکرد بهتری نشان دهد.

حتی ادعای اخیر گوگل مبنی بر ساخت «کامپیوتر کوانتومی مفید و بدون خطا» تا سال ۲۰۲۹ که بتواند در حل بسیاری از مشکلات بزرگ بشر از جمله وضعیت تغذیه در جهان، تغییرات اقلیمی و تولید داروهای بهتر، مفید واقع شود هم در حد ابراز امیدواری است.

سؤال اینجا است که چطور می‌شود کامپیوتری فقط در حل برخی مسائل سریع عمل کند و در مورد مسائل دیگر کارایی نداشته باشد؟ اصلا از کجا می‌توان فهمید این مسائل قابل حل در کامپیوتر کوانتومی کدم‌اند؟ و کامپیوتر کوانتومی «بزرگ و قابل اطمینان» اصلا چه معنایی دارد؟ برای پاسخ به این سؤال‌ها باید به اعماق رایانش کوانتومی وارد شویم. 

بگذارید بحث را با مکانیک کوانتومی شروع کنیم که در واقع عمیق‌ترین و پیچیده‌ترین بحث رایانش کوانتومی است. اگر به فیزیک کوانتوم علاقه‌مند هستید و اخبار مربوط به این زمینه را دنبال می‌کنید،‌ مطمئنا با مفهوم برهم‌نهی (Superposition) به‌دفعات روبه‌رو شده‌اید. پدیده برهم‌نهی در اکثر بحث‌های مربوط به کامپیوترهای کوانتومی به چشم می‌خورد؛ اما توضیح آن با کلمات روزمره واقعا دشوار است.

حالت صفر یا یک در بیت کلاسیک در مقایسه با حالت صفر و یک در کیوبیت

به همین خاطر در اکثر این مقالات با توضیح بسیار ساده این پدیده مواجه می‌شوید: اینکه برهم‌نهی یعنی وجود «هر دو حالت به‌طور هم‌زمان»؛ در نتیجه هر بیت کوانتومی معروف به کیوبیت، می‌تواند هم‌زمان مقادیر صفر و یک را به خود بگیرد، درحالی‌که بیت کلاسیک در کامپیوترهای معمولی فقط می‌تواند یکی از این دو حالت را داشته باشد. در مقالات می‌خوانید کامپیوتر کوانتومی به این خاطر این‌قدر سریع است که از کیوبیت‌ها و قابلیت برهم‌نهی آن‌ها برای امتحان کردن تمام راه حل‌های ممکن یک مسئله به‌طور هم‌زمان یا در موازات همدیگر  استفاده می‌کند. 

و این درست همان جایی است که معروف‌ترین سوءبرداشت‌ها از رایانش کوانتومی سرچشمه می‌گیرد. درست است که پدیده برهم‌نهی اجازه می‌دهد هر کیوبیت هم‌زمان در دو حالت صفر و یک وجود داشته باشد و تمام جواب‌های ممکن را در کوتاه‌ترین زمان بررسی کند؛ اما سؤال مهمی که پیش می‌آید این است که کامپیوتر کوانتومی چگونه متوجه می‌شود کدام یک از این هزاران یا میلیون‌ها حالت ممکن،‌ جوابی است که ما دنبال آن می‌گردیم؟

اگر مسئله‌ای را در کامپیوتر کوانتومی وارد کنیم و از جواب آن خروجی بگیریم، کامپیوتر تمام حالت‌ها و جواب‌های ممکن را به ما نشان نمی‌دهد، بلکه تنها یکی از این جواب‌های ممکن با احتمال یک n-ام را به‌طور کاملا تصادفی انتخاب می‌کند و به ما می‌گوید چیست.

در نتیجه، مشاهده‌ تمام این حالت‌ها و جواب‌ها ممکن نیست و رایانش کوانتومی در پایان فرایند حل مسئله، تنها یک جواب را به‌صورت رندوم نمایش می‌دهد، چون برای این کامپیوتر در حالت کلی هیچ فرقی بین جواب درست و نادرست وجود ندارد.

اینجا سؤال دیگری پیش می‌آید. وقتی گوگل از ساخت کامپیوتر کوانتومی «مفید» صحبت می‌کند، دقیقا منظورش از مفید چیست؟ باید گفت کامپیوتری مفید است که خروجی آن همان جوابی باشد که دنبال آن هستیم، نه جوابی تصادفی و به احتمال زیاد، اشتباه؛ اما طبق قانون مکانیک کوانتومی، جوابی که در کامپیوتر کوانتومی مشاهده می‌کنیم، نه تمام حالت‌های ممکن و نه جواب صحیح، بلکه تنها یک حالت تصادفی است که به احتمال زیاد راه حل مشکل ما نیست. 

