فراتر از بمب اتم؛ اوپنهایمر چگونه علت پدید‌آمدن سیاه‌چاله را توضیح داد؟

نکات مهم مقاله:

• جولیوس رابرت اوپنهایمر، مدت‌ها پیش از آنکه کار روی پروژه منهتن و ساخت بمب اتم را شروع کند، دانشمند پیشگامی بود که در زمینه‌ی شکل‌گیری «ستارگان تاریک» یا آنچه امروزه «سیاه‌چاله» می‌نامیم، پژوهش می‌کرد.
• با وجود حاکم‌بودن قوانین کوانتومی بر جهان، حتی پروتون‌ها و نوترون‌ها با جرم کافی در یک مکان نیز تسلیم فروپاشی گرانشی خواهند شد.
• وقتی مقدار جرم از آستانه‌ی بحرانی یا حد تولمن-اوپنهایمر-ولکوف فراتر رود، تبدیل ستاره نوترونی به سیاه‌چاله اجتناب‌ناپذیر می‌شود. پژوهش‌های اخترفیزیکی فراموش‌شده‌ی اوپنهایمر، بخشی از زندگی او محسوب می‌شود که در اثر سینمایی جدید نولان به‌تصویر کشیده نشده است.

دهه ۱۹۳۰ هم در صحنه‌ی جهانی و هم در دنیای علم فیزیک هسته‌ای، دورانی جذاب و بحث‌برانگیز بود. از نظر اقتصادی، رکود بزرگ به افزایش بیکاری و کاهش چشمگیر تولید صنعتی جهانی، تجارت خارجی، سرانه تولید ناخالص داخلی و رشد فزاینده‌ی فاشیسم منجر شد. اما درمیان آن رویدادهای ژئوپولیتیکی، انقلاب کوچکی در فیزیک بنیادی درحال وقوع بود: سفر به هسته‌ی اتم. در سرتاسر جهان، فیزیکدانان قطعات پازل فیزیک هسته‌ای، ازجمله رادیواکتیویته، کشف نوترون، پتانسیل استخراج انرژی از اتم‌ها و فرایندهای فیزیکی همجوشی و شکافت را در کنار هم می‌چیدند.

رابرت اوپنهایمر پیش از آنکه رهبر پروژه منهتن شود و ساخت اولین بمب اتم دنیا را برعهده بگیرد، یکی از چندین دانشمندی بود که پیامدهای فیزیک هسته‌ای را تحت برخی از شدیدترین شرایط ممکن، یعنی درجریان فروپاشی گرانشی کلان‌جرم‌ترین ستارگان کیهان، مطالعه می‌کرد. اوپنهایمر در مجموعه‌ای از مقاله‌ها در اواخر دهه ۱۹۳۰، در کنار گروهی از دیگر فیزیکدانان برای اولین‌بار تعیین کرد که یک هسته‌ی اتمی منفرد یا آنچه امروزه به‌عنوان هسته‌ی «ستاره نوترونی» می‌شناسیم، برای فروپاشی کامل به پدیده‌ای به نام «ستاره تاریک» یا آنچه امروز «سیاه‌چاله» می‌نامیم، باید چقدر جرم داشته باشد.

هرچند اوپنهایمر بیشتر به‌خاطر رهبری برنامه ساخت تسلیحات هسته‌ای ایالات متحده شناخته می‌شود، میراث اخترفیزیک او امروزه به‌عنوان مولفه‌ای کلیدی در درک ما از سیاه‌چاله‌ها و شکل‌گیری آن‌ها پابرجا است. در ادامه با زومیت همراه باشید تا با جنبه‌ای کمتر شنیده‌شده از زندگی اوپنهایمر که در فیلم زندگی‌نامه‌ی او نمی‌بینیم، آشنا شویم.

