همه چیز درباره قانون دوم ترمودینامیک؛ آیا می‌توان این قاعده بنیادی را نقض کرد؟

در زندگی واقعی، قوانین همیشه نقض می‌شوند. در دنیا کلاه‌بردارها و اشخاص حقه‌باز، سیاست‌مدارها و بزهکاران، سازمان‌ها و کشورهایی وجود دارند که قانون را صرفا نوعی توصیه می‌دانند تا محدودیت. بااین‌حال در فیزیک این‌گونه نیست.

قرن‌هاست فیزیکدان‌ها در حال شناسایی قوانین طبیعت هستند که به شکل تغییرناپذیری غیرقابل نقض هستند. این قوانین بر ماده، حرکت، برق و گرانش و تقریبا هر فرآیند فیزیکی شناخته‌شده‌ای حاکم هستند. قوانین طبیعت ریشه‌ی همه‌چیز از آب و هوا تا سلاح هسته‌ای به شمار می‌روند.

بخش زیادی از این قوانین را پژوهشگرها و متخصصان به‌خوبی درک کرده‌اند؛ اما یکی از آن‌ها هنوز به‌صورت یک معما باقی مانده است. این قانون در سطحی گسترده به‌عنوان قانونی غیرقابل نقض و قابل پیاده‌سازی بر همه‌چیز شناخته می‌شود و راهنمای عملکرد ماشین‌ها، زندگی و کل جهان است. با این‌حال دانشمندان نمی‌توانند روشی واضح برای بیان آن پیدا کنند و تلاش‌های متعدد برای اثبات آن شکست خورده‌اند. این قانون، قانون دوم ترمودینامیک است که به اختصاص آن را قانون دوم هم می‌نامند.

بر اساس تعاریف ساده، قانون دوم ترمودینامیک ادعا می‌کند که گرما از گرم به سرد جریان پیدا می‌کند یا انجام کار همیشه به گرمای زائد می‌انجامد یا نظم تسلیم بی‌نظمی می‌شود. تعریف تخصصی این قانون بسیار سخت‌تر از آن است که بشود آن را بیان کرد. پرسی بریجمن، فیزیکدان قرن بیستم می‌نویسد:

تعداد فرمول‌های قانون دوم ترمودینامیک به اندازه‌ی تعداد بحث‌ها درباره‌ی آن زیاد هستند.

ماه گذشته، قانون دوم ترمودینامیک دویست ساله شد. این قانون حاصل تلاش‌های مهندسی فرانسوی به نام سعدی کارنو برای حل فیزیک موتورهای بخار بود. در نهایت قانون دوم ترمودینامیک به بستری برای درک گرما در تمام فرآیندهای طبیعی تبدیل شد؛ اما نه بلافاصله، بلکه دو دهه گذشت تا فیزیکدان‌ها به اهمیت کشف کارنو پی ببرند.

بااین‌حال تا اوایل قرن بیستم، قانون دوم ترمودینامیک در چشم برخی افراد به‌عنوان قانون اصلی علم فیزیک درنظر گرفته می‌شد. اخترفیزیکدان بریتانیایی، آرتول استنلی ادینگتون در دهه‌ی ۱۹۲۰ می‌گوید:

این قانون دارای موقعیتی برتر در میان قوانین طبیعت است. اگر نظریه‌ی شما برخلاف قانون دوم ترمودینامیک باشد، امیدی به آن نیست و هذیان محض خواهد بود.

قانون دوم ترمودینامیک پس از گذشت دو قرن از زمان تولدش، ارزش خود را در پیشرفت فناوری و علوم پایه ثابت کرده است. این قانون اساس فرآیندهای روزمره از سرد شدن قهوه تا تهویه‌ هوا و گرمایش است، فیزیک تولید انرژی در نیروگاه‌ها و مصرف انرژی در خودروها را توضیح می‌دهد و اساس درک واکنش‌های شیمیایی به شمار می‌رود. همچنین «مرگ گرمایی جهان» را پیش‌بینی می‌کند و نقشی مهم در پاسخگویی به جریان یک جهته‌ی زمان دارد؛ اما همه‌چیز از بهبود موتورهای بخار آغاز شد.

