پازل: رابطه مثلثی | جایزه هفته: سه دستگاه پاوربانک ۱۰ هزار میلی آمپر ساعتی تسکو

به «پازل» ۱۲ مرداد ۱۳۹۸ خوش آمدید! سری «پازل» به‌صورت هفتگی منتشر می‌شود؛ دویست‌وهفتادوسومین قسمت از سری «پازل» شامل دو بخش است: پاسخ معمای دویست‌وهفتادودوم و البته «پازل» جدید. با زومیت همراه باشید.

پاسخ هفته ۲۷۲: ۳۵

برای یافتن روشی که بتوانیم کمترین میزان مقایسه دومین بزرگ‌ترین عدد را پیدا کنیم، باید نکاتی را در نظر داشته باشیم. اول اینکه برای رسیدن به دومین بزرگ‌ترین عدد باید ابتدا بزرگ‌ترین عدد را از بین ۳۲ عدد مورد مطالعه بیابیم و سپس به‌دنبال دومین بزرگ‌ترین عدد برویم. همان‌طور که در صورت مسئله نیز ذکر شده، شاید روش‌های مختلفی برای یافتن دومین بزرگ‌ترین عدد وجود داشته باشد، اما روشی که بتوانیم با کمترین مقایسه به دومین بزرگ‌ترین عدد برسیم، پاسخ سؤال ما است. 

ساده‌ترین روش برای یافتن دومین بزرگ‌ترین عدد از بین ۳۲ عدد این است که اعداد را دو به دو از اولین تا سی‌ودومین عدد مقایسه کنیم؛ یعنی ابتدا عدد اول را با عدد دوم مقایسه کرده و سپس بزرگ‌ترین عدد از بین این دو را با سومین عدد مقایسه کنیم و این کار را تا سی‌ودومین عدد انجام دهیم. در این حالت می‌توانیم با ۳۱ مقایسه، بزرگ‌ترین عدد را از بین ۳۲ عدد موجود پیدا کنیم. در مرحله‌ی دوم، با کنار گذاشتن بزرگ‌ترین عدد، مجموعه‌ی اعداد مورد بررسی به ۳۱ عدد کاهش پیدا می‌کند و از روش قبل برای یافتن بزرگ‌ترین عدد در مجموعه‌ی جدید ۳۱تایی استفاده می‌کنیم که درواقع دومین بزرگ‌ترین عدد در مجموعه‌ی ۳۲تایی می‌شود. مقایسه ۳۱ عدد به روشی که اشاره کردیم، نیازمند ۳۰ مقایسه است. بنابرین در مجموع و طی دو مرحله به ۳۱ و ۳۰ مقایسه نیازمندیم که در مجموع این روش به ۶۱ مقایسه نیاز دارد.

در روش دوم، از مفهوم جدول تک حذفی استفاده می‌کنیم؛ به‌طوری‌که در مرحله‌ی اول ۳۲ عدد به‌صورت دو به دو و هم‌زمان باهم مقایسه شده و درنتیجه ۱۶ عدد به مرحله‌‌ی بعدی مقایسه وارد می‌شوند، یعنی در این مرحله‌ ۱۶ مقایسه انجام می‌شود. در مرحله‌ی بعد ۱۶ عدد باقی‌مانده به‌صورت دو به دو و به روش حذفی دوباره با هم مقایسه می‌شوند تا ۸ عدد بزرگ‌تر انتخاب شوند. این مقایسه تا زمانی ادامه پیدا می‌کند که دو عدد باقی بماند و عدد بزرگ‌تر انتخاب شوند. در این روش برای رسیدن به مقایسه نهایی یا همان فینال با احتساب مسابقه‌ی نهایی، ۳۱ مقایسه انجام می‌شود. نکته‌ای که این روش را متمایز می‌کند، در پیدا کردن دومین بزرگ‌ترین عدد نهفته است. در روش تک حذفی با وجود ۳۲ عدد، بزرگ‌ترین عدد طی ۵ مقایسه مشخص می‌شود و به‌طور حتم دومین بزرگ‌ترین عدد نیز طی این ۵ مقایسه با عدد بیشینه مقایسه شده و حذف شده است، از این‌ رو برای دومین بزرگ‌ترین عدد کافی است تا ۵ عددی را که با عدد بیشینه مقایسه شده‌اند، با هم مقایسه کنیم. پس در این مرحله با ۴ مقایسه می‌توانیم دومین بزرگ‌ترین عدد را پیدا کنیم. در این روش با ۴ + ۳۱ مقایسه می‌توانیم دومین بزرگ‌ترین عدد را پیدا کنیم. 

۳۲۳ نفر از کاربران در پازل دویست‌وهفتادودوم زومیت شرکت کردند که ۶۷ نفر پاسخ صحیح دادند. و حالا این شما و برندگان خوش‌اقبال این قسمت از پازل:

• خانم مهسا خالقی
• آقای سید مبین رضوانی
• آقای محسن محمودزاده

درهر مثلث، بین اعداد ارتباط خاصی برقرار است. به‌جای علامت سؤال کدام عدد باید قرار بگیرد؟

•  ۳۸
• ۴۶
• ۵۴
• ۵۰

منبع طرح معما‌های سری «پازل» اینترنت نیست؛ اما در دنیای اینترنت، ممکن است پاسخ هر چیزی یافت شود. پس اگر جوابی در اینترنت یافتید، به دوستان خود احترام بگذارید و آن را منتشر نکنید. علاوه‌‌بر‌این، ازآنجاکه بخش نظرات مقاله‌های «پازل»، محل تبادل‌‌نظر و راهنمایی محسوب می‌شود، برای احترام به حقوق خود و سایر کاربران، از ارسال نظرات غیرمرتبط خودداری کنید.

تا ساعت ۱۲ ظهر روز پنجشنبه‌ی همین هفته فرصت دارید به این معما پاسخ دهید. برای بهترشدن «پـازل» دیدگاه‌ها و پیشنهادهای خود را حتما با ما در میان بگذارید.