یک ستاره را تصور کنید: توده‌ای عظیم از جرم، تحت سلطه‌ی هیدروژن با کسر چشمگیری از هلیوم (به اضافه‌ی مقادیر کمی از سایر عناصر) به‌همراه نیروی عظیم گرانش که آن جرم را به‌طرز بی‌وقفه به درون می‌کشد. یک پرسش مهم و البته ساده که از مدت‌ها پیش ذهن فیزیکدانان را درگیر خود کرده، این بود: چرا این اجرام دراثر گرانش درخود فرو‌نمی‌ریزند؟

به‌عنوان مثال، ستاره‌ای مانند خورشید ما تقریبا ۳۰۰ هزار برابر زمین جرم دارد و بااین‌حال فقط در حد یک‌چهارم سیاره‌ی ما چگال است. برای آنکه این حجم عظیم از جرم با این چگالی پایین پایدار بماند، باید نوعی نیروی درونی وجود داشته باشد که در خود خورشید تولید بشود و گرانش را با موفقیت به عقب براند.

سرنخ قوی برای کشف نیروی نگهدارنده‌ی ستارگان به سادگی با نگاه‌کردن به دو واقعیت در کنار هم به‌دست آمد:

• خورشید و ستارگان عمدتا از هیدروژن و در درجه‌ی دوم از هلیوم ساخته شده‌اند.
• جرم نسبی هسته‌های هیدروژن و هلیوم: یک هسته‌ی هلیوم-۴ تقریبا ۰٫۷ درصد کم‌جرم‌تر از چهار هسته‌ی هیدروژن-۱ است.

تحت فشارها و دماهای شدید ایجادشده در هسته‌ی یک ستاره، ممکن است مجموعه‌ای از واکنش‌های هسته‌ای و در پی آن، واکنش زنجیره‌ای رخ دهد؛ فرایندی که در آن، هسته‌های هیدروژن درنهایت به هسته‌های هلیوم تبدیل می‌شوند و براساس قانون هم‌ارزی جرم و انرژی اینشتین (E=mc²)، انرژی آزاد می‌کنند.

آن انرژی آزادشده ممکن است قادر به ایجاد فشار تابشی بسیار زیاد به بیرون باشد و ضمن حفظ خورشید و اغلب ستارگان دربرابر فروپاشی گرانشی، موجب درخشش آن‌ها برای دوره‌های زمانی بسیار طولانی (میلیاردها سال یا حتی بیشتر) شود. درحالی‌که اکثر دانشمندان در کنار تلاش برای حل این معما، به‌دنبال درک واکنش‌های هسته‌ای با جزئیات دقیق بودند، اوپنهایمر بیشتر به جنبه‌ی دیگری از مسئله علاقه داشت: وقتی ستاره سوخت هسته‌ای خود را که عامل مقاومت آن دربرابر فروپاشی گرانشی است، به‌طور کامل بسوزاند، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟

با دانش امروزی خود از فیزیک هسته‌ای، اکنون می‌دانیم که افزایش دمای هسته‌ی غنی از هلیوم یک ستاره‌ی عظیم موجب آغاز همجوشی هلیوم می‌شود؛ فرایندی که شامل تبدیل سه اتم هلیوم-۴ به حالت برانگیخته‌ی کربن-۱۲ است و انرژی به مراتب بیشتری از تبدیل هیدروژن به هلیوم آزاد می‌کند. ستارگانی که کمابیش به اندازه‌ی خورشید ما جرم دارند، درنهایت همجوشی هلیوم را آغاز خواهند کرد. اما این فرایند صرفا سرنوشت اجتناب‌ناپذیر فروپاشی ستاره را اندکی به تعویق می‌اندازد: وقتی ستاره سوخت هلیوم درون هسته‌اش را نیز تمام کند، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟

سرانجام، دوباره تابش ستاره به پایان می‌رسد و هسته شروع به انقباض گرانشی و گرم‌شدن به‌مراتب بیشتر می‌کند.