نیکولا لئونار سعدی کارنو در سال ۱۷۹۶ متولد شد. او پسر یک مهندس فرانسوی شناخته شده و مسئول دولتی به نام لازار کارنو بود. گفته می‌شود پدر کارنو به دلیل علاقه فراوانی که به سعدی، شاعر ایرانی داشت این اسم میانی را برایش انتخاب کرد. در آن زمان فرانسه اوضاع متلاطمی داشت و پدر سعدی خیلی زود متوجه شد که در سمت اشتباه سیاست ایستاده است. از این رو به سوئیس و بعدها به آلمان تبعید شد و در این حین مادر سعدی فرزندش را به شهر کوچکی در شمال فرانسه برد.

درنهایت قدرت در فرانسه تغییر کرد و لازار به لطف رابطه‌ای که با ناپلئون بناپارت داشت، به وطنش بازگشت. در آن زمان حتی همسر ناپلئون هم اندکی از سعدی پرستاری کرده بود.

بیوگرافی نوشته شده به دست برادر کوچک‌تر سعدی، هیپولیت او را شخصی پرانرژی اما گاهی تنها توصیف می‌کند که اندکی هم بی‌ادب بود؛ اما سعدی از همان سنین جوانی کنجکاوی زیادی از خود نشان می‌داد که در نهایت به نبوغ انکار‌ناپذیر او انجامید.

کارنو پس از خدمت به‌عنوان مهندس نظامی، در سال ۱۸۱۹ برای تمرکز بر علم به پاریس بازگشت. او بعدها دوره‌های دانشگاهی از جمله دوره‌های مرتبط با موتورهای بخار را گذراند و علاقه‌ی دیرینه‌اش به فرآیندهای صنعتی و مهندسی را تقویت کرد. کارنو خیلی زود آماده‌سازی رساله‌ای درباره‌ی فیزیک موتورهای بخار را آغاز کرد که در آن برای اولین بار به اصول علمی حاکم بر تولید انرژی مفید از گرما رسید. این مقاله با عنوان «بازتابی بر قدرت محرکه‌ی گرما» در ۱۲ ژوئن ۱۸۲۴ برای اولین بار چشم‌اندازی از قانون دوم ترمودینامیک را ارائه می‌کند. استفان ولفرام، دانشمند کامپیوتر درباره‌ی قانون دوم ترمودینامیک می‌نویسد:

کارنو با موفقیت نشان داد، بازدهی حداکثری تئوری برای یک موتور بخار وجود دارد که تنها به دمای ذخایر گرمایی داغ و سرد آن وابسته است. کارنو در سازوکار خود در نهایت به معرفی قانون دوم ترمودینامیک رسید.

کارنو کاربرد موتور بخار در انگلستان قرن هجدهم و نقش آن در تقویت انقلاب صنعتی را مطالعه کرد. در آن زمان موتورهای بخار به دستگاه‌های غالب در جوامع تبدیل شدند و اهمیت زیادی در صنعت و تجارت داشتند. به نظر می‌رسید این موتورها انقلابی عظیم را در دنیای تمدن بشر به وجود بیاورند. موتور بخار در معادن، برای پیش راندن کشتی‌ها، حفاری بندرها و رودخانه‌ها، ذوب آهن، شکل‌دادن به چوب، آسیاب دانه‌ و ریسیدن پارچه به کار می‌رفت.

با وجود اهمیت اجتماعی موتورهای بخار، کارنو یادآوری می‌کند که داده‌های زیادی درباره‌ی اصول فیزیکی حاکم بر تبدیل بخار به کار وجود ندارد. او نوشته است: «این نظریه کمتر درک شده است و تلاش برای بهبود آن به شانس وابسته است». به نوشته‌ی کارنو، برای بهبود موتور‌های بخار به درک کلی‌تری از گرما نیاز داریم که جدای از خواص ویژه‌ی بخار است؛ بنابراین او عملکرد موتورهای بخار را صرف‌نظر از ماده‌ی به‌کاررفته برای انتقال گرما، بررسی کرد.

در آن دوران، این باور وجود داشت که گرما یک ماده‌ی سیال به نام کالریک است که بین اجسام جریان پیدا می‌کند. کارنو بر اساس این نگرش به ردیابی جریان کالریک در یک موتور ایده‌آل شامل یک سیلندر و پیستون، یک دیگ بخار و چگالنده پرداخت. یک سیال مناسب (برای مثال آب) می‌تواند در دیگ بخار به بخار تبدیل شود، بخار به سیلندر گسترش پیدا کند تا پیستون را هدایت کند و در نهایت بخار در چگالنده به آب مایع تبدیل شود.

