حداکثر چه تعداد سیاره می‌تواند در مدار خورشید قرار بگیرد؟

منظومه شمسی شامل هشت سیاره است: عطارد، زهره، زمین، مریخ، مشتری، زحل، اورانوس و نپتون که تمام آن‌ها به دلیل کشش گرانشی در مدار خورشید قرار دارند؛ اما حداکثر چه تعداد سیاره می‌توانند در مدار اطراف خورشید قرار بگیرند؟ آیا فضایی برای سیاره‌های دیگر هست؟ منظومه شمسی در مقایسه با دیگر منظومه‌های سیاره‌ای شناخته‌شده به شکل عجیبی دارای تعداد زیادی سیاره است. به‌طور کلی، ۸۱۲ منظومه‌ی سیاره‌ای با سه یا تعداد بیشتری سیاره‌ی اثبات‌شده وجود دارند و تنها تعداد سیاره در یکی از منظومه‌ها به نام کپلر ۹۰ با تعداد سیاره‌های منظومه شمسی برابر است.

ممکن است بسیاری از منظومه‌های سیاره‌ای دارای سیاره‌های داخلی کوچک باشند که برای ما قابل‌کشف نیستند؛ در‌ نتیجه بعید به نظر می‌رسد که منظومه شمسی پرجمعیت‌ترین منظومه‌ی سیاره‌ای در مجاورت کیهانی باشد؛ اما حداقل می‌تواند نشان دهد که حداکثر هشت سیاره در یک منظومه می‌توانند قرار بگیرند. در‌ نتیجه برای محاسبه‌ی ظرفیت حداکثر سیاره‌هایی که در اطراف خورشید می‌چرخند، باید به حوزه‌ی تئوری برویم و برخی معیارهای طبیعی را که تعداد سیاره‌ها را محدود می‌کنند، نادیده بگیریم. یکی از بهترین روش‌ها طراحی یا مهندسی یک منظومه‌ی خورشیدی جدید از ابتدا است.

به گفته‌ی شان ریموند، ستاره‌شناس آزمایشگاه اخترفیزیک بوردیو در فرانسه و متخصص منظومه‌های سیاره‌ای:

وقتی درباره‌ی تعداد سیاره‌ها در یک منظومه‌ی سیاره‌ای صحبت می‌کنیم باید ابعاد مختلفی را درنظر بگیریم. ساختار یک منظومه‌ی سیاره‌ای، حاصل مجموعه‌ای از معیارهای پیچیده مثل اندازه‌ی ستاره، اندازه‌ی سیاره‌ها، نوع سیاره‌ها (برای مثال سیاره‌های سنگی یا غول‌های گازی)، تعداد قمرهای هر سیاره، موقعیت سیارک‌ها و دنباله‌دارهای بزرگ (مثل سیارک‌های کمربند سیارکی بین مشتری و مریخ یا کمربند کویپر در آن سوی نپتون)، مسیر مدار سیاره‌ها و مقدار مواد باقی مانده از شکل‌گیری خورشید برای ایجاد سیاره‌ها است.

ممکن است صدها میلیون سال برخوردهای شدید و جنگ گرانشی بین سیاره‌ها طول بکشد تا در نهایت یک منظومه به آرایشی پایدار برسد. بااین‌حال به گفته‌ی ریموند اگر تمدنی فوق پیشرفته با فناوری و منابعی فراتر از ظرفیت‌های فعلی داشتیم، می‌توانستیم تمام این محدودیت‌ها را برطرف کنیم و منظومه‌ای خورشیدی را با حداکثر تعداد سیاره‌ها طراحی کنیم.

در منظومه شمسی مهندسی‌شده می‌توان فرض کرد که هیچ محدودیتی از نظر مواد اولیه برای ساخت سیاره‌ها وجود ندارد و می‌توان سیاره‌ها را به صورت مصنوعی ساخت و در موقعیت دلخواه قرار داد. همچنین می‌توان قمرها، سیارک‌ها، دنباله‌دارها و دیگر موانعی را که صرفاً پیچیدگی را افزایش می‌دهند، حذف کرد. تنها محدودیت موجود گرانش است به‌طوری‌که نیروی سیاره‌ها و خورشید مانند حالت عادی است و سیاره‌ها باید در آرایشی پایدار در مدار خورشید قرار بگیرند به گونه‌ای که تداخلی با یکدیگر نداشته باشند.

سیاره معمولاً به‌عنوان جرمی سماوی در مدار خورشید تعریف می‌شود که جرم کافی برای رسیدن به موازنه‌ی هیدرواستاتیک (شکل کروی) را دارد و مجاورت مدار خود را از سنگریزه‌ها پاک کرده است. دلیل آخر باعث شد پلوتو به‌عنوان سیاره‌ی واقعی در‌ نظر گرفته نشود.