برخی از ستارگان مثل خورشید ما، آن‌قدر گرم نمی‌شوند که بتوانند واکنش‌های سوزشی بیشتر در هسته را آغاز کنند. به همین دلیل، هسته‌ی عمدتا تشکیل‌شده از عناصری مانند کربن و اکسیژن (که در صورت پیوند اتم کربن با اتم هلیوم به‌وجود می‌آید)، به سادگی منقبض و منقبض می‌شود تا زمانی که انقباض بیش‌تر امکان‌پذیر نباشد. برای انقباض ستاره حدی وجود دارد که نه به‌وسیله‌ی فشار تابش حرارتی ستاره‌ی زنده، بلکه به‌وسیله‌ی یک اثر مکانیک کوانتومی تعیین می‌شود: فشار انحطاط الکترونی الکترون‌های یونیزه‌شده که در اطراف دریای هسته‌های اتمی شناور هستند.

از آنجا که هیچ دو الکترونی (نمونه‌ای از یک نوع ذره به نام فرمیون) نمی‌توانند طبق «اصل طرد پاولی» یک حالت کوانتومی را اشغال کنند، این نوع بقایای ستاره‌ای می‌توانند خود را دربرابر فروپاشی گرانشی حفظ کنند. این بقایای ستاره‌ای، اجرام فیزیکی با دما و چگالی بالاتر در هسته‌شان نسبت به پیرامونشان هستند و با آنچه امروز به عنوان «کوتوله سفید» شناخته می‌شود، مطابقت دارند.

بااین‌حال برای میزان جرم یک کوتوله سفید باید محدودیتی وجود داشته باشد؛ زیرا فراتر از یک جرم خاص، اندازه‌ی کوتوله سفید به صفر خواهد رسید که مقداری کاملا غیرفیزیکی است. به‌محض آنکه چگالی بحرانی به‌دست آید، یا باید واکنش‌های هسته‌ای بیشتری انجام شود یا کوتوله سفید باید بیشتر فروبپاشد و به شکل‌گیری سیاه‌چاله منجر شود. این حد جرم اولین‌بار در سال ۱۹۳۰ به‌وسیله‌ی سوبرامانیان چاندراسخار، اخترفیزیکدان هندی‌تبار تعیین شد و از آن زمان تاکنون به‌عنوان «حد جرم چاندراسخار» شناخته می‌شود.

اوپنهایمر جنبه‌ی متفاوتی از مسئله را درنظر گرفت: برای پرجرم‌ترین ستارگان یا آن‌هایی که پس از سوزاندن کامل هیدروژن و هلیوم، دما و چگالی‌شان به سطوح باورنکردنی افزایش می‌یابد، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟

پاسخ تفصیلی برای این پرسش تا دهه‌ها بعد به‌دست نیامد. وقتی هسته‌ی کربنی و دارای جرم کافی یک ستاره منقبض می‌شود، به چنان حرارت بالایی می‌رسد که همجوشی کربن را آغاز و درجریان آن، عناصری مثل نئون را تولید می‌کند. با انقباض و گرمایش هسته‌ی نئونی، نئون در دماهای به مراتب بالاتر می‌سوزد و دراثر فروپاشی فوتونی به اکسیژن تبدیل می‌شود. دوباره هسته منقبض می‌شود و دما افزایش می‌یابد تا جایی که به همجوشی اکسیژن و تولید عناصری مانند سیلیسیم و گوگرد منجر می‌شود. وقتی هسته بیشتر منقبض شود و اکسیژن خود را به پایان برساند، فرایند سوختن سیلیسیم رخ می‌دهد و ازطریق جذب هلیوم، گوگرد، آرگون، کلسیم، تیتانیم، کروم، آهن و نیکل را می‌سازد. در این مرحله، هسته بی‌اثر می‌شود و اندکی بعد، رویداد ابرنواختر فروپاشی هسته اتفاق می‌افتد.

هرچند اوپنهایمر این جزئیات را نمی‌دانست، به درکی مهم رسید. هر واکنش هسته‌ای که رخ می‌دهد، درنهایت به یک محدودیت می‌رسد: حد رفتار کل هسته‌ی ستاره به‌عنوان یک هسته‌ی اتمی واحد و آن هسته به ناچار دارای محدودیتی در مورد میزان جرم خود خواهد بود. اگر پروتون و نوترون را تحت دما و فشار کافی فشرده کنید، ازطریق فرایند جذب الکترون به نوترون تبدیل می‌شود و در پی آن، یک نوترینوی شبح‌وار ساطع می‌کند.