بر اساس دیدگاه کارنو، گرما با افت دمای بالا به دمای پائین‌تر (دز نمونه‌ی موتورهای بخار از دیگ بخار به چگالنده)، حرکت لازم برای انجام کار را تولید می‌کند به نوشته‌ی او:

تولید نیروی محرکه در موتورهای بخار ناشی از مصرف واقعی کالریک نیست بلکه حاصل انتقال از جسم گرم به جسم سرد است.

البته باور کارنو به کالریک اشتباه بود. گرما مظهر حرکت مولکول‌ها است. با این‌حال یافته‌های او همچنان صحیح باقی ماندند؛ چرا که قانون دوم ترمودینامیک صرف نظر از اینکه موتور از چه ماده‌ای استفاده می‌کند یا ماهیت اصلی گرما چیست، اعمال می‌شود. اینشتین در رابطه با کاربرد مفاهیم بنیادی ترمودینامیک می‌نویسد:

قانون ترمودینامیک، تنها نظریه‌ی فیزیکی جهانی است که متقاعد شده‌ام هرگز نابود نخواهد شد.

گرچه کتاب کارنو حداقل یک نقد مثبت دریافت کرد (در مجله‌ی Reveu Ecyclopedique)، به شدت در دنیای علمی نادیده گرفته شد. کارنو دیگر اثری از خود منتشر نکرد و در سال ۱۸۳۲ بر اثر بیماری وبا درگذشت. دو سال بعد، مهندسی فرانسوی به نام امیل کلاپیرون مقاله‌ای را درباره‌ی خلاصه‌ای از آثار کارنو نوشت و دسترسی به آن را برای بخش گسترده‌ای از مخاطبین فراهم کرد. یک دهه بعد، فیزیکدانی بریتانیایی به نام ویلیام تامسون که بعدها با عنوان لرد کلوین به شهرت رسید، به مقاله‌ی کلاپیرون برخورد؛ کلوین خیلی زود متوجه شد که هسته‌ی اصلی نتایج کارنو به شکلی دست‌خورده باقی مانده‌اند.

تقریبا در همان زمان، رودلف کلاوزیوس، فیزیکدان‌ آلمانی، بیانیه‌ای شفاف را درباره‌ی قانون دوم ارائه داد: یک ماشین ایزوله بدون ورودی خارجی نمی‌تواند گرما را از یک جسم به جسم دیگر در دمای بالاتر منتقل کند. کلوین هم به صورت مستقل به نتیجه‌ی مشابهی رسید: هیچ بخشی از ماده نمی‌تواند با سردسازی خود به زیر دمای سردترین اجسام مجاور کار انجام دهد. هر تعریف را می‌توان از دیگری استنباط کرد؛ بنابراین دیدگاه‌های کلوین و کلاوزیوس در واقع بیاناتی معادل قانون دوم ترمودینامیک بودند.

تعریف‌های یادشده با عنوان قانون دوم شناخته شدند؛ چرا که در این دوره پژوهش دیگری به بررسی قوانین پایستگی انرژی اختصاص داشت که به‌عنوان قانون اول ترمودینامیک تعریف شد. پایستگی انرژی به این معنی است که مقدار انرژی درگیر در فرآیندهای فیزیکی ثابت باقی می‌ماند یا به‌بیان‌دیگر، انرژی را نمی‌توان به وجود آورد یا نابود کرد؛ اما قانون دوم پیچیده‌تر بود. کل انرژی یکسان باقی می‌ماند اما نمی‌توان آن را به کار تبدیل کرد؛ چرا که بخشی از انرژی به شکل گرمای اضافی تلف می‌شود و برای کار بیشتر بی‌فایده است. به نوشته‌ی کلوین:

وقتی گرما مجاز است از یک جسم به جسم دیگری در دمای پائین‌تر حرکت کند، مقدار مطلقی اتلاف انرژی مکانیکی وجود دارد.

کلوین متوجه شد که این اتلاف انرژی به گرمای تلف‌شده نشان‌دهنده‌ی آینده‌ی جهان است. هرمان فون هلمهولتز، فیزیکدان آلمانی با اشاره به کلوین بعدا مشاهده کرد که در نهایت تمام انرژی‌های مفید بی‌استفاده خواهند شد. همه‌چیز در جهان به یک دما خواهد رسید. بدون اختلاف دمایی، هیچ کاری انجام نخواهد شد و کل فرآیندهای طبیعی متوقف خواهند شد. به‌طور خلاصه، هلمهولتز به این نتیجه می‌رسد که جهان از یک زمان به بعد محکوم به وضعیت استراحت ابدی خواهد بود.