تصور هنرمند از سیاره‌های فراخورشیدی در مدار ستاره‌ای دوردست

در منظومه‌ای مهندسی‌شده، حداکثر تعداد سیاره‌ها بر‌ اساس تعداد مدارهای سیاره‌ای اطراف خورشید تعریف می‌شود تا وقتی که پایداری خود را حفظ کنند. به گفته‌ی ریموند:

وقتی منظومه‌ای سیاره‌ای ناپایدار می‌شود، مدار سیاره‌ها یکدیگر را حذف می‌کنند به این معنی که ممکن است با یکدیگر برخورد کرده یا از نظر گرانشی پراکنده شوند.

حداقل فاصله‌ی بین مدار سیاره‌های مختلف در منظومه‌ای پایدار به اندازه‌ی هر سیاره یا به صورت دقیق‌تر شعاع هیل (Hill) آن وابسته است. شعاع هیل سیاره به فاصله‌ی بین سیاره و لبه‌ی کره‌ی تأثیر آن قرار می‌گیرد. در این کره اشیایی با جرم کمتر مثل ماه تحت تأثیر گرانش سیاره قرار می‌گیرند.

تصور هنرمند از دو سیاره که با یکدیگر برخورد می‌کنند

هرچقدر سیاره‌های کلان جرم‌تر نیروی گرانشی قوی‌تری را اعمال کنند، یعنی شعاع هیل بزرگ‌تری دارند. به‌همین‌دلیل، فاصله‌ی بین مدار زمین و مریخ که نزدیک به ۷۸٫۴ میلیون کیلومتر است هفت برابر کوچک‌تر از فاصله‌ی بین مدارهای مریخ و مشتری (۵۵۰٫۷ میلیون کیلومتر) است.

به‌همین‌دلیل، تعداد مدارهایی که در منظومه شمسی قرار می‌گیرند به اندازه‌ی سیاره‌ها وابسته هستند. برای مثال مشتری نزدیک به ۳۰۰ برابر سنگین‌تر از زمین است، در‌ نتیجه شعاع هیل آن ده برابر بیشتر است؛ بنابراین ۱۰ مدار مجزای زمینی در فضایی که مدار مشتری اشغال کرده است جا می‌شوند. پس برای حداکثرسازی تعداد سیاره‌ها در یک منظومه باید سیاره‌ها را تا حد ممکن کوچک کرد.

اندازه‌ی سیاره‌ها یکی از جنبه‌های کلیدی حداکثر‌سازی تعداد مدارهایی است که در یک منظومه‌ی مهندسی‌شده قرار می‌گیرند. بااین‌حال با ترفند هوشمندانه‌ی دیگری مثل تغییر جهت حرکت سیاره‌ها به دور خورشید، می‌توان مدارهای سیاره‌ای بیشتری را ایجاد کرد. در منظومه شمسی، تمام سیاره‌ها در جهت یکسانی به دور خورشید می‌چرخند. دلیل این مسئله هم شکل‌گیری آن‌ها از ابر بزرگی از غبار بود که در همان جهت به دور خورشید می‌چرخید. بااین‌حال در منظومه شمسی مهندسی‌شده، سیاره‌هایی وجود دارند که می‌توانند در جهت‌های مخالف به دور خورشید بچرخند. اما این ایده تا اندازه‌ای خیالی است، زیرا مدارهای پس رو یا وارونه به دلیل روند خاص شکل‌گیری سیاره‌ها در طبیعت وجود ندارند.

در‌ نتیجه اگر دو سیاره در جهت‌های مخالف در مدار خورشید قرار داشتند، نیروهای گرانشی بین آن‌ها تا اندازه‌ای ضعیف می‌شود و حداقل فاصله‌ی امن بین مدارهایشان کاهش می‌یابد. به گفته‌ی ریموند:

اگر دو سیاره در یک جهت به دور خورشید بچرخند، زمان طولانی‌تری طول می‌کشد تا با یکدیگر ملاقات کنند و تسلط گرانشی داشته باشند. بااین‌حال اگر در جهت مخالف حرکت کنند در زمان کوتاه‌تری با یکدیگر ملاقات می‌کنند در‌ نتیجه بدون برخورد یا انحراف می‌توانند به یکدیگر نزدیک‌تر شوند.

در‌ نتیجه اگر مدار پس‌رویی را در منظومه‌ی مهندسی‌شده ایجاد کنیم، می‌توانیم فضای مورد نیاز بین هر مدار را به حداقل برسانیم و سیاره‌های بیشتری را در فضایی فشرده‌تر قرار دهیم.

تا این مرحله فرض کردیم هر مدار در منظومه‌ی مهندسی‌شده شامل یک سیاره است. بااین‌حال، می‌توان چند سیاره با یک مدار مشترک داشت. نمونه‌ی این مدار را می‌توانیم در منظومه شمسی فعلی هم ببینیم. مشتری دارای دو خوشه‌ی سیارکی موسوم به یونانی‌ها و تروجان‌ها است که دارای مداری مشترک هستند. این خوشه‌ها در زاویه‌ی تقریبی ۶۰ درجه در‌ مقابل و پشت این غول گازی قرار دارند. بااین‌حال ستاره‌شناس‌ها تصور می‌کنند سیاره‌ها هم می‌توانند به شیوه‌ای مشابه مدار مشترک داشته باشند. آن‌ها این دنیاهای تئوری را سیاره‌های تروجان نامیدند. به گفته‌ی ریموند:

دانشمندان به شکلی فعالانه نمونه‌های این سیاره‌های تروجان را در میان منظومه‌های فراخورشیدی جست‌وجو می‌کنند، زیرا انتظار می‌رود این اجرام به صورت طبیعی شکل بگیرند.