اگر بخواهیم پدیده برهم‌نهی را به‌درستی تعریف کنیم، باید بگوییم هر کیوبیت در واقع بیتی است که عدد مختلطی دارد که یک دامنه آن به احتمال صفر و دامنه دیگر آن به احتمال یک متصل است. این دامنه‌ها که شبیه دامنه امواج عمل می‌کنند، ارتباط نزدیکی با احتمالات دارند، از این لحاظ که هرچه دامنه نتیجه‌ای دورتر از صفر باشد، احتمال مشاهده آن نتیجه بیشتر است؛ اما دامنه‌ها دقیقا احتمالات نیستند و از قوانین متفاوتی پیروی می‌کنند. برای مثال، اگر برخی داده‌های ورودی به دامنه، مثبت و برخی دیگر منفی باشند، داده‌ها دچار تداخل یا برهم‌نهی ویرانگر (Destructive interference) شده و یکدیگر را خنثی می‌کنند؛ در این حالت، دامنه صفر می‌شود و جواب مسئله هیچ‌گاه مشاهده نمی‌شود.

برهم‌نهی‌ ویرانگر (سمت راست) و برهم‌نهی‌ سازنده در رایانش کوانتومی، احتمال مشاهده نتیجه‌ای را صفر یا یک می‌کنند.

به همین ترتیب، داده‌های ورودی می‌توانند در حالت برهم‌نهی سازنده (Constructive interference) قرار بگیرند و احتمال مشاهده نتیجه خاصی را افزایش بدهند. در واقع، هدف از طراحی الگوریتم برای کامپیوتر کوانتومی، تهیه الگویی از برهم‌نهی‌های سازنده و ویرانگر است، به‌طوری‌که برای هر پاسخ اشتباه، داده‌های اضافه‌شده به دامنه یکدیگر را خنثی و برای پاسخ صحیح، یکدیگر را تقویت کنند. تنها در این حالت است که می‌توان احتمال مشاهده جواب صحیح را در رایانش کوانتومی بالا برد.

بخش دردسرساز قضیه این است که باید این الگوریتم را بدون دانستن جواب درست از قبل و سریع‌تر از کامپیوتر کلاسیک نوشت. ۲۷ سال پیش، پیتر شور موفق شد الگوریتمی برای مسئله فاکتورگیری از اعداد صحیح طراحی کند؛ روشی که کدهای رمزنگاری بخش عمده‌ای از تراکنش‌های آنلاین را می‌شکند. ما اکنون می‌دانیم چگونه این کار را برای حل برخی از مسائل دیگر نیز انجام دهیم؛ اما این دانش را فقط با بهره‌گیری از ساختارهای ریاضیاتی موجود در این مسائل به دست آورده‌ایم، نه با امتحان کردن تمام پاسخ‌های ممکن به‌طور هم‌زمان.

در کنار این پیچیدگی، مسئله دیگری که صحبت درباره رایانش کوانتومی را دشوار می‌کند، نیاز به استفاده از واژگان مفهومی علوم کامپیوتری نظری است. سؤالی که افراد عموماً درباره کامپیوتر کوانتومی می‌پرسند این است که سرعت آن چند برابر بیشتر از سرعت کامپیوترهای امروزی است. یک میلیون برابر؟ یک میلیارد برابر؟

اما این سؤال این نکته درباره کامپیوترهای کوانتومی را در نظر نمی‌گیرد که بحث برتری سرعت رایانش کوانتومی تنها در مقادیر بزرگ صادق است. اگر مقدار n کوچک باشد، حل آن در کامپیوتر کوانتومی بسیار کندتر و پرهزینه‌تر از کامپیوتر معمولی است. تنها زمانی که مقدار n بزرگ باشد، سرعت رایانش کوانتومی بر کامپیوتر کلاسیک چیره می‌شود. 

اما از کجا معلوم برای حل مسائل با مقادیر بزرگ n، نمی‌توان الگوریتمی نوشت که قابلیت اجرا در کامپیوتر کلاسیک را نیز داشته باشد؟ موضوعی که اغلب در اخبار پربازدید رایانش کوانتومی نادیده گرفته می‌شود؛ اما در واقع بخش حیاتی تحقیقات الگوریتم کوانتومی است، دشواری اثبات این نیست که کامپیوتر کوانتومی می‌تواند فلان مسئله را به‌سرعت حل کند، بلکه دشواری اصلی، اثبات این است که این مسئله را کامپیوتر کلاسیک نمی‌تواند حل کند. 