خوشبختانه میلیاردها سال با مرگ گرمایی جهان فاصله داریم. در این حین، کلاوزیوس مفهوم آنتروپی را برای اندازه‌گیری تبدیل انرژی مفید به گرمای تلف‌شده‌ی بی‌استفاده معرفی کرد که روشی دیگر برای توصیف قانون دوم به شمار می‌رود. او در سال ۱۸۶۵ می‌نویسد:

درصورتی‌که بتوان قانون اول ترمودینامیک را به معنی ثابت بودن انرژی جهان تعریف کرد، قانون دوم را می‌توان به‌صورت گرایش آنتروپی جهان به سمت بیشینگی تفسیر کرد.

آنتروپی اساسا به معنی بی‌نظمی است. یک سیستم منظم به‌تنهایی به سمت بی‌نظمی پیش می‌رود. از دیدگاه تخصصی‌تر، اختلاف‌های دمایی در یک سیستم تمایل دارند تا زمان رسیدن سیستم به موازنه با یکدیگر مساوی شوند.

از دیدگاه دیگر، آنتروپی به محتمل‌‌بودن وضعیت یک سیستم گفته می‌شود. یک سیستم منظم با آنتروپی پائین در وضعیت احتمال پائین قرار دارد؛ زیرا تعداد روش‌های رسیدن به بی‌نظمی بسیار بیشتر از روش‌های رسیدن به نظم است. مسیه می‌گوید، با آنتروپی بالا شما محتمل‌تر هستید. در نتیجه آنتروپی همیشه رو به افزایش است یا حداقل در سیستم‌هایی که حرکت مولکولی‌شان به موازنه رسیده، یکسان باقی می‌ماند.

مکسول به این نتیجه رسید که قانون دوم باید دارای اعتباری آماری باشد. به بیان دیگر تنها به این دلیل صحیح است که محتمل‌ترین فرآیندها را توصیف می‌کند یا به عبارتی غیرممکن نیست (گرچه بعید است) که سرد بتواند به گرم منتقل شود. او این مفهوم را با ابداع یک شخصیت کوچک فرضی که کلوین آن را شیطان می‌خواند نشان داد که می‌تواند یک در کوچک را بین دو محفظه‌ی گازی باز کند. با امکان عبور مولکول‌های آهسته به یک طرف و مولکول‌های سریع به طرف دیگر، شیطان کوچک می‌تواند یک محفظه را داغ‌تر و دیگری را سردتر سازد و به این ترتیب قانون دوم را نقض می‌کند.

اما در دهه‌ی ۱۹۶۰، رولف لانداور فیزیکدان IBM نشان داد که پاک‌کردن اطلاعات به شکل اجتناب‌ناپذیر گرما تولید می‌کند. بعدها چارلز بنت، همکار او در IBM به این نکته اشاره کرد که شیطان مکسول باید سرعت‌های اولیه‌ی مولکولی را ثبت می‌کرد تا بداند چه زمانی در را باز و بسته کند. این شیطان بدون حافظه‌ی بی‌نهایت در نهایت این سوابق را حذف و قانون دوم را حفظ می‌کند.

یک معمای دیگر در بررسی قانون دوم ترمودینامیک در رابطه‌ی این قانون با زمان مطرح می‌شود. قوانین حاکم بر حرکت مولکولی تمایزی بین آینده و گذشته قائل نیستند. برای مثال یک ویدئو از برخوردهای مولکولی را اگر به عقب برگردانید، همان قوانینی را می‌بینید که هنگام اجرای فیلم در حالت عادی دیده می‌شوند. حتی در زندگی واقعی هم برخلاف داستان‌های علمی تخیلی، زمان همیشه رو به جلو در جریان است.

به نظر منطقی می‌رسد که بگوییم جهت زمان بر اساس پیش‌نیاز قانون دوم ترمودینامیک به افزایش آنتروپی تعریف می‌شود؛ اما قانون دوم نمی‌تواند توضیح دهد چرا آنتروپی جهان هنوز به بیشینه نرسیده است. بسیاری از دانشمندان امروزی بر این باورند که جهت زمان را نمی‌توان به تنهایی با قانون دوم توصیف کرد، بلکه باید ربطی به منشأ جهان و انبساط آن پس از بیگ‌بنگ داشته باشد. به همین دلیل، آنتروپی در ابتدا اندک بود اما علت آن همچنان به صورت یک راز باقی مانده است.