اگر بخواهیم تعداد سیاره‌ها را در منظومه‌ی مهندسی‌شده افزایش دهیم باید چند سیاره‌ی تروجان داشته باشیم. بااین‌حال تنها تعداد سیاره‌هایی که در یک مدار قرار می‌دهید باید به گونه‌ای فاصله‌گذاری شوند که ثبات خود را حفظ کنند.

نموداری که نشان‌دهنده‌ی ۴۲ سیاره‌ در ابعاد زمین روی یک مدار مشترک است

دو ستاره‌شناس در پژوهشی که در سال ۲۰۱۰ در مجله‌ی Clestial Mechanics and Dynamical Astronomy منتشر کردند، از شعاع هیل برای محاسبه‌ی تعداد سیاره‌هایی که در یک مدار مشترک هستند استفاده کردند. آن‌ها به این نتیجه رسیدند که می‌توان ۴۲ سیاره در ابعاد زمین را روی یک مدار قرار داد. علاوه بر این درست مانند تعداد مدارهای داخل یک منظومه، هرچقدر سیاره‌ها کوچک‌تر باشند تعداد بیشتری سیاره را می‌توان روی مداری مشترک قرار داد.

البته احتمال وجود این تعداد سیاره با یک مدار مشترک از نظر عملی صفر است؛ زیرا سیاره‌ها برای حفظ ثبات باید دقیقاً هم‌اندازه باشند و هم‌زمان با هم شکل گرفته باشند؛ اما در منظومه‌‌ی شمسی مهندسی شده این سطح از ساختار هم مدار امکان‌پذیر است و می‌توان تعداد سیاره‌های آن را به مرور افزایش داد.

نموداری که تعداد مدارها و سیاره‌های تروجان را براساس اندازه‌ی سیاره نشان می‌دهد؛ یک دهم اندازه‌ی زمین (چپ)، سیاره‌های هم‌اندازه با زمین (مرکز)، سیاره‌هایی که ده برابر بزرگ‌تر از زمین هستند (راست).

حالا که به درکی از متغیرهای کلیدی موردنیاز برای مهندسی منظومه شمسی فشرده رسیدیم، زمان آن رسیده است که اعداد را خرد کنیم و ببینیم چه تعداد سیاره در منظومه‌‌ی شمسی جا می‌شود. ریموند با استفاده از شبیه‌سازی‌های کامپیوتری این کار را انجام داده است که می‌توانید با جزئیات بیشتر در وبلاگش با عنوان PlanetPlanet ببینید. بااین‌حال گرچه این محاسبات براساس نظریه‌های ستاره‌شناسان برای رسیدن به شبیه‌سازی‌های منطقی هستند، توسط پژوهشگرهای بیشتر بررسی نشده‌اند و باید به دید شک به آن‌ها نگاه کرد.

نموداری که حداکثر تعداد سیاره‌های هم‌اندازه با زمین را در مدار خورشید نشان می‌دهد. ۵۷ مدار که هر کدام شامل ۴۲ سیاره هستند. خطوط آبی نشان‌دهنده‌ی مدارها و خطوط قرمز نشان‌دهنده‌ی مدارهای پس‌رو هستند.

با توجه به تمام موارد یادشده، در صورتی که سیاره‌ها در ابعاد زمین باشند، می‌توان ۵۷ مدار هرکدام با ۴۲ سیاره ایجاد کرد که در مجموع شامل ۲٬۳۹۴ سیاره می‌شود. بااین‌حال اگر سیاره‌ها کوچک‌تر باشند (مثلاً یک‌دهم انداز‌ه‌ی زمین و هم‌جرم مریخ) می‌توان ۱۲۱ مدار داشت که هر کدام ۸۹ سیاره دارند و در مجموع تعداد کل سیاره‌ها به ۱۰٬۷۶۹ می‌رسد. اگر سیاره‌ها هم اندازه با ماه باشند (یک‌صدم جرم زمین) می‌توان ۳۴۱ مدار داشت که هر کدام ۱۹۳ سیاره دارند و در مجموع تعداد سیاره‌ها به ۶۵٬۸۱۳ سیاره می‌رسد.

واضح است این تعداد بسیار زیاد است و توانایی مهندسی چنین سیستم پیچیده‌ای فراتر از دسترسی انسان است؛ اما این ذهنیت جالب نشان می‌دهد فضای بیشتری برای سیاره‌ها در منظومه شمسی وجود دارد. بااین‌حال بعید است این تعداد در طبیعت وجود داشته باشد.