پیشرفت در این زمینه بسیار سریع بود: جیمز چادویک در سال ۱۹۳۲ به‌طور آزمایشی نوترون را کشف کرد و سال بعد، والتر باده و فریتس تسوئیکی پیشنهاد دادند که ستاره‌های نوترونی به‌دنبال فروپاشی و مرگ ستارگان کلان‌جرم به‌وجود می‌آیند. این مسئله‌ای بود که اوپنهایمر در دهه ۱۹۳۰ بدان علاقه‌مند شد: یک ستاره نوترونی را با هر جرم دلخواه بردارید و آن را به هر وسیله‌ای که می‌خواهید، بیش از پیش فشرده کنید، جرم را به آن بیفزایید، حجم را کاهش و مواد بیشتری را در یک مکان کنار هم قرار دهید. بالاخره در مقطعی با همان نوع محدودیتی که چاندراسخار برای کوتوله‌های سفید به‌دست آورد، (این‌بار برای ستاره‌های نوترونی) مواجه خواهید شد.

اوپنهایمر با تکیه بر پژوهش‌های قبلی ریچارد تولمان و همکاری با جرج ولکوف، استدلال کرد که همان اثر فیزیکی باید تاثیرگذار باشد. نوترون‌ها، پروتون‌ها یا الکترون‌ها، فرقی ندارد چه ذراتی درکار باشند؛ زیرا همگی نمونه‌هایی از فرمیون‌ها هستند و از اصل طرد پاولی پیروی می‌کنند؛ بدین معنا که هیچ دو ذره‌ای نمی‌توانند در یک مکان و زمان، یک حالت کوانتومی یکسان را اشغال کنند. این وضعیت یک نیروی انحطاطی به‌وجود می‌آورد که به بیرون فشار می‌آورد و مانع از آن می‌شود که بقایای ستاره‌ای (چه ستاره نوترونی یا کوتوله سفید) از مقدار بحرانی خاصی برای جرم خود فراتر برود.

معادله‌ی حاکم بر آن مقدار حداکثری جرم برای ساده‌ترین مدل یک ستاره نوترونی (جرمی سرد و غیرچرخنده) برای اولین‌بار به‌وسیله‌ی اوپنهایمر و ولکوف حل شد و امروزه با عنوان حد تولمان-اوپنهایمر-ولکوف یا به اختصار TOV شناخته می‌شود. با درنظر گرفتن فیزیک هسته‌ای و ذرات مدرن، ازجمله این واقعیت که نوترون‌ها ذرات ترکیبی تشکیل‌شده از کوارک‌ها و گلوئون‌های بنیادی‌تر و تحت کنترل نیروی هسته‌ای قوی هستند، اکنون مقدار حداکثر جرم ستاره نوترونی، ۲٫۱۶ جرم خورشیدی برآورد شده است.

یافتن ستاره نوترونی با بیش‌ترین جرم و سیاه‌چاله با کم‌ترین جرم، کار بسیار دشواری است؛ زیرا تعیین خواص این اجرام به‌دلیل نادر بودن نسبی آن‌ها (درمقایسه با ستارگان)، فاصله‌شان از زمین (معمولا هزاران سال نوری یا بیشتر) و درخشندگی پایین یا حتی صفر به سختی انجام می‌شود.

بااین‌اوصاف، هر زمان که اوپنهایمر را به یاد می‌آوریم، نباید صرفا به جنبه‌ای از زندگی او که در ارتباط با مواضع سیاسی‌اش یا نقش او در ساخت بمب اتم بود، فکر کنیم. درعوض می‌توان استدلال کرد که ماندگارترین کمک وی به جهان از نظر علمی در زمینه‌ی اخترفیزیک اتفاق افتاد: ابداع روشی برای درک نظری حد بالایی جرم که مرز بین ستاره نوترونی و سیاه‌چاله را مشخص می‌کند.