ریاضیدانان راهی تضمین‌شده برای برنده‌شدن در لاتاری کشف کردند

برخی از افراد واقعاً در لاتاری شانس زیادی دارند و بقیه بدون توجه به این موضوع که چقدر بلیت می‌خرند یا چه سیستم‌هایی را امتحان می‌کنند، واقعا شانسی برای برنده شدن در قرعه‌کشی ندارند. با‌این‌حال، اگر به لاتاری ملی بریتانیا (بازی لوتو) دسترسی دارید، راهی برای تضمین برنده شدن وجود دارد.

اوایل سال جاری، دو ریاضیدان به نام‌های دیوید کوشینگ و دیوید استوارت از دانشگاه منچستر، اعلام کردند تنها کاری که باید برای تضمین برد در بازی لوتو انجام دهید، این است که ۲۷ بلیت خاص را خریداری کنید. این درحالی است که ۴۵٬۰۵۷٬۴۷۴ ترکیب اعداد امکان‌پذیر است.

به‌نوشته‌ی وب‌سایت دانشگاه منچستر، استوارت و کوشینگ با تمرکز روی بازی لوتو که شش عدد تصادفی را از ۱ تا ۵۹ انتخاب می‌کند، متوجه شدند ۲۷ بلیط کم‌ترین تعداد ممکن بلیط‌های موردنیاز برای تضمین برنده شدن است، اگرچه تضمینی برای سود کردن وجود ندارد. آن‌ها راه‌حل خود را با استفاده از سیستم ریاضی معروف به هندسه متناهی توصیف می‌کنند که حول ساختار مثلث‌مانندی به نام صفحه فانو متمرکز است. هر نقطه از این ساختار با جفت اعداد نشان داده شده و با خطوط به هم متصل می‌شود. هر خط مجموعه‌ای از شش عدد را تولید می‌کند که معادل یک بلیط است.

برای پوشش‌دادن کل ۵۹ عدد و تولید ۲۷ مجموعه بلیط، به سه صفحه فانو و دو مثلث نیاز است. با انتخاب بلیط به این روش، مهم نیست کدام‌یک از ۴۵٬۰۵۷٬۴۷۴ حالت قرعه‌کشی ممکن رخ دهد، حداقل یکی از بلیط‌ها حداقل دو عدد مشترک خواهد داشت. از هر شش عدد قرعه‌کشی، دو عدد باید روی یکی از پنج ساختار هندسی ظاهر شود که تضمین می‌کند آن‌ها حداقل در یک بلیط وجود داشته باشند.

البته برد می‌تواند به معنای ورود رایگان به قرعه‌کشی بعدی باشد و لزوما جایزه‌ای به همراه ندارد. به همین دلیل پژوهشگران می‌گویند هرچند استفاده از سیستم آن‌ها موجب برنده‌شدن می‌شود، درعین‌حال راهی عالی برای از دست‌دادن پول نیز است. کوشینگ در مورد ایمیل‌های هیجان‌انگیز دریافتی از افرادی که از سیستم آن‌ها استفاده کرده‌اند، می‌گوید: «همه آن‌ها می‌گفتند ضرر کرده‌اند.»

اگرچه برنده‌شدن تضمین‌شده است، شانس به دست آوردن سود بسیار پایین است و این محاسبات نباید موجب شود دست به قمار بزنید. ۲۷ بلیت بخت‌آزمایی ۵۴ دلار هزینه دارد و پیتر رولت ریاضیدان از وب‌سایت Aperiodical نشان داده است در ۹۹ درصد از موارد نمی‌توانید این پول را پس بگیرید.

پژوهشگران می‌گویند یافته‌های آن‌ها از دیدگاه محاسباتی جالب است. آن‌ها از زبان برنامه‌نویسی پنجاه ساله‌ای به نام پرولوگ استفاده می‌کنند که یکی از قدیمی‌ترین نمونه‌های هوش مصنوعی واقعی است.