متأسفانه اثبات دشوار بودن حل مسئله خود بسیار دشوار است و این موضوع به‌خوبی در مسئله حل‌نشده و یک میلیون دلاری «P در مقابل NP» نمایان است که می‌پرسد آیا هر مسئله‌ای که صحت جواب‌های آن را بتوان به‌سرعت ارزیابی کرد، به‌سرعت هم قابل حل شدن است.

گوگل مدعی است کامپیوتر کوانتومی آن مسئله‌ای که ابرکامپیوتر IBM Summit در ده هزار سال حل می‌کند، در ۳ دقیقه حل کرده است

این مشکل فقط در سطح تحقیقات دانشگاهی نیست. در طول چند دهه گذشته، پیش‌بینی‌های سرعت حل مسئله در کامپیوتر کوانتومی با حل آن با همان سرعت در کامپیوتر کلاسیک به‌دفعات نادرست از آب درآمده است.

به همین خاطر است که وقتی گوگل ادعا می‌کند کامپیوتر کوانتومی آن موفق به حل مسئله‌ای در ۳ دقیقه شده که در پیشرفته‌ترین کامپیوتر حال حاضر جهان موسوم به ابرکامپیوتر IBM Summit، ده هزار سال طول می‌کشد، رقیب این شرکت یعنی IBM این ادعا را رد می‌کند و می‌گوید گوگل از تمامی ظرفیت‌ ابرکامپیوترهای مدرن استفاده نکرده است و Summit درواقع توانایی حل مسئله‌ی مذکور را در ۲/۵ روز دارد.

تازه تمام این مشکلات به کنار، ما هنوز حرفی درباره دشواری ساخت کامپیوترهای کوانتومی نزده‌ایم. مشکل در یک کلمه، ناهمدوسی (Decoherence) است. ناهمدوسی به معنی تعامل ناخواسته بین کامپیوتر کوانتومی با محیط اطراف است که شامل میدان‌های الکتریکی نزدیک، اجسام گرم و سایر مواردی است که می‌توانند اطلاعاتی درباره کیوبیت‌ها را در خود ثبت کنند. این امر می‌تواند منجر به «اندازه‌گیری» و مشاهده زودهنگام کیوبیت‌ها شود که حالت برهم‌نهی آن‌ها را از بین می‌برد و آن‌ها را به بیت‌های کلاسیک که یا صفر هستند یا یک، تبدیل می‌کند.

عوامل محیطی باعث ناهمدوسی کوانتومی می‌شود و کیوبیت صفر یا یک را به بیت صفر و یک تبدیل می‌کند

به عبارت دیگر، قدرت کامپیوتر کوانتومی در کیوبیت‌های آن است که می‌توانند به لطف پدیده برهم‌نهی، هم‌زمان هم صفر و هم یک باشند؛ اما اگر این کیوبیت‌ها در مواجه با عوامل محیطی پیش از رسیدن به نتیجه مورد نظر، محاسبه شوند، به بیت‌های معمولی تبدیل می‌شوند و دیگر نمی‌توان مدعی شد تمام حالت‌های ممکن پیش از رسیدن به جواب، بررسی شده است.

تنها راه حل شناخته‌شده برای مشکل ناهمدوسی، «تصحیح خطای کوانتومی» است؛ این روش که اواسط دهه ۱۹۹۰ مطرح شد، به‌طور هوشمندانه‌ای هر کیوبیت حاضر در رایانش کوانتومی را به حالت جمعی ده‌ها یا حتی هزاران کیوبیت فیزیکی رمزنگاری می‌کند؛ اما این روش به‌تازگی در تحقیقات مورد استفاده قرار گرفته و زمان زیادی طول خواهد کشید تا تأثیر خود را در رایانش کوانتومی نشان دهد. 

وقتی خبری در مورد آخرین آزمایش‌ها و تحقیقات دانشمندان با ۵۰ یا ۶۰ کیوبیت فیزیکی می‌خوانید، مهم است این نکته را در نظر بگیرید که این کیوبیت‌ها هنوز تصحیح خطا نشده‌اند و تأثیر عوامل محیطی بر آن‌ها به‌طور کامل حذف نشده است. تا زمانی که این اتفاق نیفتد، نمی‌توان انتظار داشت بتوانیم رایانش کوانتومی را با بیش از چند صد کیوبیت انجام دهیم.

تنها زمانی که این مفاهیم را درباره رایانش کوانتومی بدانیم، می‌توانیم در مورد مقالات و تحقیقات این زمینه قضاوت درستی داشته باشیم. فهم این مسائل هم البته کار غیرممکنی نیست. به هر حال قرار نیست که آپولو هوا کنیم؛ فقط می‌خواهیم از رایانش کوانتومی سر در بیاوریم!