ولفرام در تاریخچه‌ای که درباره‌ی قانون دوم نوشته است، به تلاش‌های متعدد برای ارائه‌ی یک شالوده‌ی محکم ریاضی برای قانون دوم اشاره می‌کند. با این‌حال هیچ‌کدام از این تلاش‌ها موفق نبوده‌اند. او می‌نویسد:

تا انتهای سده‌ی ۱۸۰۰ میلادی، قانون دوم تقریبا به عنوان یکی از قوانین اثبات‌شده‌ی فیزیک درنظر گرفته می‌شد؛ اما همیشه اتصال‌های ضعیفی با زنجیره‌ی استدلالی ریاضی داشت. بااین‌حال این قانون هرگز به‌صورت رسمی اثبات نشده است.

برخی از تلاش‌های اخیر برای صحت‌سنجی قانون دوم، به تأکید لانداور بر پاکسازی اطلاعات منجر شد که قانون دوم را به نظریه‌ی اطلاعات ربط می‌دهد. شینتارو میناگاوا از دانشگاه ناگویای ژاپن و همکارانش در مقاله‌ای جدید بر این مسئله تأکید می‌کنند که ادغام قانون دوم با نظریه‌ی اطلاعات می‌تواند بنیان آن را محکم‌تر کند. آن‌ها می‌نویسند:

قانون دوم ترمودینامیک اطلاعات را حالا می‌توان به‌عنوان یک قانون سراسری و معتبر در فیزیک درنظر گرفت.

ولفرام در یک رویکرد دیگر اطلاعات‌محور به این نتیجه می‌رسد که اثبات قانون دوم را می‌توان در قوانین حاکم بر محاسبات پیدا کرد. او می‌گوید، اساس قانون دوم ترمودینامیک در این حقیقت ریشه دارد که قوانین محاسباتی ساده می‌توانند نتایجی پیچیده را تولید کنند؛ اصلی که او آن را تقلیل‌ناپذیری محاسباتی خواند.

بااینکه بسیاری از پژوهشگرها به دنبال اثبات قانون دوم بوده‌اند، بسیاری دیگر به‌صورت مکرر با تلاش‌هایی برای نقض اعتبار جهانی، آن را به چالش گرفته‌اند؛ اما یک بررسی سال ۲۰۲۰ از مجله‌ی آنتروپی به این نتیجه می‌رسد که هیچ‌کس تاکنون موفق نشده نقض قانون ترمودینامیک را ثابت کند. به نوشته‌ی میلیوی ام کاستیک، متخصص ترمودینامیک از دانشگاه شمال ایلینویز:

در واقع تناقض‌ها و نقض‌های گمراه‌کننده‌ی قانون دوم تا امروز به سود قانون دوم اثبات شده‌اند و نه بالعکس.

بااین‌حال، اینکه قانون دوم درواقع به‌طور کلی صادق است یا خیر، هنوز مشخص نیست. شاید حل این پرسش مستلزم تعریف بهتری از خود قانون باشد. شکل‌های مختلفی از تعریف کلاوزیوس درباره‌ی تمایل آنتروپی به بیشینه، اغلب به عنوان تعریف قانون دوم ترمودینامیک شناخته می‌شوند؛ اما فیزیکدانی به نام ریچارد فاینمن آن‌ها را قانع‌کننده نمی‌داند. او اشاره می‌کند فرآیندی که نتیجه‌ی خالص آن دریافت گرما از یک منبع و تبدیل گرما به کار باشد، غیرممکن است.

وقتی قانون دوم متولد شد، کارنو خیلی ساده آن را بدون ارائه‌ی تعریف خاصی توصیف کرد. شاید او می‌دانست که هنوز برای پیدا کردن تعریف زود است. کارنو در مقاله‌های شخصی خود به هم‌ارزی بین گرما و حرکت مکانیکی رسیده بود که ماهیت قانون اول ترمودینامیک است. همچنین پیش‌بینی کرد که نظریه‌ی کالریک می‌تواند اشتباه باشد. او به حقایق تجربی اشاره کرد که نظریه‌ی کالریک را نابود می‌کنند. به نوشته‌ی کارنو:

گرما یک نیروی محرکه‌ی ساده یا حرکتی با شکل تغییر یافته است. حرکتی بین ذرات موجود در اجسام.

کارنو برای آزمایش این فرضیه‌ها برنامه‌ریزی کرده بود؛ اما مرگ به او این فرصت را نداد. بااین‌حال صرف‌نظر از اینکه قانون دوم تخطی‌ناپذیر باشد یا خیر، نقض قوانین انسانی همیشه آسان‌تر از قوانین فیزیک است.